नयाँ कुञ्जीहरू

सेप्टेम्बर 23-24 को रातमा, जोहान फ्रान्ज एन्के, जसले भर्खरै आफ्नो 55 औं जन्मदिन मनाएको थियो, घरमा लगातार ढकढक्याइयो। हेनरिक डी'आरे, सास फेर्ने विद्यार्थी, ढोकामा उभिए। आगन्तुकसँग केही वाक्यांशहरू साटासाट गरिसकेपछि, Encke चाँडै तयार भए, र तिनीहरू दुवै Encke को नेतृत्वमा बर्लिन वेधशालामा गए, जहाँ एक समान उत्साहित जोहान गाले तिनीहरूलाई प्रतिबिम्बित टेलिस्कोपको नजिक पर्खिरहेका थिए।

अवलोकन, जसमा दिनको नायक यसरी सामेल भयो, रातको साढे तीन सम्म चल्यो। त्यसैले 1846 मा, सौर्यमण्डलको आठौं ग्रह, नेप्च्यून पत्ता लाग्यो।

तर यी खगोलविद्हरूले गरेको खोजले हाम्रो वरपरको संसारको हाम्रो बुझाइभन्दा थोरै परिवर्तन गर्‍यो।

सिद्धान्त र अभ्यास

नेप्च्युनको स्पष्ट आकार 3 आर्क सेकेन्ड भन्दा कम छ। यसको अर्थ के हो बुझ्नको लागि, कल्पना गर्नुहोस् कि तपाइँ यसको केन्द्रबाट सर्कल हेर्दै हुनुहुन्छ। सर्कललाई 360 भागहरूमा विभाजन गर्नुहोस् (चित्र 1)।

हामीले यसरी प्राप्त गरेको कोण १° (एक डिग्री) हो। अब यो पातलो क्षेत्रलाई अर्को 1 भागहरूमा विभाजन गर्नुहोस् (यसलाई चित्रमा चित्रण गर्न सम्भव छैन)। प्रत्येक यस्तो भाग 60 आर्क मिनेट हुनेछ। र अन्तमा, हामी 1 र एक चाप मिनेटले भाग गर्छौं - हामीले चाप सेकेन्ड पाउँछौं।

खगोलविद्हरूले ३ आर्क सेकेन्डभन्दा कम आकारको आकाशमा यस्तो सूक्ष्म वस्तु कसरी फेला पारे? बिन्दु टेलिस्कोपको शक्ति होइन, तर विशाल आकाशीय क्षेत्रको दिशा कसरी छनौट गर्ने जहाँ नयाँ ग्रह खोज्ने हो।

जवाफ सरल छ: पर्यवेक्षकहरूलाई यो दिशा भनिएको थियो। टेलरलाई सामान्यतया फ्रान्सेली गणितज्ञ अर्बेन ले भेरियर भनिन्छ, यो उहाँ नै हुनुहुन्थ्यो जसले युरेनसको व्यवहारमा विसंगतिहरू हेर्दै सुझाव दिए कि उनको पछाडि अर्को ग्रह छ, जसले युरेनसलाई आफैंमा आकर्षित गर्दछ, यसले यसलाई "सही" बाट विचलित गर्दछ। "प्रक्षेपण। ले भेरियरले यस्तो अनुमान मात्र गरेनन्, तर यो ग्रह कहाँ हुनुपर्छ भनेर गणना गर्न सक्षम थिए, योहान गालेलाई यस बारे लेखे, जसको लागि खोजी क्षेत्र एकदमै संकुचित भयो।

त्यसैले नेप्च्युन पहिलो ग्रह बन्यो जुन पहिलो सिद्धान्त द्वारा भविष्यवाणी गरिएको थियो, र त्यसपछि मात्र व्यवहार मा पाइयो। यस्तो खोजलाई "कलमको टुप्पोमा आविष्कार" भनिन्थ्यो, र यसले सधैंको लागि वैज्ञानिक सिद्धान्तप्रतिको दृष्टिकोणलाई परिवर्तन गर्यो। वैज्ञानिक सिद्धान्तलाई दिमागको खेलको रूपमा बुझ्न छाडेको छ, "के हो" लाई उत्तम रूपमा वर्णन गर्ने; वैज्ञानिक सिद्धान्तले स्पष्ट रूपमा आफ्नो भविष्यवाणी क्षमता प्रदर्शन गरेको छ।

ताराहरू मार्फत संगीतकारहरू

संगीतमा फर्कौं। तपाईलाई थाहा छ, एक अक्टेभमा 12 नोटहरू छन्। तिनीहरूबाट कतिवटा तीन-ध्वनी तारहरू निर्माण गर्न सकिन्छ? यो गणना गर्न सजिलो छ - त्यहाँ 220 त्यस्ता तारहरू हुनेछन्।

यो, निस्सन्देह, एक खगोलीय रूपमा ठूलो संख्या होइन, तर यति धेरै संख्यामा पनि यो भ्रमित हुन धेरै सजिलो छ।

सौभाग्यवश, हामीसँग सामंजस्यको वैज्ञानिक सिद्धान्त छ, हामीसँग "क्षेत्रको नक्सा" छ - गुणाको ठाउँ (पीसी)। कसरी पीसी बनाइन्छ, हामीले अघिल्लो नोटहरू मध्ये एकमा विचार गर्यौं। यसबाहेक, हामीले पीसीमा सामान्य कुञ्जीहरू कसरी प्राप्त गरिन्छ भनेर देख्यौं - प्रमुख र साना।

परम्परागत कुञ्जीहरूलाई अधोरेखित गर्ने ती सिद्धान्तहरूलाई एकपटक फेरि एकल गरौं।

यो PC मा प्रमुख र माइनर जस्तो देखिन्छ (चित्र 2 र चित्र 3)।

त्यस्ता निर्माणहरूको केन्द्रीय तत्व एउटा कुना हो: या त माथितिर निर्देशित किरणहरू - एक प्रमुख ट्रायड, वा तलतिर निर्देशित किरणहरू सहित - एक सानो ट्रायड (चित्र 4)।

यी कुनाहरूले क्रसहेयर बनाउँदछ, जसले तपाईंलाई कुनै एक आवाजलाई "केन्द्रीकृत" गर्न अनुमति दिन्छ, यसलाई "मुख्य" बनाउँदछ। यसरी देखिन्छ टनिक।

त्यसोभए यस्तो कुना सममित रूपमा प्रतिलिपि गरिएको छ, सबैभन्दा समान्य रूपमा नजिकको आवाजहरूमा। यो नक्कलले उपप्रधान र प्रबलतालाई जन्म दिन्छ।

Tonic (T), subdominant (S) र dominant (D) लाई कुञ्जीमा मुख्य कार्य भनिन्छ। यी तीन कुनामा समावेश गरिएका नोटहरूले सम्बन्धित कुञ्जीको स्केल बनाउँछन्।

खैर, कुञ्जीमा मुख्य कार्यहरू बाहेक, साइड कर्डहरू सामान्यतया प्रतिष्ठित हुन्छन्। हामी तिनीहरूलाई PC मा चित्रण गर्न सक्छौं (चित्र 5)।

यहाँ DD एक दोहोरो प्रमुख हो, iii तेस्रो चरण को एक प्रकार्य हो, VIb छैटौं छ, र यस्तै। हामी देख्छौं कि तिनीहरू समान प्रमुख र साना कुनाहरू हुन्, जो टनिकबाट टाढा छैन।

कुनै पनि नोटले टनिकको रूपमा काम गर्न सक्छ, त्यसबाट कार्यहरू बनाइनेछ। संरचना - पीसीमा कुनाहरूको सापेक्ष स्थिति - परिवर्तन हुनेछैन, यो केवल अर्को बिन्दुमा सर्नेछ।

ठीक छ, हामीले विश्लेषण गरेका छौं कि कसरी परम्परागत टोनालिटीहरू सामंजस्यपूर्ण रूपमा व्यवस्थित छन्। के हामीले तिनीहरूलाई हेर्दै, "नयाँ ग्रहहरू" खोज्न लायकको दिशा भेट्टाउनेछौं?

मलाई लाग्छ कि हामीले केहि आकाशीय पिण्डहरू भेट्टाउनेछौं।

अंजीर हेरौं। 4. यसले देखाउँछ कि हामीले कसरी त्रिय कुनाको साथ ध्वनि केन्द्रीकृत गरेका छौं। एउटा अवस्थामा, दुबै बीमहरू माथितिर निर्देशित थिए, अर्कोमा - तलतिर।

यस्तो देखिन्छ कि हामीले दुई थप विकल्पहरू गुमायौं, नोटलाई केन्द्रीकृत गर्नु भन्दा खराब छैन। एउटा किरणलाई माथि र अर्कोलाई तल औंल्याऔं। त्यसपछि हामी यी कुनाहरू पाउँछौं (चित्र 6)।

यी ट्राइडहरूले नोटलाई केन्द्रीकृत गर्दछ, तर एक असामान्य तरिकामा। यदि तपाइँ तिनीहरूलाई नोटबाट निर्माण गर्नुहुन्छ लाई, त्यसपछि स्टभमा तिनीहरू यस्तो देखिनेछन् (चित्र 7)।

हामी टोनालिटी निर्माणका सबै थप सिद्धान्तहरू अपरिवर्तित राख्नेछौं: हामी निकटतम नोटहरूमा समान्य रूपमा दुई समान कुनाहरू थप्नेछौं।

प्राप्त हुनेछ नयाँ कुञ्जीहरू (चित्र 8)।

स्पष्टताको लागि तिनीहरूको स्केलहरू लेखौं।

हामीले तीखाहरूका साथ नोटहरू चित्रण गरेका छौं, तर, निस्सन्देह, केहि अवस्थामा, तिनीहरूलाई एन्हार्मोनिक फ्ल्याटहरूसँग पुन: लेख्न अझ सुविधाजनक हुनेछ।

यी कुञ्जीहरूको मुख्य कार्यहरू चित्रमा देखाइएको छ। 8, तर चित्र पूरा गर्न साइड कर्डहरू हराइरहेका छन्। चित्र 5 सँग समानता गरेर हामी तिनीहरूलाई पीसीमा सजिलैसँग कोर्न सक्छौं (चित्र 10)।

तिनीहरूलाई संगीत कर्मचारीहरूमा लेखौं (चित्र 11)।

चित्र 9 मा गामा र फिगमा प्रकार्य नामहरू तुलना गर्दै। 11, तपाईले देख्न सक्नुहुन्छ कि यहाँ चरणहरूमा बाध्यकारी बरु स्वेच्छाचारी छ, यो परम्परागत कुञ्जीहरूबाट "विरासतद्वारा छोडिएको" हो। वास्तवमा, थर्ड डिग्रीको प्रकार्य स्केलको तेस्रो नोटबाट बन्न सकिँदैन, घटाइएको छैठौंको कार्य - घटाइएको छैठौंबाट होइन, आदि। त्यसोभए, यी नामहरूको अर्थ के हो? यी नामहरूले विशेष ट्राइडको कार्यात्मक अर्थ निर्धारण गर्दछ। त्यो हो, नयाँ कुञ्जीमा तेस्रो चरणको प्रकार्यले समान भूमिका प्रदर्शन गर्नेछ जुन तेस्रो चरणको प्रकार्यले ठूलो वा सानोमा प्रदर्शन गरेको छ, यो तथ्यको बावजुद संरचनात्मक रूपमा धेरै फरक छ: ट्राइड फरक रूपमा प्रयोग गरिन्छ र यो अवस्थित छ। स्केलमा फरक ठाउँमा।

सायद यो दुई सैद्धान्तिक प्रश्न हाइलाइट गर्न बाँकी छ

पहिलो दोस्रो क्वाटरको टोनालिटीसँग जोडिएको छ। हामी वास्तवमा नोट केन्द्रीकृत गरेर देख्छौं नमक, यसको टनिक कुना बाट बनाइएको छ लाई (लाई - एक तार मा कम आवाज)। बाट पनि लाई यो टोनलिटीको स्केल सुरु हुन्छ। र सामान्यतया, हामीले चित्रण गरेको टोनालिटीलाई दोस्रो क्वार्टरको टोनालिटी भनिन्छ। लाई। यो पहिलो नजर मा बरु अनौठो छ। यद्यपि, यदि हामीले चित्र ३ मा हेर्‍यौं भने, हामीले सबैभन्दा सामान्य नाबालिगमा उही "शिफ्ट" भेटिसकेका छौं। यस अर्थमा, दोस्रो क्वाटरको कुञ्जीमा असाधारण केहि पनि हुँदैन।

दोस्रो प्रश्न: किन यस्तो नाम - II र IV क्वार्टर को कुञ्जी?

गणितमा, दुईवटा अक्षहरूले विमानलाई ४ क्वार्टरमा विभाजन गर्छन्, जुन सामान्यतया घडीको विपरीत दिशामा अंकित हुन्छन् (चित्र १२)।

हामी हेर्छौं जहाँ सम्बन्धित कुनाको किरणहरू निर्देशित छन्, र हामी यो क्वार्टर अनुसार कुञ्जीहरू कल गर्छौं। यस अवस्थामा, प्रमुख पहिलो क्वार्टरको कुञ्जी हुनेछ, माइनर तेस्रो क्वाटरको हुनेछ, र दुई नयाँ कुञ्जीहरू क्रमशः II र IV हुनेछन्।

टेलिस्कोपहरू सेट अप गर्नुहोस्

मिठाईको रूपमा, चौथो त्रैमासिकको कुञ्जीमा संगीतकार इभान सोशिन्स्कीले लेखेको एउटा सानो ईट्यूड सुनौं।

"Etulle" I. Soshinsky

के हामीले पाएका चार कुञ्जीहरू मात्र सम्भव छ? कडा शब्दमा, छैन। कडा शब्दमा भन्नुपर्दा, संगीत प्रणालीहरूको निर्माणको लागि टोनल निर्माणहरू सामान्यतया आवश्यक छैन, हामी अन्य सिद्धान्तहरू प्रयोग गर्न सक्छौं जुन केन्द्रीकरण वा सममितिसँग कुनै सम्बन्ध छैन।

तर हामी अहिलेका लागि अन्य विकल्पहरूको बारेमा कथा स्थगित गर्नेछौं।

यो अर्को पक्ष महत्त्वपूर्ण छ जस्तो लाग्छ। सबै सैद्धान्तिक निर्माणहरू सिद्धान्तबाट व्यवहारमा, संस्कृतिमा उत्तीर्ण हुँदा मात्र अर्थपूर्ण हुन्छन्। JS Bach र अन्य कुनै पनि प्रणालीहरूले कागजबाट स्कोरहरू, कन्सर्ट हलहरूमा र अन्ततः श्रोताहरूको सांगीतिक अनुभवमा सर्ने क्रममा संगीतमा कस्तो स्वभाव निश्चित भयो।

खैर, हाम्रा टेलिस्कोपहरू सेट अप गरौं र हेरौं कि रचनाकारहरूले आफूलाई नयाँ संगीत संसारको अग्रगामी र उपनिवेशकर्ताको रूपमा प्रमाणित गर्न सक्छन्।

लेखक - रोमन ओलेनिकोव