Гармоникалық микрохроматика туралы

Кемпірқосақта неше түс бар?

Жеті – жерлестеріміз сенімді жауап береді.

Бірақ компьютер экраны барлығына белгілі 3 түсті ғана шығаруға қабілетті – RGB, яғни қызыл, жасыл және көк. Бұл келесі суретте кемпірқосақты толығымен көруге кедергі жасамайды (Cурет 1).

Ағылшын тілінде, мысалы, екі түс үшін – көк және көгілдір – көк деген бір ғана сөз бар. Ал көне гректерде көк деген сөз мүлде болмаған. Жапондарда жасыл түске арналған белгі жоқ. Көптеген халықтар кемпірқосақтан тек үш түсті, ал кейбіреулері тіпті екеуін де «көреді».

Бұл сұрақтың дұрыс жауабы қандай?

1-суретке қарасақ, түстер бір-біріне тегіс өтетінін көреміз, ал олардың арасындағы шекаралар тек келісім мәселесі. Кемпірқосақта әртүрлі мәдениеттердің адамдары шартты шекаралар бойынша бірнеше «жалпы қабылданған» түстерге бөлетін шексіз көп түстер бар.

Октавада неше нота бар?

Музыканы үстірт білетін адам жауап береді – жеті. Музыкалық білімі бар адамдар, әрине, он екі дейді.

Бірақ шындық, ноталардың саны тек тіл мәселесі. Музыкалық мәдениеті пентатоникалық шкаламен шектелген халықтар үшін ноталар саны бес, классикалық еуропалық дәстүрде он екі, ал, мысалы, үнді музыкасында жиырма екі (әртүрлі мектептерде әртүрлі тәсілдермен) болады.

Дыбыс биіктігі немесе ғылыми тілмен айтқанда тербеліс жиілігі үздіксіз өзгеретін шама. Жазба арасында A, 440 Гц жиілікте дыбыс шығарады және нота жалпақ 466 Гц жиілікте дыбыстардың шексіз саны бар, олардың әрқайсысын біз музыкалық тәжірибеде пайдалана аламыз.

Жақсы суретшінің суретінде 7 тұрақты түс емес, реңктердің алуан түрлілігі болатыны сияқты, композитор тек 12 ноталық тең темперамент шкаласындағы (RTS-12) дыбыстармен ғана емес, кез келген басқа дыбыстармен қауіпсіз жұмыс істей алады. оның таңдауы бойынша дыбыстар.

алымдар

Композиторлардың көпшілігін не тоқтатады?

Біріншіден, әрине, орындау және белгілеу ыңғайлылығы. Барлық дерлік аспаптар RTS-12-де бапталған, музыканттардың барлығы дерлік классикалық ноталарды оқуды үйренеді, ал тыңдаушылардың көпшілігі «қарапайым» ноталардан тұратын музыкаға үйренеді.

Бұған қарсылық білдіруге болады: бір жағынан, компьютерлік технологияның дамуы кез келген биіктіктегі, тіпті кез келген құрылымдағы дыбыстармен жұмыс істеуге мүмкіндік береді. Екінші жағынан, біз мақалада көргеніміздей диссонанстар, уақыт өткен сайын тыңдаушылар әдеттен тыс, барған сайын күрделі гармониялар музыкаға еніп, жұртшылық түсініп, қабылдайды.

Бірақ бұл жолда екінші қиындық бар, мүмкін одан да маңызды.

Өйткені, біз 12 нотадан асып кеткенде, біз барлық анықтамалық нүктелерді жоғалтамыз.

Қандай дауыссыз дыбыстар дауыссыз, қайсысы дауыссыз?

Гравитация болады ма?

Үйлесімділік ненің негізінде құрылады?

Пернелерге немесе режимдерге ұқсас нәрсе бола ма?

Микрохроматикалық

Әрине, қойылған сұрақтарға тек музыкалық тәжірибе ғана толық жауап береді. Бірақ бізде жерді бағдарлауға арналған құрылғылар қазірдің өзінде бар.

Біріншіден, біз баратын жердің атын әйтеуір айту керек. Әдетте октавада 12-ден астам нота пайдаланатын барлық музыкалық жүйелер деп жіктеледі микрохроматикалық. Кейде ноталар саны 12 (немесе одан аз) болатын жүйелер де сол аймаққа кіреді, бірақ бұл жазбалар әдеттегі RTS-12-ден ерекшеленеді. Мысалы, Пифагор немесе табиғи шкаланы пайдаланған кезде ноталарға микрохроматикалық өзгерістер енгізілгенін айтуға болады, бұл олардың RTS-12-ге тең дерлік ноталар екенін білдіреді, бірақ олардан біршама қашықтықта орналасқан (2-сурет).

2-суретте біз бұл шағын өзгерістерді көреміз, мысалы, жазба h Пифагор шкаласы нотадан сәл жоғары h РТС-12, және табиғи h, керісінше, біршама төмен.

Бірақ пифагорлық және табиғи тюнингтер RTS-12 пайда болғанға дейін болды. Олар үшін өз шығармалары құрастырылды, теориясы жасалды, тіпті алдыңғы жазбаларымызда олардың құрылымын үзбей қозғадық.

Біз одан әрі барғымыз келеді.

Бізді таныс, ыңғайлы, логикалық RTS-12-ден белгісіз және оғашқа көшуге мәжбүр ететін себептер бар ма?

Біз әдеттегі жүйеміздегі барлық жолдар мен жолдардың таныстығы сияқты прозалық себептерге тоқталмаймыз. Кез келген шығармашылықта авантюризмнің үлесі болуы керек екенін жақсырақ қабылдап, жолға шығайық.

Компас

Музыкалық драманың маңызды бөлігі үндестік сияқты нәрсе болып табылады. Бұл музыкадағы гравитацияны, қозғалыс сезімін, дамуды тудыратын консонанстар мен диссонанстардың кезектесуі.

Микрохроматикалық гармониялар үшін консонансты анықтай аламыз ба?

Үндестік туралы мақаладағы формуланы еске түсіріңіз:

Бұл формула міндетті түрде классикалық емес, кез келген интервалдың үндестігін есептеуге мүмкіндік береді.

-ден интервалдың үндестігін есептесек дейін бір октавадағы барлық дыбыстарға, біз келесі суретті аламыз (3-сурет).

Бұл жерде интервалдың ені көлденеңінен центпен (центтер 100-ге еселік болғанда, біз RTS-12-ден кәдімгі нотаға түсеміз), тігінен – үндестік өлшемі: нүкте неғұрлым жоғары болса, соғұрлым дауыссыз болады. интервал дыбыстары.

Мұндай график микрохроматикалық аралықтарды шарлауға көмектеседі.

Қажет болса, аккордтардың үндестігінің формуласын шығаруға болады, бірақ ол әлдеқайда күрделі көрінеді. Жеңілдету үшін біз кез келген аккордтың интервалдардан тұратынын еске түсіре аламыз және аккордтың үндестігін оны құрайтын барлық интервалдардың үндестігін білу арқылы өте дәл бағалауға болады.

Жергілікті карта

Музыкалық гармония үндестік туралы түсінікпен ғана шектелмейді.

Мысалы, кіші триадаға қарағанда дауыссыз дыбысты табуға болады, дегенмен ол құрылымына байланысты ерекше рөл атқарады. Біз бұл құрылымды алдыңғы жазбалардың бірінде зерттедік.

Музыканың гармоникалық ерекшеліктерін қарастыру ыңғайлы көптіктер кеңістігі, немесе қысқаша компьютер.

Оның классикалық жағдайда қалай салынғанын қысқаша еске түсірейік.

Бізде екі дыбысты байланыстырудың үш қарапайым тәсілі бар: 2-ге көбейту, 3-ке көбейту және 5-ке көбейту. Бұл әдістер көбейтінділер кеңістігінде үш ось тудырады (ДК). Кез келген ось бойынша әрбір қадам сәйкес көбейтіндіге көбейту болып табылады (4-сурет).

Бұл кеңістікте ноталар бір-біріне неғұрлым жақын болса, соғұрлым дауыссыз дыбыс пайда болады.

Барлық гармоникалық конструкциялар: пернелер, пернелер, аккордтар, функциялар ДК-де визуалды геометриялық кескінге ие болады.

Жай сандарды көбейткіш ретінде қабылдайтынымызды көруге болады: 2, 3, 5. Жай сан - бұл санның 1-ге және өзіне ғана бөлінетінін білдіретін математикалық термин.

Бұл көптілікті таңдау әбден негізделген. Егер біз ДК-ге «қарапайым емес» еселігі бар ось қоссақ, біз жаңа жазбаларды алмаймыз. Мысалы, 6 еселік осінің бойындағы әрбір қадам анықтамасы бойынша 6-ға көбейту болып табылады, бірақ 6=2*3, сондықтан біз бұл жазбалардың барлығын 2 және 3-ке көбейту арқылы ала аламыз, яғни бізде барлығы болды. олар бұл осьтерсіз. Бірақ, мысалы, 5 мен 2-ке көбейту арқылы 3-ті алу жұмыс істемейді, сондықтан 5-ке көбейту осіндегі жазбалар түбегейлі жаңа болады.

Сонымен, ДК-де қарапайым еселіктердің осьтерін қосу мағынасы бар.

2, 3 және 5-тен кейінгі келесі жай сан 7. Дәл осыны әрі қарай гармоникалық конструкциялар үшін пайдалану керек.

Егер нота жиілігі дейін біз 7-ге көбейтеміз (жаңа ось бойынша 1 қадам жасаймыз), содан кейін октаваны (2-ге бөлеміз) алынған дыбысты бастапқы октаваға ауыстырамыз, классикалық музыкалық жүйелерде қолданылмайтын мүлдем жаңа дыбыс аламыз.

Мынадан тұратын интервал дейін және бұл жазба келесідей естіледі:

Бұл интервалдың өлшемі 969 цент (цент жарты тонның 1/100 бөлігін құрайды). Бұл аралық шағын жетіншіден (1000 цент) біршама тар.

3-суретте осы интервалға сәйкес нүктені көруге болады (оның астында қызыл түспен белгіленген).

Бұл интервалдың үндестік өлшемі 10% құрайды. Салыстыру үшін, кіші үштен бірі бірдей үндестікке ие, ал кіші жетінші (табиғи және пифагорлық) осыдан аз дауыссыз интервал. Есептелген үндестік деп отырғанымызды айта кеткен жөн. Қабылданатын үндестік біршама өзгеше болуы мүмкін, өйткені біздің естуіміз үшін жетінші аз, интервал әлдеқайда таныс.

Бұл жаңа жазба компьютерде қайда орналасады? Біз онымен қандай үйлесімділік құра аламыз?

Егер октава осін (2 еселік осі) шығарсақ, онда классикалық ДК жазық болып шығады (5-сурет).

Бір-біріне октавада орналасқан барлық ноталар бірдей деп аталады, сондықтан мұндай қысқарту белгілі бір дәрежеде заңды.

7-нің еселігін қосқанда не болады?

Жоғарыда атап өткеніміздей, жаңа еселік ДК-де жаңа ось тудырады (6-сурет).

Кеңістік үш өлшемді болады.

Бұл мүмкіндіктердің үлкен санын береді.

Мысалы, әртүрлі жазықтықта аккордтар құрастыруға болады (Cурет 7).

Музыкалық шығармада сіз бір жазықтықтан екіншісіне ауыса аласыз, күтпеген байланыстар мен қарсы нүктелер жасай аласыз.

Бірақ сонымен қатар, жалпақ фигуралардан асып, үш өлшемді нысандарды салуға болады: аккордтардың көмегімен немесе әртүрлі бағыттағы қозғалыстардың көмегімен.

3D фигураларымен ойнау, шамасы, гармоникалық микрохроматика үшін негіз болады.

Міне, осыған байланысты ұқсастық.

Сол кезде музыка «сызықтық» пифагорлық жүйеден «жалпақ» табиғи жүйеге ауысқанда, яғни өлшемді 1-ден 2-ге ауыстырған кезде, музыка ең іргелі революциялардың бірін бастан кешірді. Тоналиттер, толыққанды полифония, аккордтардың функционалдығы және басқа да көптеген экспрессивті құралдар пайда болды. Музыка іс жүзінде қайта туды.

Енді өлшем 2-ден 3-ке өзгерген кезде біз екінші төңкеріспен бетпе-бет келеміз - микрохроматикалық.

Орта ғасырлардағы адамдар «жалпақ музыканың» қандай болатынын болжай алмағаны сияқты, қазір бізге үш өлшемді музыканың қандай болатынын елестету қиын.

Өмір сүріп, тыңдайық.

Авторы — Роман Олейников