Хөгжмийн эв нэгдлийг харах арга

Бид аялгууны тухай ярихад бидэнд маш сайн туслагч байдаг - саваа.

Энэ зургийг хараад хөгжмийн бичиг үсэг мэддэггүй хүн ч гэсэн ая хэзээ дээшлэх, хэзээ буурах, энэ хөдөлгөөн хэзээ жигдрэх, хэзээ үсрэхийг амархан тодорхойлж чадна. Аль нот нь хоорондоо уянгалаг байдлаар ойр, аль нь хол байгааг бид шууд утгаараа хардаг.

Гэхдээ эв найрамдлын талбарт бүх зүйл огт өөр юм шиг санагддаг: ойрын тэмдэглэл, жишээлбэл, to и дахин хоорондоо нэлээд нийцэхгүй сонсогддог ба илүү хол сонсогддог, жишээлбэл, to и E - илүү уянгалаг. Бүрэн гийгүүлэгч дөрөв ба тавны хооронд бүрэн зохицохгүй тритон байна. Эв найрамдлын логик нь ямар нэгэн байдлаар "шугаман бус" болж хувирдаг.

Ийм визуал дүр төрхийг олж авах боломжтой юу, үүнийг харахад бид хоёр ноот бие биентэйгээ "хармоник" байдлаар хэр ойрхон байгааг хялбархан тодорхойлох боломжтой юу?

 Дууны "валент"

Дуу хэрхэн зохион байгуулагдсаныг дахин нэг удаа эргэн санацгаая (Зураг 1).

График дээрх босоо шугам бүр нь дууны гармоникийг илэрхийлдэг. Эдгээр нь бүгд үндсэн аялгууны үржвэр юм, өөрөөр хэлбэл тэдгээрийн давтамж нь үндсэн аялгууны давтамжаас 2, 3, 4 ... (гэх мэт) дахин их байдаг. Гармоник бүрийг нэг гэж нэрлэдэг монохром дуу чимээ, өөрөөр хэлбэл нэг хэлбэлзлийн давтамжтай дуу чимээ.

Бид зөвхөн нэг нот тоглоход асар олон тооны монохром дуу чимээ гаргадаг. Жишээлбэл, хэрэв тэмдэглэл тогловол жижиг октавын хувьд, үндсэн давтамж нь 220 Гц, нэгэн зэрэг 440 Гц, 660 Гц, 880 Гц гэх мэт давтамжтай монохроматик дуу чимээ (хүний ​​сонсголын хүрээнд 90 орчим дуу чимээ) дуу чимээ.

Гармоникийн ийм бүтцийг мэдэж байгаа тул хоёр дууг хамгийн энгийн аргаар хэрхэн холбохыг олж мэдье.

Эхний, хамгийн энгийн арга бол давтамж нь яг 2 дахин ялгаатай хоёр дуу авиа авах явдал юм. Дуу чимээг нэг дор байрлуулан гармоникийн хувьд хэрхэн харагдахыг харцгаая (Зураг 2).

Энэхүү хослолд дуу чимээ нь секунд тутамд ижилхэн гармониктай байгааг бид харж байна (давхцах гармоникийг улаанаар тэмдэглэсэн). Энэ хоёр дуу нь нийтлэг зүйл ихтэй байдаг - 50%. Тэд бие биентэйгээ маш ойр дотно байх болно.

Таны мэдэж байгаагаар хоёр дууны хослолыг интервал гэж нэрлэдэг. Зураг 2-т үзүүлсэн интервалыг дуудна октав.

Ийм завсар нь октавтай "давхсан" нь санамсаргүй биш гэдгийг тусад нь дурдах нь зүйтэй. Үнэн хэрэгтээ түүхийн хувьд энэ үйл явц нь мэдээжийн хэрэг эсрэгээрээ байсан: эхлээд тэд ийм хоёр дуу чимээ маш зөөлөн, эв найртай сонсогдож байгааг сонсож, ийм интервал байгуулах аргыг тогтоож, дараа нь "октав" гэж нэрлэжээ. Барилгын арга нь анхдагч, нэр нь хоёрдогч юм.

Харилцааны дараагийн арга бол давтамж нь 3 дахин ялгаатай хоёр дуу авиа авах явдал юм (Зураг 3).

Гурав дахь гармоник бүрд энэ хоёр авиа нь нийтлэг зүйл байгааг бид харж байна. Эдгээр хоёр дуу нь маш ойрхон байх бөгөөд интервал нь гийгүүлэгч байх болно. Өмнөх тэмдэглэлийн томъёог ашиглан ийм интервалын давтамжийн консонансын хэмжүүр нь 33,3% байна гэж тооцоолж болно.

Энэ интервал гэж нэрлэгддэг арван хоёр нугалаа эсвэл октавын тавны нэг.

Эцэст нь орчин үеийн хөгжимд хэрэглэгддэг харилцааны гуравдахь арга бол чатотын зөрүүг 5 дахин их хоёр дуу авиа авах явдал юм (Зураг 4).

Ийм интервал нь өөрийн гэсэн нэртэй ч байдаггүй, үүнийг зөвхөн хоёр октавын дараа гуравны нэг гэж нэрлэж болно, гэхдээ бидний харж байгаагаар энэ хослол нь нийлмэл байдлын нэлээд өндөр хэмжигдэхүүнтэй байдаг - тав дахь гармоник бүр давхцдаг.

Тиймээс бид ноотуудын хооронд гурван энгийн холболттой байдаг - октава, дуодеким, гурав дахь нь хоёр октав. Бид эдгээр интервалуудыг үндсэн гэж нэрлэх болно. Тэд хэрхэн сонсогдож байгааг сонсоцгооё.

Аудио 1. Октав

.

Аудио 2. Duodecima

.

Аудио 3. Гурав дахь октав

.

Үнэхээр гийгүүлэгч. Интервал бүрт дээд дуу нь үнэндээ доод талын гармоникуудаас бүрдэх бөгөөд дуунд нь ямар ч шинэ монохром дууг нэмдэггүй. Харьцуулахын тулд нэг нот хэрхэн сонсогддогийг сонсоцгооё to болон дөрвөн тэмдэглэл: to, октавын авиа, арван хоёр аравтын авиа, хоёр октав тутамд гуравны нэгээр өндөр дуу авиа.

Аудио 4. Дуу

.

Аудио 5. Аккорд: CCSE

.

Бидний сонссоноор ялгаа нь бага, анхны дуу авианы хэдхэн гармоникийг "олшруулсан".

Гэхдээ үндсэн интервал руу буцах.

Олон талт орон зай

Хэрэв бид зарим тэмдэглэлийг сонговол (жишээлбэл, to), тэгвэл түүнээс нэг үндсэн алхмын зайд байрлах тэмдэглэлүүд нь түүнд хамгийн ойр байх болно. Хамгийн ойр нь октав, бага зэрэг цааш арван хоёр арав, тэдний ард гурав дахь нь хоёр октав байх болно.

Үүнээс гадна суурь интервал бүрийн хувьд бид хэд хэдэн алхам хийж болно. Жишээлбэл, бид октавын дууг үүсгэж, дараа нь үүнээс өөр октавын алхам хийж болно. Үүнийг хийхийн тулд анхны дууны давтамжийг 2-оор үржүүлэх ёстой (бид октавын дууг авдаг), дараа нь дахин 2-оор үржүүлнэ (бид октаваас октав авдаг). Үүний үр дүнд анхныхаас 4 дахин өндөр дуу чимээ гарна. Зураг дээр энэ нь иймэрхүү харагдах болно (Зураг 5).

Дараагийн алхам бүрт дуу чимээ нь нийтлэг зүйл багасч байгааг харж болно. Бид консонантаас улам бүр холдсоор байна.

Дашрамд хэлэхэд, бид яагаад үржүүлэхийг 2, 3, 5-аар үндсэн интервал болгон авч, 4-ээр үржүүлэхийг алгассаныг шинжлэх болно. 4-өөр үржүүлэх нь суурь интервал биш, учир нь бид үүнийг аль хэдийн байгаа үндсэн интервалуудыг ашиглан олж авах боломжтой. Энэ тохиолдолд 4-өөр үржүүлэх нь хоёр октав алхам болно.

Суурийн интервалын хувьд нөхцөл байдал өөр байна: тэдгээрийг бусад үндсэн интервалаас авах боломжгүй юм. 2 ба 3-ыг үржүүлснээр 5-ын тоог ч, түүний хүчийг ч олж авах боломжгүй юм. Нэг ёсондоо үндсэн интервалууд нь бие биенээсээ "перпендикуляр" байдаг.

Үүнийг дүрслэхийг хичээцгээе.

Гурван перпендикуляр тэнхлэгийг зуръя (Зураг 6). Тэдгээрийн хувьд бид үндсэн интервал тус бүрийн алхмын тоог зурна: бидэн рүү чиглэсэн тэнхлэг дээр октавын тоо, хэвтээ тэнхлэг дээр арван хоёр арван шат, босоо тэнхлэг дээр гуравдахь шат.

Ийм диаграммыг дуудах болно олон талт орон зай.

Хавтгай дээрх гурван хэмжээст орон зайг авч үзэх нь нэлээд тохиромжгүй боловч бид хичээх болно.

Бидэн рүү чиглэсэн тэнхлэг дээр бид октавуудыг хойш тавьдаг. Октавын зайд байрлах бүх ноотууд ижил нэртэй тул энэ тэнхлэг нь бидний хувьд хамгийн сонирхолгүй байх болно. Харин арван хоёр арван (тав дахь) ба гуравдахь тэнхлэгээр үүсгэгддэг онгоцыг бид илүү нарийвчлан авч үзэх болно (Зураг 7).

Энд тэмдэглэлийг хурц үзүүрээр зааж өгсөн бөгөөд хэрэв шаардлагатай бол тэдгээрийг тэгш хэмтэй (өөрөөр хэлбэл дууны хувьд тэнцүү) гэж тэмдэглэж болно.

Энэ онгоц хэрхэн бүтээгдсэнийг дахин давтъя.

Аль ч ноотыг сонгосны дараа түүний баруун талд нэг алхам өндөр, зүүн талд нь нэг арван арван арван хоёр метрийн доод талд байрлуулна. Баруун тийшээ хоёр алхам хийвэл бид duodecyma-аас duodecyma авдаг. Жишээлбэл, тэмдэглэлээс хоёр арван хоёр алхам хийх to, бид тэмдэглэл авдаг дахин.

Босоо тэнхлэгийн дагуух нэг алхам нь гуравны нэгээс хоёр октав юм. Бид тэнхлэгийн дагуу дээш алхам хийх үед энэ нь гуравны нэгээс хоёр октав хүртэл, доошоо алхам хийх үед энэ интервал нь тавигддаг.

Та ямар ч тэмдэглэлээс, ямар ч чиглэлд алхаж болно.

Энэ схем хэрхэн ажилладагийг харцгаая.

Бид тэмдэглэл сонгоно. Алхам хийх нь Тэмдэглэл, бид эхтэй бага багаар гийгүүлэгч нот авдаг. Үүний дагуу энэ орон зайд ноотууд бие биенээсээ хол байх тусам гийгүүлэгчийн интервал бага үүсдэг. Хамгийн ойрын ноотууд нь октавын тэнхлэгийн дагуух хөршүүд (энэ нь бидэн рүү чиглэж байгаа юм шиг), бага зэрэг цааш - арван хоёр нугасны дагуух хөршүүд, бүр цаашлаад - тертийн дагуу.

Жишээлбэл, тэмдэглэлээс авах to тэмдэглэл хүртэл чинийх, бид нэг арван хоёр арван алхам хийх хэрэгтэй (бид авна давс), дараа нь нэг терт тус тус үүссэн интервал тийм-тийм duodecime буюу гурав дахь тооноос бага гийгүүлэгч байх болно.

Хэрэв компьютер дээрх "зайнууд" тэнцүү бол харгалзах интервалуудын гийгүүлэгч нь тэнцүү байх болно. Бүх барилга байгууламжид үл үзэгдэх октавын тэнхлэгийн талаар бид мартаж болохгүй цорын ганц зүйл юм.

Энэ диаграмм нь ноотууд бие биентэйгээ хэр зэрэг ойр байгааг харуулж байна. Энэ схем дээр бүх гармоник байгууламжийг авч үзэх нь зүйтэй юм.

Үүнийг хэрхэн хийх талаар дэлгэрэнгүй уншиж болно "Хөгжмийн системийг бий болгох" сэдвээрЗа, дараагийн удаа энэ талаар ярилцах болно.

Зохиогч - Роман Олейников