Нови клучеви
Музичка теорија

Нови клучеви

Ноќта меѓу 23 и 24 септември, Јохан Франц Енке, кој штотуку го прослави својот 55-ти роденден, упорно бил удрен во куќата. Хајнрих д'Ар, студент без здив, застана на вратата. Откако размениле неколку фрази со посетителот, Енке брзо се подготвил и двајцата отишле во Берлинската опсерваторија на чело со Енке, каде што во близина на рефлектирачкиот телескоп ги чекал подеднакво возбудениот Јохан Гале.

Набљудувањата, на кои на овој начин им се придружил и херојот на денот, траеле до три и пол ноќе. Така, во 1846 година беше откриена осмата планета на Сончевиот систем, Нептун.

Но, откритието направено од овие астрономи промени малку повеќе од нашето разбирање за светот околу нас.

Теорија и пракса

Очигледната големина на Нептун е помала од 3 лачни секунди. За да разберете што значи ова, замислете дека гледате во круг од неговиот центар. Кругот поделете го на 360 делови (сл. 1).

Нови клучеви
Ориз. 1. Сектор за еден степен.

Аголот што го добивме на овој начин е 1° (еден степен). Сега поделете го овој тенок сектор на уште 60 делови (веќе не е можно да се прикаже ова на сликата). Секој таков дел ќе биде 1 лак минута. И, конечно, делиме со 60 и лак минута - добиваме лак секунда.

Како астрономите пронајдоа таков микроскопски објект на небото, со големина помала од 3 лачни секунди? Поентата не е во моќта на телескопот, туку како да се избере насоката на огромната небесна сфера каде да се бара нова планета.

Одговорот е едноставен: на набљудувачите им беше кажано оваа насока. Кажувачот обично се нарекува француски математичар Урбеин Ле Верие, токму тој, набљудувајќи ги аномалиите во однесувањето на Уран, сугерираше дека зад него има друга планета, која, привлекувајќи го Уран кон себе, предизвикува да отстапи од „точното " траекторија. Ле Верие не само што направил таква претпоставка, туку можел да пресмета и каде треба да биде оваа планета, му напишал за ова на Јохан Гале, на кого потоа областа за пребарување драстично се стесни.

Така, Нептун стана првата планета која прво беше предвидена со теорија, а дури потоа пронајдена во пракса. Таквото откритие беше наречено „откритие на врвот на пенкалото“ и засекогаш го промени односот кон научната теорија како таква. Научната теорија престана да се сфаќа како само игра на умот, во најдобар случај опишувајќи „што е“; научната теорија јасно ја покажа својата способност за предвидување.

Преку ѕвездите до музичарите

Да се ​​вратиме на музиката. Како што знаете, има 12 ноти во една октава. Колку трозвучни акорди може да се изградат од нив? Лесно е да се изброи – ќе има 220 такви акорди.

Ова, се разбира, не е астрономски огромен број, но дури и во таков број на согласки е лесно да се збуни.

За среќа, имаме научна теорија за хармонија, имаме „мапа на областа“ - просторот на множества (PC). Како е изграден компјутер, разгледавме во една од претходните белешки. Згора на тоа, видовме како се добиваат вообичаените копчиња во компјутерот - големи и мали.

Да ги издвоиме уште еднаш оние принципи кои лежат во основата на традиционалните клучеви.

Вака изгледаат главните и малите во компјутерот (сл. 2 и сл. 3).

Нови клучеви
Сл. 2. Мајстор во компјутер.
Нови клучеви
Ориз. 3. Малолетник во ПЦ.

Централниот елемент на таквите конструкции е аголот: или со зраци насочени нагоре – голема тријада, или со зраци насочени надолу – мала тријада (сл. 4).

Нови клучеви
Ориз. 4. Големи и помали тријади во компјутер.

Овие агли формираат вкрстување, што ви овозможува да „централизирате“ еден од звуците, да го направите „главен“. Така се појавува тоникот.

Тогаш таков агол се копира симетрично, во најхармонично блиски звуци. Ова копирање доведува до субдоминантно и доминантно.

Тоник (T), субдоминантен (S) и доминантен (D) се нарекуваат главни функции во клучот. Белешките вклучени во овие три агли ја формираат скалата на соодветниот клуч.

Патем, покрај главните функции во клучот, обично се разликуваат странични акорди. Можеме да ги прикажеме на компјутер (сл. 5).

Нови клучеви
Ориз. 5. Главни и споредни акорди во мајор.

Овде DD е двојна доминантна, iii е функција на третиот чекор, VIb е намалена шеста, и така натаму. Гледаме дека тие се исти големи и помали агли, лоцирани недалеку од тоник.

Секоја нота може да делува како тоник, од неа ќе се градат функции. Структурата - релативната положба на аглите во компјутерот - нема да се промени, едноставно ќе се пресели во друга точка.

Па, анализиравме како традиционалните тоналитети се хармонично распоредени. Дали, гледајќи во нив, ќе го најдеме правецот каде вреди да се бараат „нови планети“?

Мислам дека ќе најдеме неколку небесни тела.

Ајде да погледнеме на сл. 4. Покажува како го централизиравме звукот со тријадниот агол. Во едниот случај, двата греди беа насочени нагоре, во другиот - надолу.

Се чини дека пропуштивме уште две опции, не полошо од централизирање на белешката. Дозволете ни да имаме еден зрак насочен нагоре, а другиот надолу. Потоа ги добиваме овие агли (слика 6).

Нови клучеви
Ориз. 6. Агли од II и IV четвртина во ПК.

Овие тријади ја централизираат нотата, но на прилично необичен начин. Ако ги изградите од белешки до, тогаш на штандот ќе изгледаат вака (сл. 7).

Нови клучеви
Ориз. 7. Агли на II и IV четвртина од забелешка до на персоналот.

Сите понатамошни принципи на конструкција на тоналитет ќе ги задржиме непроменети: ќе додадеме два слични агли симетрично во најблиските белешки.

Ќе добие нови клучеви (Слика 8).

Нови клучеви
Ориз. 8-а. Тоналитет на вториот квартал во компјутер.
Нови клучеви
Ориз. 8-б. Тоналитет на четвртиот квартал во ПК.

Ајде да ги запишеме нивните скали за јасност.

Нови клучеви
Ориз. 9-а. Вага на нови клучеви.
Нови клучеви
Ориз. 9-б. Вага на нови клучеви.

Прикажавме белешки со остри белешки, но, се разбира, во некои случаи ќе биде попогодно да ги преработиме со енхармонични станови.

Главните функции на овие копчиња се прикажани на сл. 8, но недостасуваат страничните акорди за да се комплетира сликата. По аналогија со слика 5, можеме лесно да ги нацртаме во компјутер (сл. 10).

Нови клучеви
Ориз. 10-а. Главни и странични акорди на нови копчиња во компјутер.
Нови клучеви
Ориз. 10-б. Главни и странични акорди на нови копчиња во компјутер.

Ајде да ги напишеме на музичкиот персонал (сл. 11).

Нови клучеви
Ориз. 11-а. Функции на нови клучеви.
Нови клучеви
Ориз. 11-б. Функции на нови клучеви.

Споредување на гамата на сл. 9 и имињата на функциите на сл. 11, можете да видите дека врзувањето за чекорите овде е прилично произволно, „оставено со наследство“ од традиционалните клучеви. Всушност, функцијата на третиот степен воопшто не може да се изгради од третата нота во скалата, функцијата на намалениот шести - воопшто од намалениот шести итн. Тогаш, што значат овие имиња? Овие имиња го одредуваат функционалното значење на одредена тријада. Односно, функцијата на третиот чекор во новиот клуч ќе ја врши истата улога што ја извршува функцијата на третиот чекор во голема или мала, и покрај фактот што таа значително се разликува структурно: тријадата се користи различно и се наоѓа на различно место на вагата.

Можеби останува да се истакнат две теоретски прашања

Првиот е поврзан со тоналитетот на вториот квартал. Тоа го гледаме со всушност централизирање на белешката сол, неговиот тоник агол е изграден од до (до – понизок звук во акорд). Исто така од до започнува размерот на овој тоналитет. И воопшто, тоналитетот што го прикажавме треба да се нарече тоналност на втората четвртина од до. Ова е прилично чудно на прв поглед. Меѓутоа, ако ја погледнеме слика 3, ќе откриеме дека веќе сме ја сретнале истата „смена“ во најобичната малолетна. Во оваа смисла, ништо извонредно не се случува во клучот на втората четвртина.

Второто прашање: зошто такво име – клучевите од II и IV четвртина?

Во математиката, две оски ја делат рамнината на 4 четвртини, кои обично се нумерирани спротивно од стрелките на часовникот (сл. 12).

Нови клучеви
Ориз. 12. Четвртини во Декартовиот координатен систем.

Гледаме каде се насочени зраците на соодветниот агол и ги повикуваме копчињата според оваа четвртина. Во овој случај, главниот ќе биде клучот на првиот квартал, помалиот ќе биде третиот квартал и двата нови клуча, соодветно, II и IV.

Поставете телескопи

Како десерт, да слушнеме мала етида напишана од композиторот Иван Сошински во клучот на четвртиот квартал.

„Етул“ И. Сошински

Дали четирите клучеви што ги добивме се единствените можни? Строго кажано, не. Строго кажано, тонските конструкции генерално не се неопходни за создавање на музички системи, можеме да користиме други принципи кои немаат врска со централизација или симетрија.

Но, приказната за другите опции засега ќе ја одложиме.

Ми се чини дека е важен друг аспект. Сите теоретски конструкции имаат смисла само кога преминуваат од теорија во практика, во култура. Како темпераментот бил фиксиран во музиката само по пишувањето на „Добро темпериран клавиер“ од Ј.

Па, ајде да ги поставиме нашите телескопи и да видиме дали композиторите можат да се докажат како пионери и колонизатори на новите музички светови.

Автор - Роман Олеиников

Оставете Одговор