Гармоник микрохроматикийн тухай

Солонгонд хэдэн өнгө байдаг вэ?

Долоон - манай эх орончид итгэлтэйгээр хариулах болно.

Гэхдээ компьютерийн дэлгэц нь бүгд мэддэг RGB буюу улаан, ногоон, цэнхэр гэсэн 3 өнгийг л гаргах чадвартай. Энэ нь биднийг дараагийн зураг дээрх солонгыг бүхэлд нь харахад саад болохгүй (Зураг 1).

Жишээлбэл, англи хэл дээр цэнхэр, хөх өнгийн хоёр өнгөний хувьд цэнхэр гэсэн ганцхан үг байдаг. Мөн эртний Грекчүүдэд цэнхэр гэсэн үг огт байгаагүй. Япончуудад ногоон гэсэн тодотгол байдаггүй. Олон хүмүүс солонгонд зөвхөн гурван өнгийг, зарим нь бүр хоёр өнгийг "хардаг".

Энэ асуултын зөв хариулт юу вэ?

Хэрэв бид 1-р зургийг харвал өнгөнүүд бие биедээ жигд нэвтэрч, тэдгээрийн хоорондох хил хязгаар нь зөвхөн тохиролцооны асуудал гэдгийг бид харах болно. Солонгонд хязгааргүй олон тооны өнгө байдаг бөгөөд өөр өөр соёлын хүмүүс үүнийг нөхцөлт хилээр хэд хэдэн "ерөнхийдөө хүлээн зөвшөөрөгдсөн" гэж хуваадаг.

Нэг октавт хэдэн нот байдаг вэ?

Хөгжимийг өнгөцхөн мэддэг хүн хариулах болно - долоо. Хөгжмийн боловсролтой хүмүүс мэдээж арван хоёр гэж хэлэх болно.

Гэхдээ үнэн бол тэмдэглэлийн тоо нь зөвхөн хэлний асуудал юм. Хөгжмийн соёл нь пентатоник хэмжүүрээр хязгаарлагддаг ард түмний хувьд нотны тоо тав, сонгодог Европын уламжлалд арван хоёр, жишээлбэл, Энэтхэгийн хөгжимд хорин хоёр (янз бүрийн сургуулиудад янз бүрийн аргаар) байх болно.

Дууны өндөр буюу шинжлэх ухаанаар хэлбэл чичиргээний давтамж нь тасралтгүй өөрчлөгддөг хэмжигдэхүүн юм. Тэмдэглэл хооронд A, 440 Гц давтамжтай дуугарч, тэмдэглэл си-хавтгай 466 Гц давтамжтай дуу чимээ хязгааргүй олон байдаг бөгөөд эдгээрийг бид хөгжмийн практикт ашиглаж болно.

Сайн зураач зурган дээрээ 7 тогтсон өнгө биш, асар олон янзын сүүдэртэй байдагтай адил хөгжмийн зохиолч зөвхөн 12 нотын тэгш хэмийн хэмжүүр (RTS-12)-ын дуугаар төдийгүй өөр ямар ч дуугаар аюулгүй ажиллаж чадна. түүний сонгосон сонсогдож байна.

төлбөр

Ихэнх хөгжмийн зохиолчдыг юу зогсоодог вэ?

Нэгдүгээрт, мэдээж хэрэг гүйцэтгэл, тэмдэглэгээний тав тухтай байдал. Бараг бүх хөгжмийн зэмсгийг RTS-12 дээр тааруулж, бараг бүх хөгжимчид сонгодог тэмдэглэгээг уншиж сурдаг бөгөөд ихэнх сонсогчид "энгийн" нотуудаас бүрдсэн хөгжимд дассан байдаг.

Үүнийг дараахь зүйлийг эсэргүүцэж болно: нэг талаас, компьютерийн технологийн хөгжил нь бараг ямар ч өндөр, тэр ч байтугай ямар ч бүтэцтэй дуу чимээтэй ажиллах боломжтой болгодог. Нөгөө талаас, бид нийтлэлээс харсан диссонанс, цаг хугацаа өнгөрөх тусам сонсогчид олон нийтийн ойлгож, хүлээн зөвшөөрдөг хөгжимд нэвтэрч буй ер бусын, илүү төвөгтэй зохицолд улам бүр үнэнч болж байна.

Гэхдээ энэ замд хоёрдахь бэрхшээл бий, магадгүй бүр илүү чухал юм.

Баримт нь бид 12 тэмдэглэлээс хэтэрмэгц бид бүх лавлах цэгүүдийг бараг алддаг.

Аль нь гийгүүлэгч, аль нь гийгүүлэгч биш вэ?

Таталцал бий болох уу?

Эв найрамдал юун дээр тогтох вэ?

Түлхүүр эсвэл горимтой төстэй зүйл байх уу?

Микрохромат

Мэдээжийн хэрэг, зөвхөн хөгжмийн дадлага нь тавьсан асуултуудад бүрэн хариулт өгөх болно. Гэхдээ бид газар дээр чиг баримжаа олгох зарим төхөөрөмжтэй болсон.

Нэгдүгээрт, ямар нэг байдлаар бидний явах газар нутгийг нэрлэх шаардлагатай байна. Ихэвчлэн нэг октавт 12-оос дээш нот ашигладаг бүх хөгжмийн системийг гэж ангилдаг микрохромат. Заримдаа тэмдэглэлийн тоо нь 12 (эсвэл бүр бага) байдаг системүүд мөн ижил хэсэгт багтдаг боловч эдгээр тэмдэглэл нь ердийн RTS-12-ээс ялгаатай байдаг. Жишээлбэл, Пифагор эсвэл байгалийн масштабыг ашиглахдаа тэмдэглэлд микрохроматик өөрчлөлтүүд хийгдсэн гэж хэлж болно, энэ нь эдгээр нь RTS-12-той бараг тэнцүү, гэхдээ тэдгээрээс нэлээд хол байна гэсэн үг юм (Зураг 2).

2-р зурагт бид эдгээр жижиг өөрчлөлтүүдийг, жишээлбэл, тэмдэглэлийг харж байна h Пифагорын хэмжүүр нь тэмдэглэлийн яг дээгүүр h RTS-12-аас, мөн байгалийн h, эсрэгээрээ, арай бага байна.

Гэхдээ Пифагорын болон байгалийн тохируулга нь RTS-12 гарч ирэхээс өмнө байсан. Тэдний хувьд өөрсдийн гэсэн бүтээл туурвиж, онол боловсруулж, өмнөх тэмдэглэлдээ ч бид тэдгээрийн бүтцийг хэсэгчлэн хөндсөн.

Бид цаашаа явмаар байна.

Биднийг танил, тохиромжтой, логик RTS-12-аас үл мэдэгдэх, хачирхалтай зүйл рүү шилжүүлэхэд хүргэх ямар нэг шалтгаан бий юу?

Бидний ердийн систем дэх бүх зам, замуудын танил байдал гэх мэт зохиомол шалтгаануудын талаар бид ярихгүй. Аливаа уран бүтээлд адал явдалт үзлийн хувь байх ёстой гэдгийг илүү сайн хүлээн зөвшөөрч, замдаа гарцгаая.

Луужин

Хөгжимт жүжгийн чухал хэсэг бол консонанс юм. Энэ нь хөгжимд таталцал, хөдөлгөөний мэдрэмж, хөгжлийг бий болгодог консонанс ба диссонансын ээлжлэн солигдох явдал юм.

Бид микрохроматик зохицолд зориулсан консонансыг тодорхойлж чадах уу?

Консонансын тухай өгүүллээс томьёог санаарай.

Энэ томьёо нь сонгодог байх албагүй аль ч интервалын консонансыг тооцоолох боломжийг олгодог.

Хэрэв бид интервалын консонансыг тооцоолох юм бол to нэг октав доторх бүх дуу авиаг бид дараах зургийг авна (Зураг 3).

Интервалын өргөнийг хэвтээ байдлаар энд центээр (цент нь 100-ын үржвэр бол бид RTS-12-оос ердийн тэмдэглэлд ордог), босоо байдлаар - гийгүүлэгчийн хэмжүүр: цэг өндөр байх тусам ийм гийгүүлэгч илүү их байдаг. интервалын дуу чимээ.

Ийм график нь микрохроматик интервалыг удирдахад тусална.

Шаардлагатай бол та хөвчний гийгүүлэгчийн томъёог гаргаж болно, гэхдээ энэ нь илүү төвөгтэй харагдах болно. Хялбарчлахын тулд бид ямар ч хөвч нь интервалаас бүрддэг гэдгийг санаж, хөвчийг бүрдүүлдэг бүх интервалуудын нийлмэл байдлыг мэдэх замаар хөвчний гийгүүлэгчийг маш нарийн тооцоолж болно.

Орон нутгийн газрын зураг

Хөгжмийн зохицол нь консонансын тухай ойлголтоор хязгаарлагдахгүй.

Жишээлбэл, та бага гурвалаас илүү гийгүүлэгчийг олж болно, гэхдээ энэ нь бүтцийн хувьд онцгой үүрэг гүйцэтгэдэг. Бид өмнөх тэмдэглэлүүдийн аль нэгэнд энэ бүтцийг судалж үзсэн.

Хөгжмийн гармоник шинж чанарыг харгалзан үзэх нь тохиромжтой олон талт орон зай, эсвэл товчоор PC.

Энэ нь сонгодог тохиолдолд хэрхэн бүтээгдсэнийг товч санацгаая.

Бидэнд хоёр дууг холбох гурван энгийн арга бий: 2-оор үржүүлэх, 3-аар үржүүлэх, 5-аар үржүүлэх. Эдгээр аргууд нь үржвэрийн орон зайд (PC) гурван тэнхлэг үүсгэдэг. Аливаа тэнхлэгийн дагуух алхам бүр нь харгалзах үржвэрийн үржвэр юм (Зураг 4).

Энэ орон зайд ноотууд хоорондоо ойртох тусам илүү гийгүүлэгч үүснэ.

Бүх гармоник хийцүүд: хөндлөвч, товчлуурууд, хөвчүүд, функцууд нь компьютерт харааны геометрийн дүрслэлийг олж авдаг.

Бид анхны тоог үржвэрийн хүчин зүйл болгон авч байгааг харж болно: 2, 3, 5. Анхны тоо гэдэг нь тухайн тоо зөвхөн 1-д болон өөртөө хуваагддаг гэсэн утгатай математикийн нэр томъёо юм.

Энэ олон талт сонголт нь нэлээд үндэслэлтэй юм. Хэрэв бид "энгийн бус" үржвэртэй тэнхлэгийг компьютерт нэмбэл бид шинэ тэмдэглэл авахгүй. Жишээлбэл, 6-р үржвэрийн тэнхлэгийн дагуух алхам бүр нь тодорхойлолтоор 6-аар үржүүлдэг боловч 6=2*3 тул 2 ба 3-ыг үржүүлснээр бид эдгээр бүх тэмдэглэлийг авах боломжтой, өөрөөр хэлбэл бид аль хэдийн бүх тоотой байсан. тэднийг энэ тэнхлэггүйгээр. Гэхдээ жишээлбэл, 5 ба 2-ыг үржүүлснээр 3-ыг авах нь ажиллахгүй тул 5-ын үржвэрийн тэнхлэг дээрх тэмдэглэлүүд цоо шинэ байх болно.

Тиймээс, компьютер дээр энгийн үржвэрийн тэнхлэгүүдийг нэмэх нь утга учиртай юм.

2, 3, 5-ын дараах анхны анхны тоо нь 7. Энэ нь цаашдын гармоник байгууламжид ашиглагдах ёстой тоо юм.

Хэрэв тэмдэглэлийн давтамж to бид 7-оор үржүүлж (бид шинэ тэнхлэгийн дагуу 1 алхам хийдэг), дараа нь октав (2-оор хуваагдах) үүссэн дууг анхны октав руу шилжүүлснээр бид сонгодог хөгжмийн системд ашиглагддаггүй цоо шинэ дууг олж авдаг.

-аас бүрдэх интервал to мөн энэ тэмдэглэл иймэрхүү сонсогдох болно:

Энэ интервалын хэмжээ нь 969 цент (1 цент нь хагас тоннын 100/1000 байна). Энэ интервал нь жижиг долооны нэгээс (XNUMX цент) арай нарийхан байна.

3-р зурагт та энэ интервалд тохирох цэгийг харж болно (доор нь улаанаар тодруулсан).

Энэ интервалын консонансын хэмжүүр нь 10% байна. Харьцуулбал, бага гуравны нэг нь ижил гийгүүлэгчтэй, бага долоо дахь (байгалийн болон Пифагорын аль аль нь) нь үүнээс бага гийгүүлэгч интервал юм. Бид тооцоолсон консонансыг хэлж байгааг дурдах нь зүйтэй. Бидний сонсголын хувьд долоо дахь жижиг хэсэг болох интервал нь илүү танил болсон тул хүлээн зөвшөөрөгдсөн гийгүүлэгч нь арай өөр байж болно.

Энэ шинэ тэмдэглэлийг компьютер дээр хаана байрлуулах вэ? Бид үүнтэй ямар эв зохицлыг бий болгож чадах вэ?

Хэрэв бид октавын тэнхлэгийг (2-р үржвэрийн тэнхлэг) гаргаж авбал сонгодог компьютер хавтгай болж хувирна (Зураг 5).

Октавт байрлах бүх ноотыг ижил гэж нэрлэдэг тул ийм бууралт нь тодорхой хэмжээгээр хууль ёсны юм.

7-ын үржвэрийг нэмэхэд юу болох вэ?

Дээр дурдсанчлан, шинэ олон талт байдал нь PC-д шинэ тэнхлэгийг бий болгодог (Зураг 6).

Орон зай гурван хэмжээст болж хувирдаг.

Энэ нь асар их боломжийг олгодог.

Жишээлбэл, та янз бүрийн хавтгайд хөвчийг барьж болно (Зураг 7).

Хөгжмийн зохиолд та нэг хавтгайгаас нөгөө хавтгайд шилжиж, гэнэтийн холболт, эсрэг цэгүүдийг бий болгож чадна.

Гэхдээ үүнээс гадна хавтгай дүрсээс давж, гурван хэмжээст объектыг бүтээх боломжтой: хөвчний тусламжтайгаар эсвэл янз бүрийн чиглэлд хөдөлгөөний тусламжтайгаар.

3D дүрсээр тоглох нь гармоник микрохроматикийн үндэс суурь болно.

Үүнтэй холбоотой зүйрлэл энд байна.

Тэр үед хөгжим нь "шугаман" Пифагорын системээс байгалийн "хавтгай" системд шилжихэд, өөрөөр хэлбэл хэмжээсийг 1-ээс 2 болгон өөрчлөхөд хөгжим нь хамгийн суурь хувьсгалуудын нэгийг хийсэн. Тональ байдал, бүрэн хэмжээний полифони, хөвчний функциональ байдал болон бусад олон тооны илэрхийлэх хэрэгсэл гарч ирэв. Хөгжим бараг дахин төрсөн.

Хэмжээ нь 2-оос 3 болж өөрчлөгдөхөд бид хоёр дахь хувьсгал болох микрохроматиктай тулгарч байна.

Дундад зууны хүмүүс "хавтгай хөгжим" ямар байхыг таамаглаж чадаагүйн адил гурван хэмжээст хөгжим ямар байхыг одоо төсөөлөхөд хэцүү байна.

Амьдарч, сонсоцгооё.

Зохиогч - Роман Олейников