Клучеви во просторот на множества

По Втората светска војна, етнографите беа изненадени кога на многу острови на Тихиот Океан пронајдоа аеродроми, радио кабини, па дури и авиони во природна големина изградени од локални племиња од бамбус, дрво, лисја, винова лоза и други импровизирани материјали.

Решението за таквите чудни структури набрзо било пронајдено. Се работи за таканаречените карго култови. За време на Втората светска војна, Американците изградија аеродроми на островите за снабдување на армијата. На аеродромите се доставуваше вреден товар: облека, конзервирана храна, шатори и други корисни работи, од кои некои им беа дадени на локалните жители во замена за гостопримство, водич итн. Кога војната заврши, а базите беа празни, домородците самите почнаа да градат сличности на аеродромите со мистична надеж дека на тој начин повторно ќе привлечат карго (англиски карго – карго).

Се разбира, со сета сличност со вистинските автомобили, авионите од бамбус не можеа да летаат, да примаат радио сигнали или да испорачуваат товар.

Само „слично“ не значи „исто“.

Режим и тоналност

Слични, но не идентични, појави се среќаваат и во музиката.

На пример, на Ц -мајор наречен и тријада и тоналност. Како по правило, од контекстот можете да разберете што се мисли. Покрај тоа, акорд во Ц-дур и тон во Ц-дур се тесно поврзани.

Има пример за генијалност. Клуч во Ц-дур и Јонски режим од до. Ако читаш учебници по хармонија, нагласуваат дека тоа се различни музички системи, едниот е тонски, другиот модал. Но, не е сосема јасно што точно е разликата, освен името. Навистина, всушност, ова се истите 7 белешки: до, ре, ми, фа, сол, ла, си.

И скалите на овие музички системи звучат многу слично, дури и ако користите питагорови ноти за јонскиот режим и природни ноти за главните:

Природно Ц-дур

Јонски режим од до

Во последната статија детално анализиравме што се старите фрети, вклучувајќи го и јонскиот. Овие режими припаѓаат на Питагоровиот систем, односно се градат само со множење со 2 (октава) и множење со 3 (дуодецима). Во просторот на множества (PC), јонскиот режим од до ќе изгледа вака (сл. 1).

Сега да се обидеме да откриеме што е тоналитетот.

Првата и главна карактеристика на тоналитетот е, се разбира, тоник. Што е тоник? Се чини дека одговорот е очигледен: тоникот е главната нота, одреден центар, референтна точка за целиот систем.

Ајде да ја погледнеме првата слика. Дали е можно да се каже дека во правоаголникот на јонскиот се наежи нотата до дали е главната? Се согласуваме дека не е. Ние го изградивме овој правоаголник од до, но исто толку добро би можеле да го изградиме, на пример, од F, ќе испаднело дека тоа е лидискиот режим (сл. 2).

Со други зборови, нотата од која ја изградивме скалата се промени, но целата хармонична структура остана иста. Покрај тоа, оваа структура може да се изгради од кој било звук внатре во правоаголникот (сл. 3).

Како да го добиеме тоникот? Како можеме да централизираме белешка, да ја направиме главна?

Во модалната музика, „доминацијата“ обично се постигнува со привремени конструкции. „Главната“ нота звучи почесто, работата започнува или завршува со неа, паѓа на силни отчукувања.

Но, постои и чисто хармоничен начин да се „централизира“ нотата.

Ако нацртаме вкрстување (слика 4 лево), тогаш автоматски имаме централна точка.

Во хармонија, се користи истиот принцип, но наместо вкрстување, се користи само дел од него – или агол насочен надесно и нагоре, или агол насочен налево и надолу (сл. 4 десно) . Таквите агли се вградени во компјутерот и ви овозможуваат хармонично да ја централизирате нотата. Имињата на овие катчиња им се познати не само на музичарите - тие персонал и мали (Слика 5).

Со прикачување на таков агол на која било белешка во компјутерот, добиваме голема или мала тријада. И двете од овие конструкции ја „централизираат“ белешката. Покрај тоа, тие се огледални слики еден на друг. Токму овие својства ги фиксираа главните и малите во музичката практика.

Може да забележите една необична карактеристика: главната тријада се нарекува со белешката, која се наоѓа директно во вкрстувањето, а малата со нотата лоцирана лево (нагласена во круг на дијаграмот на слика 5). Тоа е согласка c-е-g, во кој е централниот звук gСе вика Ц-мол од белешката во левиот зрак. За математички точно да одговориме на прашањето зошто е тоа така, би требало да прибегнеме кон прилично комплицирани пресметки, особено кон пресметката на мерката на согласка на акорд. Наместо тоа, да се обидеме да го објасниме шематски. Во мајор, на двата греда - и петти и трети - одиме „нагоре“, за разлика од минор, каде што движењето во двете насоки е „долу“. Така, долниот звук во дур акорд е централен, а во мал акорд е левиот. Бидејќи акордот традиционално се нарекува со бас, односно понизок звук, малолетникот го добил своето име не по нотата на вкрстувањето, туку по нотата во левиот зрак.

Но, нагласуваме дека овде е важно нешто друго. Централизацијата е важна, ние ја чувствуваме оваа структура и во мајор и во мол.

Исто така, забележете дека, за разлика од старите облоги, тоналитетот користи терцијална (вертикална) оска, токму тоа ви овозможува „хармонично“ да ја централизирате нотата.

Но, колку и да се убави овие акорди, во нив има само 3 ноти, а од 3 ноти не можете да составите многу. Кои се размислувањата за тоналитетот? И повторно ќе го разгледаме од гледна точка на хармонија, односно во компјутерот.

• Прво, бидејќи успеавме да ја централизираме белешката, не би сакале да ја изгубиме оваа централизација. Тоа значи дека е пожелно да се изгради нешто околу оваа нота на симетричен начин.
• Второ, користевме агли за акорд. Ова е фундаментално нова структура, која не била во Питагоровиот систем. Би било убаво да ги повториме за слушателот да разбере дека не настанале случајно, дека тоа е многу важен елемент за нас.

Од овие две размислувања, следи методот на конструирање на клучот: треба симетрично да ги повториме избраните агли во однос на „централната“ нота и пожелно е тоа да се направи што е можно поблиску до него (сл. 6).

Вака изгледа повторувањето на аглите во случај на мајор. Централниот агол се нарекува тоник, лево - субдоминантна, и правото доминантна. Седумте ноти употребени во овие агли ја даваат скалата на соодветниот клуч. А структурата ја нагласува централизацијата што ја постигнавме во акордот. Споредете ја Слика 6 со слика 1 – овде јасна илустрација за тоа како тоналитетот се разликува од режимот.

Вака звучи главната вага, со пресврт TSDT на крајот.

Малолетникот ќе биде изграден точно по истиот принцип, само аголот ќе биде со зраци не нагоре, туку надолу (сл. 7).

Како што можете да видите, принципот на конструкција е потполно ист како кај главните: три агли (субдоминантни, тонични и доминантни), лоцирани симетрично во однос на централниот.

Можеме да ја изградиме истата структура не од белешка до, но од кој било друг. Од него добиваме главен или помал клуч.

На пример, ајде да изградиме тон ти си малолетник. Градиме мало катче од твое, а потоа додадете два агли десно и лево, ја добиваме оваа слика (сл. 8).

Сликата веднаш покажува кои ноти го формираат клучот, колку знаци има во клучот на клучот, кои ноти се вклучени во тоничната група, кои се во доминантните, кои се во субдоминантните.

Патем, на прашањето за клучните несреќи. Во компјутер, сите белешки ги означивме како остри, но по желба, се разбира, тие можат да бидат напишани како енхармонични еднакви со станови. Кои знаци всушност ќе бидат во клучот?

Ова може да се одреди многу едноставно. Ако во клучот е веќе вклучена белешка без остар, тогаш не можете да користите остра - наместо тоа запишуваме енхармонија со рамно.

Полесно е да се разбере ова со примери. во три агли ти си малолетник (сл.8) не белешка c, без забелешка f не се присутни, затоа, можеме безбедно да поставиме клучни знаци кај нив. Во клучот на овој начин ќе имаме белешки Дали си таму и фис, а тоналитетот ќе биде остар.

В Ц-мол (сл. 7) и забелешка g и забелешка d веќе постои „во чиста форма“, затоа, нема да работи да ги користи ниту со остри. Заклучок: во овој случај, ние ги менуваме белешките со остри белешки во ноти со станови. Клуч Ц-мол ќе молчи.

Видови мајор и минор

Музичарите знаат дека покрај природните, постојат и посебни видови мајор и мол: мелодични и хармонични. Честопати е доста тешко да се запамети точно кои чекори да се подигнат или спуштат во таквите копчиња.

Сè станува многу полесно ако ја разберете структурата на овие клучеви и за ова ги цртаме во компјутер (сл. 9).

За да ги изградиме овие типови на големи и мали, едноставно ги менуваме левиот и десниот агол од мајор во минор или обратно. Односно дали тоналитетот ќе биде главен или минор одредува централниот агол, но екстремните го одредуваат неговиот изглед.

Во хармониски мајор, левиот агол (субдоминантен) се менува во минор. Во хармоничен мол, десниот агол (доминантен) се менува во мајор.

Кај мелодичните копчиња, двата агли – и десно и лево – се менуваат на спротивниот од централниот.

Секако, од која било нота можеме да ги изградиме сите видови мајор и мол, нивната хармонична структура, односно начинот на кој изгледаат во компјутерот, нема да се промени.

Внимателниот читател веројатно ќе се запраша: дали можеме да изградиме клучеви на други начини? Што ако го промените обликот на аглите? Или нивната симетрија? И дали треба да се ограничиме на „симетрични“ системи?

Ќе одговориме на овие прашања во следната статија.

Автор - Роман Олеиников

Авторот изразува благодарност до композиторот Иван Сошински за неговата помош во создавањето аудио материјали.