व्यञ्जन भनेको के हो?

अघिल्लो नोटमा, हामीले ध्वनीले कसरी काम गर्छ भनेर पत्ता लगायौं। यो सूत्र दोहोर्याउनुहोस्:

ध्वनि = ग्राउन्ड टोन + सबै बहु ओभरटोनहरू

थप रूपमा, जापानीहरूले चेरी फूलहरूको प्रशंसा गरेझैं, हामी आवृत्ति प्रतिक्रिया ग्राफको पनि प्रशंसा गर्नेछौं - ध्वनिको आयाम-फ्रिक्वेन्सी विशेषता (चित्र 1):

याद गर्नुहोस् कि तेर्सो अक्षले पिच (ओसिलेशन फ्रिक्वेन्सी) को प्रतिनिधित्व गर्दछ, र ठाडो अक्षले लाउडनेस (एम्प्लिट्यूड) लाई प्रतिनिधित्व गर्दछ।

प्रत्येक ठाडो रेखा एक हार्मोनिक हो, पहिलो हार्मोनिक सामान्यतया मौलिक भनिन्छ। हर्मोनिक्स निम्नानुसार व्यवस्थित गरिएको छ: दोस्रो हार्मोनिक आधारभूत स्वर भन्दा 2 गुणा उच्च छ, तेस्रो तीन छ, चौथो चार छ, र यस्तै।

संक्षिप्तताको लागि, "आवृत्तिको सट्टा nth harmonic "हामी मात्र भन्न सक्छौं "nth harmonic", र "आधारभूत आवृत्ति" को सट्टा - "ध्वनि आवृत्ति"।

त्यसोभए, फ्रिक्वेन्सी प्रतिक्रिया हेर्दै, यो प्रश्नको जवाफ दिन हामीलाई गाह्रो हुनेछैन, व्यञ्जन के हो।

अनन्तमा कसरी गणना गर्ने?

Consonance को शाब्दिक अर्थ "सह-ध्वनि", संयुक्त ध्वनि। दुई फरक आवाजहरू एकसाथ कस्तो लाग्न सक्छ?

तिनीहरूलाई एक अर्का अन्तर्गत एउटै चार्टमा कोरौं (चित्र 2):

यहाँ जवाफ छ: केही harmonics आवृत्ति संग मिल्न सक्छ। यो मान्न तार्किक छ कि धेरै मिल्दो आवृत्तिहरू, अधिक "सामान्य" ध्वनिहरू छन्, र फलस्वरूप, यस्तो अन्तरालको आवाजमा अधिक अनुरूप। पूर्ण रूपमा सटीक हुनको लागि, यो मिल्दो हर्मोनिक्सको संख्या मात्र होइन, तर सबै ध्वनि हार्मोनिक्स मिलाउनेहरूको अनुपात, त्यो हो, ध्वनि हार्मोनिकहरूको कुल संख्यासँग मिल्दो संख्याको अनुपात।

हामीले व्यञ्जन गणनाको लागि सरल सूत्र पाउँछौं:

जहाँ N_sovp मिल्दो harmonics को संख्या हो,  N_{सामान्य} ध्वनि हर्मोनिक्स को कुल संख्या (विभिन्न ध्वनि आवृत्ति को संख्या), र बुरा र हाम्रो इच्छित व्यञ्जन हो। गणितीय रूपमा सही हुन, यो मात्रा कल गर्न राम्रो छ आवृत्ति व्यञ्जन को एक उपाय।

खैर, कुरा सानो छ: तपाईं गणना गर्न आवश्यक छ N_sovp и N_{सामान्य}, एक अर्को द्वारा विभाजित, र इच्छित परिणाम प्राप्त।

समस्या मात्र यो हो कि हार्मोनिक्स को कुल संख्या र मिल्दो हार्मोनिक्स को संख्या पनि असीमित छ।

यदि हामीले अनन्ततालाई अनन्तताले विभाजन गर्छौं भने के हुन्छ?

अघिल्लो चार्टको स्केल परिवर्तन गरौं, त्यसबाट "टाढा" (चित्र ३)

हामी देख्छौं कि मिल्दो हार्मोनिक्स बारम्बार हुन्छ। चित्र दोहोर्याइएको छ (चित्र 4)।

यो पुनरावृत्तिले हामीलाई मद्दत गर्नेछ।

यो अनुपात (1) को एक डटेड आयत (उदाहरण को लागी, पहिलो एक मा) मा गणना गर्न को लागी पर्याप्त छ, त्यसपछि, पुनरावृत्ति को कारण र सम्पूर्ण रेखा मा, यो अनुपात समान रहनेछ।

सरलताको लागि, पहिलो (तल्लो) ध्वनिको आधारभूत स्वरको आवृत्तिलाई एकताको बराबर मानिनेछ, र दोस्रो ध्वनिको आधारभूत स्वरको आवृत्तिलाई अपूरणीय अंशको रूपमा लेखिनेछ।  .

कोष्ठकहरूमा ध्यान दिनुहोस् कि संगीत प्रणालीहरूमा, एक नियमको रूपमा, यो ठीक रूपमा प्रयोग हुने ध्वनिहरू हुन्, जसको आवृत्तिहरूको अनुपात केही अंशद्वारा व्यक्त गरिन्छ।  । उदाहरणका लागि, पाँचौंको अन्तराल अनुपात हो  , क्वार्ट्स -  , ट्राइटन -   आदि

पहिलो आयत (चित्र ४) भित्र अनुपात (१) गणना गरौं।

मिल्दो harmonics को संख्या गणना गर्न यो एकदम सजिलो छ। औपचारिक रूपमा, तिनीहरूमध्ये दुईवटा छन्, एउटा तल्लो ध्वनिसँग सम्बन्धित छ, दोस्रो - माथिल्लो, चित्र 4 मा तिनीहरूलाई रातो चिन्ह लगाइएको छ। तर यी दुवै हार्मोनिक्स क्रमशः एउटै फ्रिक्वेन्सीमा ध्वनि, यदि हामीले मिल्दो फ्रिक्वेन्सीको संख्या गन्यौं भने, त्यहाँ एउटा मात्र यस्तो आवृत्ति हुनेछ।

ध्वनि आवृत्ति को कुल संख्या के हो?

यसरी बहस गरौं ।

तल्लो ध्वनीका सबै हर्मोनिक्स पूर्ण संख्यामा व्यवस्थित हुन्छन् (१, २, ३, आदि)। माथिको ध्वनिको कुनै पनि हार्मोनिक पूर्णांक हुने बित्तिकै, यो तलको हर्मोनिक्स मध्ये एकसँग मेल खान्छ। माथिल्लो ध्वनीका सबै हर्मोनिक्सहरू आधारभूत स्वरका गुणक हुन् , त्यसैले आवृत्ति n-औं हार्मोनिक बराबर हुनेछ:

अर्थात्, यो एक पूर्णांक हुनेछ (पछि m एक पूर्णांक हो)। यसको मतलब आयतमा माथिल्लो आवाजमा पहिलो (आधारभूत स्वर) देखि हर्मोनिक्स हुन्छ n- ओह, त्यसैले, आवाज n फ्रिक्वेन्सीहरू

तल्लो ध्वनीका सबै हर्मोनिक्स पूर्णाङ्क संख्याहरूमा अवस्थित भएकाले, र (३) अनुसार, पहिलो संयोग आवृत्तिमा हुन्छ। m, यो आयत भित्र तल्लो आवाज दिनेछ कि बाहिर जान्छ m ध्वनि आवृत्तिहरू।

यो संयोग आवृत्ति उल्लेख गर्नुपर्छ m हामीले फेरि दुई पटक गन्यौं: जब हामीले माथिल्लो ध्वनिको फ्रिक्वेन्सीहरू गन्यौं र जब हामीले तल्लो ध्वनिको आवृत्तिहरू गन्यौं। तर वास्तवमा, फ्रिक्वेन्सी एक हो, र सही जवाफको लागि, हामीले एक "अतिरिक्त" आवृत्ति घटाउनु पर्छ।

आयत भित्र सबै ध्वनि आवृत्तिहरूको कुल हुनेछ:

(2) र (4) लाई सूत्र (1) मा प्रतिस्थापन गर्दै, हामीले व्यञ्जन गणना गर्नको लागि सरल अभिव्यक्ति प्राप्त गर्छौं:

हामीले गणना गरेका ध्वनिहरूको व्यञ्जनलाई जोड दिन, तपाईंले यी ध्वनिहरूलाई कोष्ठकमा संकेत गर्न सक्नुहुन्छ। बुरा:

यस्तो सरल सूत्र प्रयोग गरेर, तपाईं कुनै पनि अन्तराल को व्यञ्जन गणना गर्न सक्नुहुन्छ।

र अब हामी आवृत्ति व्यञ्जन र यसको गणना को उदाहरण को केहि गुण विचार गरौं।

गुण र उदाहरणहरू

पहिले, सरल अन्तरालहरूको लागि व्यञ्जनहरू गणना गरौं र त्यो सूत्र (6) "काम गर्दछ" सुनिश्चित गर्नुहोस्।

कुन अन्तराल सबैभन्दा सरल छ?

निश्चित रूपमा प्राइम। दुईवटा नोट एकै स्वरमा बज्छन् । चार्टमा यो यस्तो देखिन्छ:

हामी देख्छौं कि बिल्कुल सबै ध्वनि आवृत्तिहरू मेल खान्छ। त्यसैले, व्यञ्जन बराबर हुनुपर्छ:

अब एकताको लागि अनुपात प्रतिस्थापन गरौं  सूत्र (6), हामी प्राप्त गर्छौं:

गणना "सहज" उत्तरसँग मेल खान्छ, जुन अपेक्षित छ।

अर्को उदाहरण लिऔं जसमा सहज जवाफ पनि स्पष्ट छ - अष्टाभ।

एक अक्टेभमा, माथिल्लो ध्वनि तल्लो एक भन्दा 2 गुणा उच्च छ (आधारभूत टोनको आवृत्ति अनुसार), क्रमशः, ग्राफमा यो यस्तो देखिन्छ:

यो ग्राफबाट देख्न सकिन्छ कि प्रत्येक सेकेन्ड हार्मोनिक मेल खान्छ, र सहज जवाफ हो: व्यञ्जन 50% हो।

यसलाई सूत्र (6) द्वारा गणना गरौं:

र फेरि, गणना गरिएको मान "सहज" को बराबर छ।

यदि हामीले नोटलाई तल्लो आवाजको रूपमा लिन्छौं लाई र ग्राफमा अक्टेभ भित्र सबै अन्तरालहरूको लागि व्यञ्जन मान प्लट गर्नुहोस् (साधारण अन्तरालहरू), हामीले निम्न चित्र पाउँछौं:

व्यंजनको उच्चतम उपाय अष्टक, पाँचौं र चौथोमा छन्। तिनीहरूले ऐतिहासिक रूपमा "सही" व्यञ्जनहरू उल्लेख गरे। सानो र प्रमुख तेस्रो, र सानो र प्रमुख छैठौं थोरै कम छन्, यी अन्तरालहरूलाई "अपूर्ण" व्यञ्जन मानिन्छ। बाँकी अन्तरालहरूमा निम्न स्तरको व्यञ्जन छ, परम्परागत रूपमा तिनीहरू असन्तुष्टिहरूको समूहसँग सम्बन्धित छन्।

अब हामी फ्रिक्वेन्सी व्यञ्जनको मापनका केही गुणहरू सूचीबद्ध गर्छौं, जुन यसको गणनाको लागि सूत्रबाट आउँछ:

1. अधिक जटिल अनुपात  (अधिक संख्या m и n), अन्तराल कम व्यञ्जन.

И m и n सूत्रमा (6) भाजकमा छन्, त्यसैले, यी संख्याहरू बढ्दै जाँदा, व्यञ्जनको मापन घट्दै जान्छ।

2. अन्तरालको माथिल्लो व्यञ्जन अन्तरालको तलको व्यञ्जन बराबर छ।

माथि अन्तरालको सट्टा तल अन्तराल प्राप्त गर्न, हामीलाई अनुपातमा चाहिन्छ   स्वाप m и n। तर सूत्र (6) मा, यस्तो प्रतिस्थापनबाट बिल्कुल केहि परिवर्तन हुनेछैन।

3. अन्तरालको फ्रिक्वेन्सी कन्सोनेन्सको मापन हामीले यसलाई कुन नोटबाट निर्माण गर्दैछौं भन्ने कुरामा निर्भर गर्दैन।

यदि तपाइँ एउटै अन्तरालमा दुबै नोटहरू माथि वा तल सार्नुहुन्छ (उदाहरणका लागि, नोटबाट होइन पाँचौं बनाउनुहोस् लाई, तर नोटबाट पुनः), त्यसपछि अनुपात  नोटहरू बीचमा परिवर्तन हुनेछैन, र फलस्वरूप, फ्रिक्वेन्सी कन्सोनेन्सको मापन समान रहनेछ।

हामीले व्यञ्जनका अन्य गुणहरू दिन सक्छौं, तर अहिलेको लागि हामी आफैलाई यिनीहरूमा सीमित गर्नेछौं।

भौतिकी र गीत

चित्र 7 ले हामीलाई व्यञ्जनले कसरी काम गर्छ भन्ने बारे एक विचार दिन्छ। तर के हामीले अन्तरालहरूको व्यञ्जनलाई यसरी बुझ्छौं? के त्यहाँ व्यक्तिहरू छन् जसले उत्तम व्यञ्जनहरू मन पराउँदैनन्, तर सबैभन्दा असंगत सद्भावहरू सुखद देखिन्छन्?

हो, त्यस्ता मानिसहरू पक्कै छन्। र यो व्याख्या गर्न को लागी, दुई अवधारणाहरु प्रतिष्ठित हुनुपर्छ: शारीरिक अनुरूपता и कथित व्यञ्जन.

हामीले यस लेखमा विचार गरेका सबै कुराहरू शारीरिक व्यञ्जनसँग सम्बन्धित छन्। यसलाई गणना गर्न, तपाईंले ध्वनि कसरी काम गर्दछ, र कसरी विभिन्न कम्पनहरू थपिन्छ भनेर जान्न आवश्यक छ। भौतिक व्यञ्जनले कथित व्यञ्जनका लागि आवश्यक शर्तहरू प्रदान गर्दछ, तर यसलाई 100% निर्धारण गर्दैन।

कथित व्यञ्जन धेरै सरल निर्धारण गरिन्छ। एक व्यक्तिलाई सोधिन्छ कि उसलाई यो व्यञ्जन मनपर्छ। यदि हो भने, उसको लागि यो व्यञ्जन हो; यदि होइन भने, यो असन्तुष्टि हो। यदि उसलाई तुलनाको लागि दुई अन्तरालहरू दिइयो भने, हामी भन्न सक्छौं कि ती मध्ये एउटा व्यक्तिलाई क्षणमा अधिक व्यञ्जनात्मक देखिन्छ, अर्को कम।

के कथित व्यञ्जन गणना गर्न सकिन्छ? यदि हामीले यो सम्भव छ भनी मान्यौं भने, यो गणना विनाशकारी रूपमा जटिल हुनेछ, यसले अर्को अनन्तता समावेश गर्दछ - एक व्यक्तिको अनन्तता: उसको अनुभव, सुन्ने विशेषताहरू र मस्तिष्क क्षमताहरू। यो अनन्तता सामना गर्न त्यति सजिलो छैन।

तर, यस क्षेत्रमा अनुसन्धान जारी छ। विशेष गरी, कम्पोजर इभान सोशिन्स्की, जसले दयालु यी नोटहरूको लागि अडियो सामग्रीहरू प्रदान गर्दछ, एउटा कार्यक्रम विकास गरेको छ जसको साथ तपाईंले प्रत्येक व्यक्तिको लागि व्यञ्जनको धारणाको व्यक्तिगत नक्सा निर्माण गर्न सक्नुहुन्छ। साइट mu-theory.info हाल विकसित भइरहेको छ, जहाँ कसैलाई पनि परीक्षण गर्न सकिन्छ र उनीहरूको श्रवण क्षमताहरू पत्ता लगाउन सकिन्छ।

र अझै, यदि त्यहाँ एक कथित व्यञ्जन छ, र यो भौतिक भन्दा फरक छ, पछिल्लो गणना गर्न को लागी के बिन्दु छ? हामी यस प्रश्नलाई थप रचनात्मक तरिकामा सुधार गर्न सक्छौं: यी दुई अवधारणाहरू कसरी सम्बन्धित छन्?

अध्ययनहरूले देखाउँछ कि औसत कथित व्यञ्जन र भौतिक व्यञ्जन बीचको सम्बन्ध 80% को क्रममा छ। यसको मतलब प्रत्येक व्यक्तिको आफ्नै व्यक्तिगत विशेषताहरू हुन सक्छ, तर ध्वनिको भौतिकीले व्यञ्जनको परिभाषामा ठूलो योगदान दिन्छ।

निस्सन्देह, यस क्षेत्रमा वैज्ञानिक अनुसन्धान अझै धेरै प्रारम्भमा छ। र ध्वनि संरचनाको रूपमा, हामीले बहु हार्मोनिक्सको तुलनात्मक रूपमा सरल मोडेल लियौं, र व्यञ्जनको गणना सबैभन्दा सरल - फ्रिक्वेन्सी प्रयोग गरियो, र ध्वनि संकेत प्रशोधनमा मस्तिष्कको गतिविधिको विशेषताहरूलाई ध्यानमा राखेन। तर यस्तो सरलीकरणको ढाँचा भित्र पनि सिद्धान्त र प्रयोग बीचको सम्बन्धको धेरै उच्च डिग्री प्राप्त भएको तथ्य धेरै उत्साहजनक छ र थप अनुसन्धानलाई उत्तेजित गर्दछ।

सांगीतिक सद्भाव को क्षेत्र मा वैज्ञानिक विधि को आवेदन व्यञ्जन को गणना मा सीमित छैन, यो पनि थप रोचक परिणाम उत्पन्न गर्दछ।

उदाहरण को लागी, वैज्ञानिक विधि को सहयोग संग, संगित सद्भाव को ग्राफिक रूप देखि चित्रण गर्न सकिन्छ, कल्पना। हामी अर्को पटक यो कसरी गर्ने बारे कुरा गर्नेछौं।

लेखक - रोमन ओलेनिकोव