പുതിയ കീകൾ

സെപ്തംബർ 23-24 രാത്രിയിൽ, തന്റെ 55-ാം ജന്മദിനം ആഘോഷിച്ച ജോഹാൻ ഫ്രാൻസ് എൻകെയെ വീട്ടിൽ സ്ഥിരമായി മുട്ടിവിളിച്ചു. ഹെൻറിച്ച് ഡി ആരെ എന്ന വിദ്യാർത്ഥി ശ്വാസം മുട്ടി വാതിൽക്കൽ നിന്നു. സന്ദർശകനുമായി രണ്ട് വാക്യങ്ങൾ കൈമാറി, എൻകെ പെട്ടെന്ന് തയ്യാറായി, അവർ രണ്ടുപേരും എൻകെയുടെ നേതൃത്വത്തിലുള്ള ബെർലിൻ ഒബ്സർവേറ്ററിയിലേക്ക് പോയി, അവിടെ പ്രതിഫലിക്കുന്ന ദൂരദർശിനിക്ക് സമീപം ജോഹാൻ ഗാലെ അവരെ കാത്തിരിക്കുന്നുണ്ടായിരുന്നു.

അന്നത്തെ നായകൻ ഈ രീതിയിൽ ചേർന്ന നിരീക്ഷണങ്ങൾ രാത്രി മൂന്നര വരെ നീണ്ടുനിന്നു. അങ്ങനെ 1846-ൽ സൗരയൂഥത്തിലെ എട്ടാമത്തെ ഗ്രഹമായ നെപ്റ്റ്യൂൺ കണ്ടെത്തി.

എന്നാൽ ഈ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ നടത്തിയ കണ്ടെത്തൽ നമുക്ക് ചുറ്റുമുള്ള ലോകത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നമ്മുടെ ഗ്രാഹ്യത്തേക്കാൾ അൽപ്പം മാറ്റം വരുത്തി.

സിദ്ധാന്തവും പ്രയോഗവും

നെപ്ട്യൂണിന്റെ പ്രത്യക്ഷ വലിപ്പം 3 ആർക്ക് സെക്കൻഡിൽ താഴെയാണ്. ഇത് എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത് എന്ന് മനസിലാക്കാൻ, നിങ്ങൾ അതിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ നിന്ന് ഒരു സർക്കിളിലേക്ക് നോക്കുകയാണെന്ന് സങ്കൽപ്പിക്കുക. വൃത്തത്തെ 360 ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക (ചിത്രം 1).

ഈ രീതിയിൽ നമുക്ക് ലഭിച്ച ആംഗിൾ 1° (ഒരു ഡിഗ്രി) ആണ്. ഇപ്പോൾ ഈ നേർത്ത സെക്ടറിനെ മറ്റൊരു 60 ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുക (ചിത്രത്തിൽ ഇത് ചിത്രീകരിക്കാൻ ഇനി സാധ്യമല്ല). അത്തരം ഓരോ ഭാഗവും 1 ആർക്ക് മിനിറ്റ് ആയിരിക്കും. അവസാനമായി, ഞങ്ങൾ 60 ഉം ഒരു ആർക്ക് മിനിറ്റും കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നു - നമുക്ക് ഒരു ആർക്ക് സെക്കൻഡ് ലഭിക്കും.

3 ആർക്ക് സെക്കൻഡിൽ താഴെ വലിപ്പമുള്ള, ആകാശത്ത് ഇത്രയും സൂക്ഷ്മമായ ഒരു വസ്തുവിനെ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ എങ്ങനെയാണ് കണ്ടെത്തിയത്? ദൂരദർശിനിയുടെ ശക്തിയല്ല, മറിച്ച് ഒരു പുതിയ ഗ്രഹത്തിനായി തിരയുന്ന വലിയ ആകാശഗോളത്തിന്റെ ദിശ എങ്ങനെ തിരഞ്ഞെടുക്കാം എന്നതാണ്.

ഉത്തരം ലളിതമാണ്: നിരീക്ഷകർക്ക് ഈ ദിശ പറഞ്ഞു. പറയുന്നയാളെ സാധാരണയായി ഫ്രഞ്ച് ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഉർബെയിൻ ലെ വെറിയർ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, യുറാനസിന്റെ പെരുമാറ്റത്തിലെ അപാകതകൾ നിരീക്ഷിച്ച്, യുറാനസിനെ തന്നിലേക്ക് ആകർഷിക്കുന്ന മറ്റൊരു ഗ്രഹം ഉണ്ടെന്ന് നിർദ്ദേശിച്ചത് അദ്ദേഹമാണ്, അത് “ശരിയായതിൽ നിന്ന് വ്യതിചലിക്കുന്നു. ”പഥം. ലെ വെറിയർ അത്തരമൊരു അനുമാനം നടത്തുക മാത്രമല്ല, ഈ ഗ്രഹം എവിടെയായിരിക്കണമെന്ന് കണക്കാക്കാനും കഴിഞ്ഞു, ഇതിനെക്കുറിച്ച് ജോഹാൻ ഗാലെയ്ക്ക് എഴുതി, അതിനുശേഷം തിരച്ചിൽ പ്രദേശം ഗണ്യമായി ചുരുങ്ങി.

അങ്ങനെ നെപ്റ്റ്യൂൺ ആദ്യമായി സിദ്ധാന്തം പ്രവചിച്ച ആദ്യത്തെ ഗ്രഹമായി മാറി, അതിനുശേഷം മാത്രമേ പ്രായോഗികമായി കണ്ടെത്തിയത്. അത്തരമൊരു കണ്ടെത്തലിനെ "പേനയുടെ അറ്റത്തുള്ള കണ്ടെത്തൽ" എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് ശാസ്ത്രീയ സിദ്ധാന്തത്തോടുള്ള മനോഭാവത്തെ എന്നെന്നേക്കുമായി മാറ്റി. ശാസ്ത്രീയ സിദ്ധാന്തം മനസ്സിന്റെ ഒരു കളിയായി മനസ്സിലാക്കുന്നത് അവസാനിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, മികച്ച രീതിയിൽ "എന്താണ്" എന്ന് വിവരിക്കുന്നു; ശാസ്ത്രീയ സിദ്ധാന്തം അതിന്റെ പ്രവചന കഴിവ് വ്യക്തമായി തെളിയിച്ചിട്ടുണ്ട്.

താരങ്ങളിലൂടെ സംഗീതജ്ഞരിലേക്ക്

നമുക്ക് സംഗീതത്തിലേക്ക് മടങ്ങാം. നിങ്ങൾക്കറിയാവുന്നതുപോലെ, ഒരു ഒക്ടാവിൽ 12 കുറിപ്പുകൾ ഉണ്ട്. അവയിൽ നിന്ന് എത്ര മൂന്ന് ശബ്ദ കോർഡുകൾ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും? എണ്ണാൻ എളുപ്പമാണ് - അത്തരം 220 കോർഡുകൾ ഉണ്ടാകും.

ഇത് തീർച്ചയായും ജ്യോതിശാസ്ത്രപരമായി ഒരു വലിയ സംഖ്യയല്ല, എന്നാൽ അത്തരം നിരവധി വ്യഞ്ജനങ്ങളിൽ പോലും ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാകുന്നത് വളരെ എളുപ്പമാണ്.

ഭാഗ്യവശാൽ, നമുക്ക് യോജിപ്പിന്റെ ഒരു ശാസ്ത്രീയ സിദ്ധാന്തമുണ്ട്, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു "ഏരിയയുടെ ഭൂപടം" ഉണ്ട് - ഗുണിതങ്ങളുടെ ഇടം (PC). ഒരു പിസി എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കപ്പെടുന്നു, മുമ്പത്തെ കുറിപ്പുകളിലൊന്നിൽ ഞങ്ങൾ പരിഗണിച്ചു. മാത്രമല്ല, പിസിയിൽ സാധാരണ കീകൾ എങ്ങനെയാണ് ലഭിക്കുന്നതെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടു - വലുതും ചെറുതുമായ.

പരമ്പരാഗത കീകൾക്ക് അടിവരയിടുന്ന ആ തത്ത്വങ്ങൾ നമുക്ക് ഒരിക്കൽക്കൂടി ഒറ്റപ്പെടുത്താം.

പിസിയിൽ വലുതും ചെറുതുമായ രൂപങ്ങൾ ഇങ്ങനെയാണ് (ചിത്രം 2, ചിത്രം 3).

അത്തരം നിർമ്മിതികളുടെ കേന്ദ്ര ഘടകം ഒരു മൂലയാണ്: ഒന്നുകിൽ മുകളിലേക്ക് നയിക്കുന്ന കിരണങ്ങൾ - ഒരു പ്രധാന ട്രയാഡ്, അല്ലെങ്കിൽ കിരണങ്ങൾ താഴേക്ക് നയിക്കുന്നത് - ഒരു ചെറിയ ട്രയാഡ് (ചിത്രം 4).

ഈ കോണുകൾ ഒരു ക്രോസ്ഹെയർ ഉണ്ടാക്കുന്നു, ഇത് ശബ്ദങ്ങളിലൊന്ന് "കേന്ദ്രീകരിക്കാൻ" നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുന്നു, അത് "പ്രധാനം" ആക്കുന്നു. ഇങ്ങനെയാണ് ടോണിക്ക് പ്രത്യക്ഷപ്പെടുന്നത്.

അപ്പോൾ അത്തരമൊരു കോർണർ സമമിതിയായി, ഏറ്റവും സ്വരച്ചേർച്ചയിൽ അടുത്ത ശബ്ദങ്ങളിൽ പകർത്തുന്നു. ഈ പകർത്തൽ ഒരു ഉപാധിപത്യത്തിനും ആധിപത്യത്തിനും കാരണമാകുന്നു.

ടോണിക്ക് (ടി), സബ്‌ഡോമിനന്റ് (എസ്), ആധിപത്യം (ഡി) എന്നിവ കീയിലെ പ്രധാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ മൂന്ന് കോണുകളിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന കുറിപ്പുകൾ അനുബന്ധ കീയുടെ സ്കെയിൽ രൂപപ്പെടുത്തുന്നു.

വഴിയിൽ, കീയിലെ പ്രധാന പ്രവർത്തനങ്ങൾക്ക് പുറമേ, സൈഡ് കോർഡുകൾ സാധാരണയായി വേർതിരിച്ചിരിക്കുന്നു. നമുക്ക് അവയെ പിസിയിൽ ചിത്രീകരിക്കാം (ചിത്രം 5).

ഇവിടെ DD ഒരു ഇരട്ട ആധിപത്യമാണ്, iii എന്നത് മൂന്നാം ഘട്ടത്തിന്റെ ഒരു ഫംഗ്‌ഷനാണ്, VIb എന്നത് കുറച്ച ആറാമത്തേതാണ്, അങ്ങനെ പലതും. അവ ഒരേ വലിയതും ചെറുതുമായ കോണുകളാണെന്ന് ഞങ്ങൾ കാണുന്നു, ഇത് ടോണിക്കിൽ നിന്ന് വളരെ അകലെയല്ല.

ഏത് കുറിപ്പിനും ഒരു ടോണിക്ക് ആയി പ്രവർത്തിക്കാൻ കഴിയും, അതിൽ നിന്ന് ഫംഗ്ഷനുകൾ നിർമ്മിക്കപ്പെടും. ഘടന - പിസിയിലെ കോണുകളുടെ ആപേക്ഷിക സ്ഥാനം - മാറില്ല, അത് മറ്റൊരു പോയിന്റിലേക്ക് നീങ്ങും.

പരമ്പരാഗത ടോണാലിറ്റികൾ എങ്ങനെ യോജിപ്പോടെ ക്രമീകരിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾ വിശകലനം ചെയ്തു. “പുതിയ ഗ്രഹങ്ങൾ” തിരയേണ്ട ദിശ ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തുമോ?

നമുക്ക് രണ്ട് ആകാശഗോളങ്ങൾ കണ്ടെത്താമെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു.

നമുക്ക് അത്തിപ്പഴം നോക്കാം. 4. ട്രയാഡ് കോർണർ ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ ശബ്ദത്തെ എങ്ങനെ കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നുവെന്ന് ഇത് കാണിക്കുന്നു. ഒരു സാഹചര്യത്തിൽ, രണ്ട് ബീമുകളും മുകളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെട്ടു, മറ്റൊന്ന് - താഴേക്ക്.

നോട്ട് കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നതിനേക്കാൾ മോശമായ രണ്ട് ഓപ്ഷനുകൾ കൂടി ഞങ്ങൾക്ക് നഷ്ടമായതായി തോന്നുന്നു. നമുക്ക് ഒരു കിരണം മുകളിലേക്കും മറ്റൊന്ന് താഴേക്കും ചൂണ്ടിക്കാണിക്കാം. അപ്പോൾ നമുക്ക് ഈ കോണുകൾ ലഭിക്കും (ചിത്രം 6).

ഈ ട്രയാഡുകൾ കുറിപ്പിനെ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നു, പക്ഷേ അസാധാരണമായ രീതിയിൽ. നിങ്ങൾ അവ കുറിപ്പുകളിൽ നിന്ന് നിർമ്മിക്കുകയാണെങ്കിൽ ലേക്ക്, പിന്നെ സ്റ്റെവിൽ അവർ ഇതുപോലെ കാണപ്പെടും (ചിത്രം 7).

ടോണാലിറ്റി നിർമ്മാണത്തിന്റെ എല്ലാ തത്ത്വങ്ങളും ഞങ്ങൾ മാറ്റമില്ലാതെ സൂക്ഷിക്കും: അടുത്തുള്ള കുറിപ്പുകളിൽ ഞങ്ങൾ സമാനമായ രണ്ട് കോണുകൾ സമമിതിയിൽ ചേർക്കും.

ലഭിക്കും പുതിയ കീകൾ (ചിത്രം. 8).

വ്യക്തതയ്ക്കായി അവയുടെ സ്കെയിലുകൾ എഴുതാം.

ഞങ്ങൾ ഷാർപ്പുകളുള്ള കുറിപ്പുകൾ ചിത്രീകരിച്ചിട്ടുണ്ട്, പക്ഷേ, തീർച്ചയായും, ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ അവയെ എൻഹാർമോണിക് ഫ്ലാറ്റുകൾ ഉപയോഗിച്ച് മാറ്റിയെഴുതുന്നത് കൂടുതൽ സൗകര്യപ്രദമായിരിക്കും.

ഈ കീകളുടെ പ്രധാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. 8, എന്നാൽ ചിത്രം പൂർത്തിയാക്കാൻ സൈഡ് കോർഡുകൾ കാണുന്നില്ല. ചിത്രം 5 മായി സാമ്യമുള്ളതിനാൽ നമുക്ക് അവയെ ഒരു പിസിയിൽ എളുപ്പത്തിൽ വരയ്ക്കാം (ചിത്രം 10).

നമുക്ക് അവ മ്യൂസിക് സ്റ്റാഫിൽ എഴുതാം (ചിത്രം 11).

ചിത്രം 9-ലെ ഗാമയും അത്തിപ്പഴത്തിലെ പ്രവർത്തന നാമങ്ങളും താരതമ്യം ചെയ്യുന്നു. 11, ഇവിടെയുള്ള പടികളിലേക്കുള്ള ബൈൻഡിംഗ് തികച്ചും ഏകപക്ഷീയമാണെന്ന് നിങ്ങൾക്ക് കാണാൻ കഴിയും, അത് പരമ്പരാഗത കീകളിൽ നിന്ന് "പൈതൃകം വഴി വിട്ടുപോയി". വാസ്തവത്തിൽ, മൂന്നാം ഡിഗ്രിയുടെ പ്രവർത്തനം സ്കെയിലിലെ മൂന്നാമത്തെ കുറിപ്പിൽ നിന്നല്ല നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയുക, ആറാമത്തെ കുറച്ചതിന്റെ പ്രവർത്തനം - കുറച്ച ആറാമതിൽ നിന്നല്ല, അങ്ങനെയെങ്കിൽ, ഈ പേരുകൾ എന്താണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്? ഈ പേരുകൾ ഒരു പ്രത്യേക ട്രയാഡിന്റെ പ്രവർത്തനപരമായ അർത്ഥം നിർണ്ണയിക്കുന്നു. അതായത്, പുതിയ കീയിലെ മൂന്നാം ഘട്ടത്തിന്റെ പ്രവർത്തനം, ഘടനാപരമായി കാര്യമായ വ്യത്യാസമുണ്ടെങ്കിലും, മൂന്നാമത്തെ ഘട്ടത്തിന്റെ പ്രവർത്തനം വലുതോ ചെറുതോ ആയ അതേ പങ്ക് നിർവഹിക്കും: ട്രയാഡ് വ്യത്യസ്തമായി ഉപയോഗിക്കുന്നു, അത് സ്ഥിതിചെയ്യുന്നു. സ്കെയിലിൽ മറ്റൊരു സ്ഥലത്ത്.

ഒരുപക്ഷേ രണ്ട് സൈദ്ധാന്തിക ചോദ്യങ്ങൾ ഉയർത്തിക്കാട്ടാൻ അവശേഷിക്കുന്നു

ആദ്യത്തേത് രണ്ടാം പാദത്തിലെ ടോണാലിറ്റിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. നോട്ടിനെ യഥാർത്ഥത്തിൽ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നതിലൂടെയാണ് നമ്മൾ അത് കാണുന്നത് ഉപ്പ്, അതിന്റെ ടോണിക്ക് കോർണർ നിർമ്മിച്ചിരിക്കുന്നത് ലേക്ക് (ലേക്ക് - ഒരു കോർഡിൽ താഴ്ന്ന ശബ്ദം). കൂടാതെ നിന്ന് ലേക്ക് ഈ ടോണാലിറ്റിയുടെ അളവ് ആരംഭിക്കുന്നു. പൊതുവേ, ഞങ്ങൾ ചിത്രീകരിച്ച ടോണാലിറ്റിയെ രണ്ടാം പാദത്തിന്റെ ടോണാലിറ്റി എന്ന് വിളിക്കണം ലേക്ക്. ഒറ്റനോട്ടത്തിൽ ഇത് തികച്ചും വിചിത്രമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, നമ്മൾ ചിത്രം 3 നോക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഏറ്റവും സാധാരണമായ മൈനറിൽ ഞങ്ങൾ ഇതിനകം സമാനമായ "ഷിഫ്റ്റ്" കണ്ടുമുട്ടിയതായി കാണാം. ഈ അർത്ഥത്തിൽ, രണ്ടാം പാദത്തിന്റെ താക്കോലിൽ അസാധാരണമായ ഒന്നും സംഭവിക്കുന്നില്ല.

രണ്ടാമത്തെ ചോദ്യം: എന്തുകൊണ്ടാണ് അത്തരമൊരു പേര് - II, IV ക്വാർട്ടേഴ്സുകളുടെ കീകൾ?

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, രണ്ട് അക്ഷങ്ങൾ വിമാനത്തെ 4 പാദങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു, അവ സാധാരണയായി എതിർ ഘടികാരദിശയിൽ അക്കമിട്ടിരിക്കുന്നു (ചിത്രം 12).

അനുബന്ധ കോണിന്റെ കിരണങ്ങൾ എവിടെയാണ് നയിക്കുന്നതെന്ന് ഞങ്ങൾ നോക്കുന്നു, ഈ പാദത്തിനനുസരിച്ച് ഞങ്ങൾ കീകളെ വിളിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, മേജർ ആദ്യ പാദത്തിന്റെ താക്കോലായിരിക്കും, മൈനർ മൂന്നാം പാദമായിരിക്കും, കൂടാതെ രണ്ട് പുതിയ കീകൾ യഥാക്രമം II, IV എന്നിവ ആയിരിക്കും.

ദൂരദർശിനികൾ സ്ഥാപിക്കുക

ഒരു മധുരപലഹാരമെന്ന നിലയിൽ, നാലാം പാദത്തിന്റെ താക്കോലിൽ സംഗീതസംവിധായകൻ ഇവാൻ സോഷിൻസ്‌കി എഴുതിയ ഒരു ചെറിയ എറ്റ്യുഡ് നമുക്ക് കേൾക്കാം.

"Etulle" I. സോഷിൻസ്കി

നമുക്ക് ലഭിച്ച നാല് താക്കോലുകൾ മാത്രം സാധ്യമാണോ? കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, ഇല്ല. കർശനമായി പറഞ്ഞാൽ, സംഗീത സംവിധാനങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിന് ടോണൽ നിർമ്മാണങ്ങൾ പൊതുവെ ആവശ്യമില്ല, കേന്ദ്രീകരണവുമായോ സമമിതിയുമായോ യാതൊരു ബന്ധവുമില്ലാത്ത മറ്റ് തത്വങ്ങൾ നമുക്ക് ഉപയോഗിക്കാം.

എന്നാൽ മറ്റ് ഓപ്ഷനുകളെക്കുറിച്ചുള്ള കഥ ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ മാറ്റിവയ്ക്കും.

മറ്റൊരു വശം പ്രധാനമാണെന്ന് എനിക്ക് തോന്നുന്നു. എല്ലാ സൈദ്ധാന്തിക നിർമ്മിതികളും അവ സിദ്ധാന്തത്തിൽ നിന്ന് പ്രയോഗത്തിലേക്ക്, സംസ്കാരത്തിലേക്ക് കടക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ അർത്ഥമുള്ളൂ. ജെഎസ് ബാച്ചിന്റെ വെൽ-ടെമ്പർഡ് ക്ലാവിയർ എഴുതിയതിന് ശേഷം മാത്രം സംഗീതത്തിൽ എങ്ങനെ സ്വഭാവം ഉറപ്പിച്ചു എന്നത് പേപ്പറിൽ നിന്ന് സ്കോറുകളിലേക്കും കച്ചേരി ഹാളുകളിലേക്കും ആത്യന്തികമായി ശ്രോതാക്കളുടെ സംഗീതാനുഭവത്തിലേക്കും നീങ്ങുമ്പോൾ പ്രാധാന്യമർഹിക്കുന്നു.

ശരി, നമുക്ക് നമ്മുടെ ദൂരദർശിനികൾ സജ്ജീകരിച്ച് സംഗീതസംവിധായകർക്ക് പുതിയ സംഗീതലോകങ്ങളുടെ പയനിയർമാരായും കോളനിവൽക്കരിച്ചും സ്വയം തെളിയിക്കാൻ കഴിയുമോ എന്ന് നോക്കാം.

രചയിതാവ് - റോമൻ ഒലീനിക്കോവ്