고조파 미크로매틱 정보

무지개에는 몇 가지 색이 있습니까?

세븐 - 우리 동포들이 자신있게 대답합니다.

그러나 컴퓨터 화면은 모두에게 알려진 RGB, 즉 빨강, 녹색 및 파랑의 3가지 색상만 재현할 수 있습니다. 이것은 다음 그림에서 전체 무지개를 보는 것을 방해하지 않습니다(그림 1).

예를 들어 영어에서는 파란색과 청록색의 두 가지 색상에 대해 파란색이라는 단어가 하나만 있습니다. 그리고 고대 그리스인들에게는 파란색이라는 단어가 전혀 없었습니다. 일본에는 녹색이라는 명칭이 없습니다. 많은 사람들이 무지개에서 세 가지 색상만을 “보”고, 어떤 사람들은 두 가지 색상만 봅니다.

이 질문에 대한 정답은 무엇입니까?

그림 1을 보면 색상이 서로 매끄럽게 전달되고 색상 간의 경계가 일치의 문제일 뿐임을 알 수 있습니다. 무지개에는 무한한 수의 색상이 있으며, 다른 문화권의 사람들은 조건부 경계에 따라 여러 "일반적으로 허용되는"색상으로 나눕니다.

한 옥타브에 몇 개의 음표가 있습니까?

피상적으로 음악에 익숙한 사람은 XNUMX이라고 대답할 것입니다. 물론 음악 교육을 받은 사람들은 XNUMX라고 말할 것입니다.

그러나 진실은 음표의 수는 언어의 문제일 뿐입니다. 음악 문화가 XNUMX음계로 제한된 사람들의 경우 음표 수는 XNUMX개, 고전 유럽 전통에서는 XNUMX개, 예를 들어 인도 음악에서는 XNUMX개(서로 다른 학교에서)입니다.

소리의 높낮이 또는 과학적으로 말해서 진동의 주파수는 지속적으로 변하는 양입니다. 음 사이 A, 440Hz의 주파수에서 울리는 음표 시 플랫 466Hz의 주파수에는 무한한 수의 소리가 있으며 각각은 음악 연습에 사용할 수 있습니다.

좋은 예술가의 그림에는 7가지 고정된 색상이 없지만 매우 다양한 음영이 있는 것처럼 작곡가는 12음 평균율(RTS-12)의 소리뿐만 아니라 다른 모든 음계와도 안전하게 작업할 수 있습니다. 그의 선택의 소리.

요금

대부분의 작곡가를 멈추게 하는 것은 무엇입니까?

첫째, 물론 실행과 표기의 편리함이다. 거의 모든 악기는 RTS-12로 조정되고 거의 모든 음악가는 클래식 기보법을 읽는 법을 배우며 대부분의 청취자는 "보통" 음표로 구성된 음악에 익숙합니다.

이에 대해 다음과 같은 반론이 제기될 수 있습니다. 한편으로는 컴퓨터 기술의 발달로 인해 거의 모든 높이와 심지어 어떤 구조의 소리로도 작동할 수 있습니다. 반면에 기사에서 보았듯이 불협화음, 시간이 지남에 따라 청취자는 대중이 이해하고 수용하는 음악에 침투하는 독특하고 점점 더 복잡한 하모니에 점점 더 충실해집니다.

그러나 이 길에는 두 번째 어려움이 있습니다. 아마도 훨씬 더 중요할 것입니다.

사실 우리가 12개의 음표를 넘어서자 마자 거의 모든 기준점을 잃게 됩니다.

어떤 자음이 자음이고 어떤 자음이 아닌지?

중력이 존재할까요?

조화는 무엇 위에 세워질 것입니까?

키 또는 모드와 유사한 것이 있습니까?

미색

물론 음악 연습만이 제기된 질문에 대한 완전한 답을 줄 것입니다. 그러나 우리는 이미 지상에서 오리엔티어링을 위한 몇 가지 장치를 가지고 있습니다.

먼저, 우리가 가고 있는 지역의 이름을 어떻게든 지정해야 합니다. 일반적으로 옥타브당 12개 이상의 음표를 사용하는 모든 음악 시스템은 다음과 같이 분류됩니다. 미색. 때로는 음표 수가 12개(또는 그 미만)인 시스템도 동일한 영역에 포함되지만 이러한 음표는 일반적인 RTS-12와 다릅니다. 예를 들어, 피타고라스식 또는 내츄럴 스케일을 사용할 때 음표에 미세한 변화가 있다고 말할 수 있습니다. 이는 음표가 RTS-12와 거의 동일하지만 음표에서 상당히 떨어져 있음을 의미합니다(그림 2).

그림 2에서 이러한 작은 변화를 볼 수 있습니다. 예를 들어 메모 h 음표 바로 위의 피타고라스식 스케일 h RTS-12 및 자연 h, 반대로 다소 낮습니다.

그러나 RTS-12의 등장에 앞서 피타고라스식과 자연적인 튜닝이 이루어졌습니다. 그들을 위해 그들 자신의 작품이 구성되고 이론이 개발되었으며 이전 노트에서도 우리는 그들의 구조에 대해 스쳐지나갔습니다.

우리는 더 나아가고 싶습니다.

우리가 익숙하고 편리하고 논리적인 RTS-12에서 벗어나 미지의 낯설고 낯설게 옮겨야 하는 이유가 있습니까?

우리는 일반적인 시스템의 모든 도로와 경로에 대한 친숙함과 같은 평범한 이유에 대해 이야기하지 않을 것입니다. 모든 창의성에는 모험주의가 있어야 한다는 사실을 더 잘 받아들이고 길을 가자.

나침반

뮤지컬 드라마의 중요한 부분은 화음과 같은 것입니다. 음악에서 중력, 운동 감각, 발달을 일으키는 것은 협화음과 불협화음의 교대입니다.

미시적 하모니에 대한 협화음을 정의할 수 있습니까?

자음에 관한 기사의 공식을 기억하십시오.

이 공식을 사용하면 반드시 고전적인 것이 아니라 모든 간격의 자음을 계산할 수 있습니다.

간격의 자음을 계산하면 에 한 옥타브 내의 모든 소리에 대해 다음 그림을 얻습니다(그림 3).

간격의 너비는 여기에서 가로로 센트(센트가 100의 배수인 경우 RTS-12에서 일반 음표가 됨), 세로로 표시됩니다. 자음 측정: 포인트가 높을수록 자음이 더 많이 간격 소리.

이러한 그래프는 미시적 간격을 탐색하는 데 도움이 됩니다.

필요한 경우 화음의 자음에 대한 공식을 도출할 수 있지만 훨씬 더 복잡해 보입니다. 단순화하기 위해 모든 화음은 음정으로 구성되어 있으며 화음의 자음은 이를 구성하는 모든 음정의 자음을 알면 매우 정확하게 추정할 수 있음을 기억할 수 있습니다.

지역 지도

음악적 하모니는 협화음의 이해에만 국한되지 않습니다.

예를 들어, 단XNUMX화음보다 자음이 더 자음을 찾을 수 있지만 구조상 특별한 역할을 합니다. 우리는 이전 노트 중 하나에서 이 구조를 연구했습니다.

음악의 화성적 특징을 고려하는 것이 편리하다. 다중성의 공간, 또는 줄여서 PC.

고전적인 경우에 그것이 어떻게 구성되었는지 간단히 기억해 봅시다.

두 개의 소리를 연결하는 세 가지 간단한 방법이 있습니다. 2의 곱셈, 3의 곱셈 및 5의 곱셈입니다. 이러한 방법은 다중성(PC) 공간에서 4개의 축을 생성합니다. 축을 따라 각 단계는 해당 다중도를 곱한 것입니다(그림 XNUMX).

이 공간에서는 음표가 가까울수록 더 자음이 형성됩니다.

모든 고조파 구성: 프렛, 키, 코드, 기능은 PC에서 시각적 기하학적 표현을 얻습니다.

소수를 다중도 인수(2, 3, 5)로 사용한다는 것을 알 수 있습니다. 소수는 숫자가 1과 자기 자신으로만 나눌 수 있음을 의미하는 수학 용어입니다.

이러한 다양성의 선택은 상당히 정당합니다. PC에 "단순하지 않은" 다중도가 있는 축을 추가하면 새 메모가 표시되지 않습니다. 예를 들어, 다중도 6의 축을 따라 각 단계는 정의상 6의 곱셈이지만 6=2*3이므로 2와 3을 곱하여 이 모든 메모를 얻을 수 있습니다. 이 축 없이. 그러나 예를 들어 5와 2을 곱하여 3를 얻는 것은 작동하지 않으므로 다중도 5 축의 음표는 근본적으로 새 것입니다.

따라서 PC에서는 단순 다중도의 축을 추가하는 것이 좋습니다.

2, 3, 5 다음의 다음 소수는 7입니다. 이것은 추가 고조파 구성에 사용해야 하는 것입니다.

노트 주파수가 에 7을 곱한 다음(새 축을 따라 1걸음 이동) 옥타브(2로 나누기) 결과 사운드를 원래 옥타브로 전송하면 클래식 음악 시스템에서 사용되지 않는 완전히 새로운 사운드를 얻습니다.

로 구성된 간격 에 이 메모는 다음과 같이 들릴 것입니다.

이 음정의 크기는 969센트(센트는 반음의 1/100)입니다. 이 간격은 작은 1000분의 XNUMX(XNUMX센트)보다 다소 좁습니다.

그림 3에서 이 간격에 해당하는 지점을 볼 수 있습니다(아래에서 빨간색으로 강조 표시됨).

이 간격의 자음 측정은 10%입니다. 비교를 위해 단XNUMX도는 동일한 자음을 가지며 단XNUMX도(자연 및 피타고라스)는 이 음정보다 자음이 덜한 음정입니다. 우리가 계산된 자음을 의미한다는 것은 언급할 가치가 있습니다. 지각된 자음은 약간 다를 수 있습니다. 우리 청력에는 작은 XNUMX분의 XNUMX이므로 간격이 훨씬 더 익숙합니다.

이 새 메모는 PC에서 어디에 있습니까? 그것으로 우리는 어떤 조화를 이룰 수 있습니까?

옥타브 축(다중도 2의 축)을 빼면 클래식 PC는 평평해집니다(그림 5).

서로 한 옥타브에 있는 모든 음표를 동일하게 부르므로 이러한 감소는 어느 정도 합법적입니다.

7의 배수를 더하면 어떻게 될까요?

위에서 언급했듯이 새로운 다중성은 PC에서 새로운 축을 발생시킵니다(그림 6).

공간이 입체적으로 변합니다.

이것은 많은 가능성을 제공합니다.

예를 들어, 다른 평면에서 코드를 만들 수 있습니다(그림 7).

한 곡의 음악에서 한 평면에서 다른 평면으로 이동하고 예상치 못한 연결과 대위법을 구축할 수 있습니다.

그러나 또한 화음의 도움이나 다른 방향의 움직임의 도움으로 평평한 그림을 넘어 XNUMX차원 물체를 만드는 것이 가능합니다.

분명히 3D 그림을 가지고 노는 것은 조화 미세 색채의 기초가 될 것입니다.

다음은 이와 관련하여 유추입니다.

그 순간 음악이 "선형" 피타고라스 체계에서 "평평한" 자연 체계로 옮겨갔을 때, 즉 차원이 1에서 2로 바뀌면서 음악은 가장 근본적인 혁명 중 하나를 겪었습니다. 음조, 본격적인 동시성, 화음의 기능 및 기타 수많은 표현 수단이 나타났습니다. 음악은 거의 다시 태어났습니다.

이제 우리는 차원이 2에서 3으로 변할 때 두 번째 혁명인 미세색에 직면하고 있습니다.

중세 시대 사람들이 '플랫 음악'이 어떨지 예측할 수 없었던 것처럼 지금 우리는 XNUMX차원 음악이 어떨지 상상하기 어렵습니다.

듣고 살자.

저자 — 로만 올레이니코프