За хармоничната микрохроматика

Колку бои има во виножитото?

Седум – самоуверено ќе одговорат нашите сонародници.

Но, компјутерскиот екран е способен да репродуцира само 3 бои, познати на сите - RGB, односно црвена, зелена и сина. Ова не нè спречува да го видиме целото виножито на следната слика (сл. 1).

На англиски, на пример, за две бои - сина и цијан - има само еден збор сино. А старите Грци воопшто немале збор за сино. Јапонците немаат ознака за зелена боја. Многу народи „гледаат“ само три бои во виножитото, а некои дури и две.

Кој е точниот одговор на ова прашање?

Ако ја погледнеме слика 1, ќе видиме дека боите непречено минуваат една во друга, а границите меѓу нив се само прашање на договор. Во виножитото има бесконечен број бои, кои луѓето од различни култури ги делат со условни граници на неколку „општо прифатени“.

Колку ноти има во една октава?

Човек кој површно ја познава музиката ќе одговори – седум. Луѓето со музичко образование, секако, ќе речат – дванаесет.

Но, вистината е дека бројот на белешки е само прашање на јазикот. За народите чија музичка култура е ограничена на пентатонската скала, бројот на ноти ќе биде пет, во класичната европска традиција има дванаесет, а, на пример, во индиската музика дваесет и две (во различни училишта на различни начини).

Висината на звукот или, научно кажано, фреквенцијата на вибрациите е величина што постојано се менува. Помеѓу белешка A, звучи на фреквенција од 440 Hz, и белешка си-рамна на фреквенција од 466 Hz има бесконечен број звуци, од кои секој можеме да го користиме во музичката пракса.

Како што добриот уметник нема 7 фиксни бои на неговата слика, туку огромна разновидност на нијанси, така и композиторот може безбедно да работи не само со звуците од скалата на еднаков темперамент од 12 ноти (RTS-12), туку и со која било друга звуци по негов избор.

такси

Што ги спречува повеќето композитори?

Прво, се разбира, практичноста на извршување и нотација. Речиси сите инструменти се подесени во RTS-12, скоро сите музичари учат да читаат класична нотација, а повеќето слушатели се навикнати на музика која се состои од „обични“ ноти.

На ова може да се приговори следново: од една страна, развојот на компјутерската технологија овозможува да се работи со звуци од речиси секоја висина, па дури и со каква било структура. Од друга страна, како што видовме во написот за дисонанси, со текот на времето слушателите стануваат сè поверни на необичните, во музиката продираат сè покомплексни хармонии, кои јавноста ги разбира и прифаќа.

Но, постои втора тешкотија на овој пат, можеби уште позначајна.

Факт е дека штом одиме подалеку од 12 ноти, практично ги губиме сите референтни точки.

Кои согласки се согласки, а кои не?

Дали гравитацијата ќе постои?

На што ќе се гради хармонијата?

Дали ќе има нешто слично на копчињата или режимите?

Микрохроматски

Секако, само музичката пракса ќе даде целосни одговори на поставените прашања. Но, веќе имаме некои уреди за ориентирање на теренот.

Прво, потребно е некако да се именува областа каде што одиме. Обично, сите музички системи кои користат повеќе од 12 ноти по октава се класифицирани како микрохроматски. Понекогаш во истата област се вклучени и системи во кои бројот на белешки е (или дури и помал од) 12, но овие белешки се разликуваат од вообичаените RTS-12. На пример, кога се користи питагоровата или природната скала, може да се каже дека се прават микрохроматски промени на белешките, што значи дека тоа се белешки речиси еднакви на RTS-12, но доста оддалечени од нив (сл. 2).

На сл. 2 ги гледаме овие мали промени, на пример, белешката h Питагорова скала веднаш над нотата h од РТС-12, и природен h, напротив, е нешто пониско.

Но, питагорејските и природните подесувања претходеа на појавувањето на РТС-12. За нив беа составени сопствени дела, развиена теорија, па дури и во претходните белешки попатно ја допревме нивната структура.

Сакаме да одиме понатаму.

Дали има некои причини кои нè принудуваат да се оддалечиме од познатото, практично, логично RTS-12 во непознатото и чудното?

Ние нема да се задржиме на такви прозаични причини како што е запознавањето на сите патишта и патеки во нашиот вообичаен систем. Подобро да го прифатиме фактот дека во секоја креативност мора да има дел од авантуризмот и да тргнеме на пат.

Компас

Важен дел од музичката драма е такво нешто како согласка. Тоа е алтернација на согласки и дисонанци што доведува до гравитација во музиката, чувство за движење, развој.

Можеме ли да дефинираме согласка за микрохроматски хармонии?

Потсетете се на формулата од статијата за согласка:

Оваа формула ви овозможува да ја пресметате согласката на кој било интервал, а не нужно класичниот.

Ако ја пресметаме согласката на интервалот од до на сите звуци во рамките на една октава, ја добиваме следната слика (сл. 3).

Ширината на интервалот овде е прикажана хоризонтално во центи (кога центите се повеќекратни од 100, влегуваме во редовна нота од RTS-12), вертикално - мерката на согласка: колку е повисока точката, толку е поголема согласка таквата интервални звуци.

Таков график ќе ни помогне да се движиме низ микрохроматските интервали.

Доколку е потребно, можете да изведете формула за согласка на акорди, но тоа ќе изгледа многу покомплицирано. За поедноставување, можеме да запомниме дека секој акорд се состои од интервали, а согласката на акорд може да се процени сосема точно со познавање на согласката на сите интервали што ја формираат.

Локална мапа

Музичката хармонија не е ограничена само на разбирањето на согласката.

На пример, можете да најдете согласка повеќе согласка од мала тријада, сепак, таа игра посебна улога поради неговата структура. Ја проучувавме оваа структура во една од претходните белешки.

Удобно е да се земат предвид хармоничните карактеристики на музиката во простор на мноштво, или скратено компјутер.

Да се ​​потсетиме накратко како е конструиран во класичниот случај.

Имаме три едноставни начини за поврзување на два звуци: множење со 2, множење со 3 и множење со 5. Овие методи генерираат три оски во просторот на множества (PC). Секој чекор по која било оска е множење со соодветната множина (сл. 4).

Во овој простор, колку белешките се поблиску една до друга, толку повеќе ќе формираат согласки.

Сите хармонични конструкции: фрети, клучеви, акорди, функции добиваат визуелна геометриска претстава во компјутерот.

Можете да видите дека ги земаме простите броеви како множители на множители: 2, 3, 5. Простиот број е математички термин што значи дека бројот е делив само со 1 и со самиот себе.

Овој избор на мноштво е сосема оправдан. Ако додадеме оска со „неедноставна“ мноштво на компјутерот, тогаш нема да добиеме нови белешки. На пример, секој чекор по оската на множество 6 е, по дефиниција, множење со 6, но 6=2*3, затоа, можевме да ги добиеме сите овие белешки со множење 2 и 3, односно веќе ги имавме сите ги без оваа оски. Но, на пример, добивањето 5 со множење на 2 и 3 нема да работи, затоа, белешките на оската на мноштвото 5 ќе бидат фундаментално нови.

Значи, во компјутер има смисла да се додаваат оски на едноставни множители.

Следниот прост број по 2, 3 и 5 е 7. Токму овој треба да се користи за понатамошни хармониски конструкции.

Ако фреквенцијата на нотата до множиме со 7 (преземаме 1 чекор по новата оска), а потоа октава (подели со 2) го пренесуваме добиениот звук во оригиналната октава, добиваме сосема нов звук што не се користи во класичните музички системи.

Интервал кој се состои од до и оваа белешка ќе звучи вака:

Големината на овој интервал е 969 центи (цент е 1/100 од полутон). Овој интервал е нешто потесен од мала седмина (1000 центи).

На сл. 3 можете да ја видите точката што одговара на овој интервал (подолу е означена со црвено).

Мерката на согласка на овој интервал е 10%. За споредба, малата третина ја има истата согласка, а малата седма (и природна и питагорова) е интервал помала согласка од оваа. Вреди да се спомене дека мислиме на пресметана согласка. Воочената согласка може да биде малку поинаква, како мала седма за нашиот слух, интервалот е многу попознат.

Каде ќе се наоѓа оваа нова белешка на компјутерот? Каква хармонија можеме да изградиме со него?

Ако ја извадиме оската на октавата (оската на мноштвото 2), тогаш класичниот компјутер ќе испадне рамен (сл. 5).

Сите ноти лоцирани во октава една до друга се нарекуваат исти, така што таквото намалување е до одреден степен легитимно.

Што се случува кога ќе додадете множина од 7?

Како што забележавме погоре, новата мноштво доведува до нова оска во компјутерот (сл. 6).

Просторот станува тродимензионален.

Ова дава огромен број на можности.

На пример, можете да изградите акорди во различни рамнини (сл. 7).

Во едно музичко дело, можете да се движите од една рамнина на друга, да изградите неочекувани врски и контрапункти.

Но, покрај тоа, можно е да се оди подалеку од рамни фигури и да се изградат тридимензионални предмети: со помош на акорди или со помош на движење во различни насоки.

Играњето со 3D фигури, очигледно, ќе биде основа за хармонична микрохроматика.

Еве една аналогија во врска со ова.

Во тој момент, кога музиката премина од „линеарниот“ питагорејски систем во „рамниот“ природен, односно ја смени димензијата од 1 на 2, музиката претрпе една од најфундаменталните револуции. Се појавија тоналитети, полноправна полифонија, функционалност на акорди и безброј други изразни средства. Музиката практично се прероди.

Сега се соочуваме со втората револуција - микрохроматска - кога димензијата се менува од 2 на 3.

Како што луѓето од средниот век не можеле да предвидат каква ќе биде „рамната музика“, така и сега ни е тешко да замислиме каква ќе биде тродимензионалната музика.

Да живееме и да слушаме.

Автор - Роман Олеиников