Жаңы ачкычтар
23-сентябрдан 24-сентябрга караган түнү жаңы эле 55 жашын белгилеген Иоганн Франц Энкке үйдү тынымсыз кагышты. Эшиктин алдында деми жок студент Генрих д'Арре турду. Келген киши менен бир-эки фраза алмашып, Энке тез эле даярданып, экөө Энке жетектеген Берлин обсерваториясына жөнөштү, ал жерде аларды чагылтуу телескоптун жанында бирдей толкунданган Иоган Галле күтүп турган.
Күндүн баатыры ушинтип кошулган байкоолор түнкү үч жарымга чейин созулду. Ошентип, 1846-жылы Күн системасынын сегизинчи планетасы Нептун ачылган.
Бирок бул астрономдордун ачылышы бизди курчап турган дүйнө жөнүндөгү түшүнүгүбүздөн бир аз көбүрөөк өзгөрдү.
Теория жана практика
Нептундун көрүнгөн өлчөмү 3 дога секундасына жетпейт. Бул эмнени билдирерин түшүнүү үчүн, анын борборунан тегеректи карап жатканыңызды элестетиңиз. Айлананы 360 бөлүккө бөлүңүз (1-сүрөт).
Ушундай жол менен алган бурчубуз 1° (бир градус). Эми бул ичке секторду дагы 60 бөлүккө бөлүңүз (сүрөттө муну мындан ары чагылдыруу мүмкүн эмес). Ар бир мындай бөлүк 1 дога мүнөтүн түзөт. Акыр-аягы, биз 60 жана бир дого мүнөткө бөлөбүз - биз секунда догасын алабыз.
Өлчөмү 3 жаа секундага жетпеген мындай микроскопиялык объектти астрономдор кантип табышты? Кеп телескоптун кубаттуулугунда эмес, жаңы планетаны издеген чоң асман сферасында багытты кантип тандоодо.
Жооп жөнөкөй: байкоочуларга ушул багытта айтылды. Теллер адатта француз математиги Урбен Ле Верьер деп аталат, дал ошол Урандын жүрүм-турумундагы аномалияларды байкап, анын артында башка планета бар деп болжолдогон, ал Уранды өзүнө тартып, аны «туурадан» четтеп кетет. ” траекториясы. Ле Верриер мындай божомолду гана жасабастан, бул планетанын кайсы жерде болушу керектигин эсептей алган, деп жазган Иоганн Галле, андан кийин издөө аймагы кескин кыскарган.
Ошентип, Нептун алгач теория тарабынан алдын ала айтылган, андан кийин гана практикада табылган биринчи планета болуп калды. Мындай ачылыш «калем учундагы ачылыш» деп аталып, илимий теорияга болгон мамилени биротоло өзгөрттү. Илимий теория жөн гана акылдын оюну катары түшүнүлбөй калды, эң жакшысы “эмне экенин” сүрөттөйт; илимий теория өзүнүн алдын ала айтуу жөндөмдүүлүгүн ачык көрсөттү.
Жылдыздар аркылуу музыканттарга
Музыкага кайрылалы. Белгилүү болгондой, октавада 12 нота бар. Алардан канча үч үндүү аккорд түзүүгө болот? Эсептөө оңой – мындай 220 аккорд болот.
Бул, албетте, астрономиялык чоң сан эмес, бирок мындай бир катар үнсүздөрдүн ичинде да чаташтыруу оңой.
Бактыга жараша, бизде гармониянын илимий теориясы бар, бизде “аймактын картасы” – көптүктөр мейкиндиги (ПК) бар. PC кантип курулат, биз мурунку эскертүүлөрдүн биринде карадык. Мындан тышкары, биз кадимки ачкычтар ЖКда кандайча алынганын көрдүк - негизги жана кичине.
Салттуу ачкычтардын негизинде турган принциптерди дагы бир жолу белгилеп кетели.
ЖКда чоң жана минор ушундай көрүнөт (2-сүрөт жана 3-сүрөт).
Мындай конструкциялардын борбордук элементи бурч болуп саналат: же өйдө багытталган нурлары менен – чоң үчилтик, же ылдый багытталган нурлары менен – кичи триада (4-сүрөт).
Бул бурчтар үндөрдүн бирин "борборлоштурууга", аны "негизги" кылууга мүмкүндүк берген кайчылаш штрихти түзөт. Бул тоник пайда болот.
Анда мындай бурч симметриялуу түрдө, эң гармониялык жакын тыбыштарда көчүрүлөт. Бул көчүрүү субдоминант жана үстөмдүк пайда кылат.
Тоникалык (Т), субдоминантты (S) жана доминантты (D) ачкычтагы негизги функциялар деп аташат. Бул үч бурчка киргизилген эскертүүлөр тиешелүү ачкычтын масштабын түзөт.
Айтмакчы, ачкычтагы негизги функциялардан тышкары, адатта, каптал аккорддор да айырмаланат. Биз аларды ПКде чагылдыра алабыз (5-сүрөт).
Мында ДД – кош доминант, iii – үчүнчү кадамдын функциясы, VIb – кыскартылган алтынчы ж.б. Алар тониктен анча алыс эмес жерде жайгашкан бир эле чоң жана кичи бурчтар экенин көрөбүз.
Ар кандай нота тоник катары иштей алат, андан функциялар түзүлөт. Түзүлүшү - ЖКдагы бурчтардын салыштырмалуу абалы - өзгөрбөйт, ал жөн гана башка чекитке өтөт.
Биз салттуу тоналдыктардын гармониялуу жайгаштырылышын талдап чыктык. Биз аларды карап, "жаңы планеталарды" издөөгө татыктуу багытты табабызбы?
Мен бир-эки асман телолорун табабыз деп ойлойм.
Келгиле, анжирди карап көрөлү. 4. Үндү триада бурчу менен кантип борборлоштурганыбызды көрсөтөт. Бир учурда, эки устундар жогору, экинчисинде - ылдый багытталган.
Биз дагы эки вариантты өткөрүп жибердик окшойт, нотаны борборлоштуруудан жаман эмес. Келгиле, бир нурду өйдө, экинчисин ылдый карасын. Андан кийин биз бул бурчтарды алабыз (6-сүрөт).
Бул триадалар нотаны борборлоштурган, бирок адаттан тыш жол менен. Эгер сиз аларды жазуулардан курсаңыз үчүн, анда таякта алар ушундай болот (7-сүрөт).
Биз тоналдуулукту куруунун бардык мындан аркы принциптерин өзгөртүүсүз сактайбыз: жакынкы ноталарга симметриялуу эки окшош бурчту кошобуз.
алат жаңы ачкычтар (Сүр. 8).
Келгиле, түшүнүктүү болушу үчүн алардын таразасын жазып көрөлү.
Биз ноталарды курч менен сүрөттөгөнбүз, бирок, албетте, кээ бир учурларда аларды гармониялык батирлер менен кайра жазуу ыңгайлуураак болот.
Бул баскычтардын негизги функциялары 8-сүрөттө көрсөтүлгөн. 5, бирок сүрөттү толуктоо үчүн каптал аккорддор жок. 10-сүрөткө окшоштуруп, биз аларды компьютерге оңой эле тарта алабыз (XNUMX-сүрөт).
Аларды музыкалык штабга жазып чыгалы (11-сүрөт).
9-сүрөттөгү гамманы жана фиг. функциялардын аталыштарын салыштыруу. 11, сиз бул жерде кадамдарды байлоо өтө ээнбаштык экенин көрө аласыз, ал салттуу ачкычтардан "мурас менен калган". Чындыгында үчүнчү даражадагы функцияны шкаладагы үчүнчү нотадан, кыскартылган алтынчы функцияны – кыскартылган алтынчыдан такыр эмес ж.б.у.с. түзүүгө болот. Анда бул аталыштар эмнени билдирет? Бул аттар тигил же бул үчилтиктин функционалдык маанисин аныктайт. Башкача айтканда, жаңы ачкычтагы үчүнчү баскычтын функциясы структуралык жактан кыйла айырмаланганына карабастан, үчүнчү баскычтын функциясы мажор же минордо аткарылган ролду аткарат: триада башкача колдонулат жана ал жайгашкан. шкала боюнча башка жерде.
Балким, эки теориялык суроолорду баса белгилей кетүү керек
Биринчиси экинчи чейректин тоналдуулугуна байланыштуу. Биз муну нотаны борборлоштуруу аркылуу көрөбүз туз, анын тоник бурчунан курулган үчүн (үчүн – аккорддогу төмөнкү үн). Ошондой эле тартып үчүн бул тоналдыктын масштабы башталат. Ал эми жалпысынан биз сүрөттөгөн тоналдыкты экинчи чейрегинин тоналдуулугу деп аташ керек. үчүн. Бул бир караганда кызыктай. Бирок, эгерде биз 3-сүрөттү карасак, биз эң жөнөкөй минордо да ошол эле «сменага» жолукканыбызды көрөбүз. Бул жагынан алганда, экинчи чейректин ачкычында өзгөчө эч нерсе болбойт.
Экинчи суроо: эмне үчүн мындай аталыш – II жана IV кварталдардын ачкычтары?
Математикада эки огу тегиздикти 4 чейрекке бөлөт, алар адатта саат жебесине каршы номерленген (12-сүрөт).
Тиешелүү бурчтун нурлары кайда багытталганын карап, ушул чейрекке ылайык баскычтарды атайбыз. Бул учурда, негизги биринчи чейректин ачкычы болот, кенже чейрек жана эки жаңы ачкыч, тиешелүүлүгүнө жараша, II жана IV.
Телескопторду орнотуу
Десерт катары композитор Иван Сошинскийдин төртүнчү кварталдын ачкычында жазган чакан этюдуна кулак салалы.
«Этуль» И.Сошинский
Биз алган төрт ачкыч жалгыз болушу мүмкүнбү? Катуу айтканда, жок. Тактап айтканда, музыкалык системаларды түзүү үчүн тоналдык конструкциялар жалпысынан зарыл эмес, биз борборлоштурууга же симметрияга эч кандай тиешеси жок башка принциптерди колдоно алабыз.
Бирок башка варианттар тууралуу окуяны азырынча кийинкиге калтырабыз.
Мага дагы бир аспект маанилүү окшойт. Бардык теориялык конструкциялар теориядан практикага, маданиятка өткөндө гана мааниге ээ болот. Музыкада темперамент И.С.Бах тарабынан «Жакшы темпераменттүү Клавьерди» жазгандан кийин гана кандайча орногону жана башка системалар кагаздан партитурага, концерттик залдарга өтүп, акырында угуучулардын музыкалык тажрыйбасына өткөндө маанилүү болот.
Келгиле, телескопторубузду орнотуп көрөлү жана композиторлор өздөрүн жаңы музыка дүйнөсүнүн пионерлери жана колонизаторлору катары көрсөтө алар-албасын көрөлү.
Автору — Роман Олейников
