Көптік кеңістіктегі кілттер

Екінші дүниежүзілік соғыстан кейін этнографтар Тынық мұхитының көптеген аралдарында бамбуктан, ағаштан, жапырақтардан, жүзімнен және басқа да импровизацияланған материалдардан жергілікті тайпалар салған аэродромдарды, радиокабиналарды және тіпті нақты өлшемдегі ұшақтарды тапқанына таң қалды.

Мұндай оғаш құрылымдардың шешімі көп ұзамай табылды. Мұның бәрі жүк культі деп аталатындар туралы. Екінші дүниежүзілік соғыс кезінде американдықтар армияны қамтамасыз ету үшін аралдарға аэродромдар салды. Аэродромдарға бағалы жүктер: киім-кешек, консервілер, шатырлар және басқа да пайдалы заттар жеткізілді, олардың бір бөлігі жергілікті тұрғындарға қонақжайлылық, гид қызметі және т.б. үшін берілді. Соғыс аяқталып, базалар бос болған кезде жергілікті тұрғындар өздері осылайша жүктерді (ағылш. cargo – жүк) тартамыз деген мистикалық үмітпен аэродромдардың ұқсастықтарын сала бастады.

Әрине, нағыз көліктерге ұқсастығымен бамбуктан жасалған ұшақтар ұша алмады, радиосигнал қабылдай алмады, жүкті жеткізе алмады.

Тек «ұқсас» деген сөз «бірдей» дегенді білдірмейді.

Режим және тональдық

Ұқсас, бірақ бірдей емес құбылыстар музыкада кездеседі.

Мысалы, С майор триада және тональдық деп аталады. Әдетте, контекстен нені білдіретінін түсінуге болады. Сонымен қатар, аккорд до мажор және тон до мажор тығыз байланысты.

Тапқырлықтың үлгісі бар. Кілт до мажор и Иондық режимнен бастап. Гармония оқулықтарын оқысаңыз, бұл әр түрлі музыкалық жүйелер, бірі тональдық, екіншісі модальдық екенін атап көрсетеді. Бірақ атаудан басқа нақты айырмашылық неде екені толық түсініксіз. Шынында да, бұл бірдей 7 нота: до, ре, ми, фа, тұз, ла, си.

Бұл музыкалық жүйелердің шкалалары өте ұқсас естіледі, тіпті егер сіз иондық режим үшін пифагор ноталарын, ал негізгі үшін табиғи ноталарды пайдалансаңыз да:

Табиғи до-мажор

Иондық режимнен бастап

Соңғы мақалада біз ескі фреттердің, соның ішінде иондықтардың не екенін егжей-тегжейлі талдадық. Бұл режимдер Пифагор жүйесіне жатады, яғни олар тек 2-ге (октаваға) және 3-ке көбейту арқылы (duoddecime) салынған. Көбейтінділер кеңістігінде (ДК), иондық режим бастап дейін келесідей болады (Cурет 1).

Енді тональдық деген не екенін анықтауға тырысайық.

Тональдылықтың бірінші және басты ерекшелігі, әрине, тоник. Тоник дегеніміз не? Жауап анық сияқты: тоник - бұл негізгі нота, белгілі бір орталық, бүкіл жүйенің тірек нүктесі.

Бірінші суретке назар аударайық. Иондық тіктөртбұрышта нота бар деп айтуға бола ма? дейін басты ма? Олай емес екеніне келісеміз. Біз бұл тіктөртбұрышты құрастырдық дейін, бірақ біз оны, мысалы, бастап жасай аламыз F, ол Лидия режимі болып шықты (2-сурет).

Басқаша айтқанда, біз шкала құрастырған нота өзгерді, бірақ бүкіл гармоникалық құрылым өзгеріссіз қалды. Оның үстіне бұл құрылымды тіктөртбұрыштың ішіндегі кез келген дыбыстан салуға болады (3-сурет).

Тоникті қалай алуға болады? Жазбаны қалай орталықтандыруға, оны негізгі етіп жасауға болады?

Модальды музыкада «үстемдікке» әдетте уақытша конструкциялар жетеді. «Негізгі» нота жиі естіледі, жұмыс онымен басталады немесе аяқталады, ол күшті соққыларға түседі.

Бірақ нотаны «орталықтандырудың» таза гармоникалық тәсілі де бар.

Егер біз крест сызатын болсақ (сол жақта 4-сурет), онда біз автоматты түрде орталық нүктеге ие боламыз.

Гармонияда дәл осындай принцип қолданылады, бірақ кресттің орнына оның бір бөлігі ғана қолданылады – не оңға және жоғарыға бағытталған бұрыш, не солға және төменге бағытталған бұрыш (оң жақта 4-сурет). . Мұндай бұрыштар ДК-де салынған және нотаны гармоникалық орталықтандыруға мүмкіндік береді. Бұл бұрыштардың атаулары тек музыканттар ғана емес, олар да белгілі майор и кішігірім (Cурет 5).

Мұндай бұрышты компьютердегі кез келген жазбаға бекіту арқылы біз үлкен немесе кіші триада аламыз. Бұл конструкциялардың екеуі де жазбаны «орталықтандырады». Оның үстіне, олар бір-бірінің айна бейнесі. Дәл осы қасиеттер музыкалық тәжірибеде негізгі және минорды бекітеді.

Сіз бір ерекше ерекшелікті байқай аласыз: үлкен триада тікелей крестте орналасқан нотамен, ал минор сол жақта орналасқан нотамен аталады (5-суреттегі диаграммада шеңбермен ерекшеленген). Бұл консонанс c-is-g, онда орталық дыбыс болады gАталады С кіші сол жақ сәуледегі нота бойынша. Неліктен бұлай болды деген сұраққа математикалық нақты жауап беру үшін бізге өте күрделі есептеулерге, атап айтқанда, аккорд үндестігінің өлшемін есептеуге жүгінуге тура келеді. Оның орнына оны схемалық түрде түсіндіруге тырысайық. Мажорда екі арқалықта да – бесінші де, үшінші де – біз «жоғары» жүреміз, минордан айырмашылығы, екі бағыттағы қозғалыс «төмен». Сонымен, мажорлық аккордта төменгі дыбыс орталық, ал кіші аккордада сол жақ дыбыс болады. Аккорд дәстүрлі түрде бас дыбыспен, яғни төменгі дыбыспен аталатындықтан, минор өз атын кресттегі нотамен емес, сол жақ сәуледегі нотамен алды.

Бірақ біз бұл жерде тағы бір нәрсе маңызды екенін атап өтеміз. Орталықтандыру маңызды, біз бұл құрылымды мажорда да, минорда да сезінеміз.

Ескі перделерден айырмашылығы, тональдық үштік (тік) осьті қолданатынын ескеріңіз, бұл нотаны «гармоникалық» орталықтандыруға мүмкіндік береді.

Бірақ бұл аккордтар қаншалықты әдемі болса да, олардың ішінде небәрі 3 нота бар, ал 3 нотадан көп құрастыра алмайсың. Тональдылыққа қатысты қандай ескерулер бар? Және тағы да біз оны үйлесімділік тұрғысынан, яғни ДК-де қарастырамыз.

• Біріншіден, біз нотаны орталықтандыруға қол жеткізгендіктен, біз бұл орталықтандыруды жоғалтқымыз келмейді. Бұл осы нотаның айналасында симметриялы түрде бірдеңе құрастырған жөн дегенді білдіреді.
• Екіншіден, аккорд үшін бұрыштарды қолдандық. Бұл Пифагорлық жүйеде болмаған принципті жаңа құрылым. Тыңдаушы олардың кездейсоқ пайда болмағанын, бұл біз үшін өте маңызды элемент екенін түсінуі үшін оларды қайталау жақсы болар еді.

Осы екі ойдан кілтті құрастыру әдісі келесідей: таңдалған бұрыштарды «орталық» нотаға қатысты симметриялы түрде қайталау керек және мұны мүмкіндігінше оған жақын орындаған жөн (6-сурет).

Бұрыштардың қайталануы мажор жағдайында осылай көрінеді. Орталық бұрыш деп аталады тоник, сол - субдоминантты, және оң басым. Бұл бұрыштарда қолданылатын жеті нота сәйкес перненің масштабын береді. Ал құрылым аккордта қол жеткізген орталықтандыруды атап көрсетеді. 6-суретті 1-суретпен салыстырыңыз – мұнда тоналдылықтың режимнен қалай ерекшеленетінінің айқын көрінісі.

Бұл негізгі шкала сияқты естіледі, соңында TSDT бұрылысы бар.

Кәмелетке толмаған дәл сол принцип бойынша салынады, тек бұрыш жоғары емес, төмен сәулелермен болады (Cурет 7).

Көріп отырғаныңыздай, құрылыс принципі мажордағыдай бірдей: орталыққа қатысты симметриялы орналасқан үш бұрыш (субдоминантты, тоник және басым).

Біз бірдей құрылымды жазбадан емес жасай аламыз дейін, бірақ кез келген басқасынан. Біз одан негізгі немесе кіші кілт аламыз.

Мысалы, тонды құрастырайық сен кәмелетке толмағансың. Біз одан кіші бұрыш жасаймыз сіздің, содан кейін оң және сол жақтағы екі бұрышты қосыңыз, біз бұл суретті аламыз (Cурет 8).

Суретте бірден қай нотаның кілтті құрайтыны, пернедегі пернеде қанша белгі бар, қай нотаның тоник тобына кіретіні, қайсысы доминанта, қайсысы субдоминантта екені көрсетіледі.

Айтпақшы, негізгі кездейсоқтықтар туралы сұраққа. ДК-де біз барлық ноталарды үшкір деп белгіледік, бірақ қажет болса, оларды, әрине, пәтерлермен энгармоникалық тең деп жазуға болады. Кілтте шын мәнінде қандай белгілер болады?

Мұны өте қарапайым анықтауға болады. Кілтке өткірлігі жоқ нота әлдеқашан енгізілген болса, онда сіз өткірді пайдалана алмайсыз - оның орнына біз жазықпен энгармоникалық жазамыз.

Мұны мысалдар арқылы түсіну оңайырақ. үш бұрышта сен кәмелетке толмағансың (8-сурет) жазба емес c, ескертпе жоқ f жоқ, сондықтан біз олармен негізгі белгілерді қауіпсіз орналастыра аламыз. Кілтте осылайша бізде жазбалар болады Сен ондасың ба и фис, және тональділігі өткір болады.

В С кіші (Cурет 7) және ескертіңіз g және ескертпе d қазірдің өзінде «таза түрінде» бар, сондықтан оларды өткір ұштармен пайдалану да жұмыс істемейді. Қорытынды: бұл жағдайда ұштары бар ноталарды жалпақ ноталарға ауыстырамыз. Кілт С кіші үнсіз қалады.

Негізгі және кіші түрлері

Музыканттар табиғидан басқа мажор мен минордың ерекше түрлері бар екенін біледі: мелодиялық және гармоникалық. Мұндай пернелерде қандай қадамдарды көтеру немесе төмендету керектігін есте сақтау жиі өте қиын.

Егер сіз осы пернелердің құрылымын түсінсеңіз, бәрі оңайырақ болады және бұл үшін біз оларды ДК-ге саламыз (9-сурет).

Мажор мен минордың осы түрлерін құру үшін біз жай ғана сол және оң жақ бұрышты мажордан минорға немесе керісінше өзгертеміз. Яғни, тональдылықтың мажорлық немесе минорлы болуы орталық бұрышпен анықталады, бірақ экстремалдылары оның сыртқы түрін анықтайды.

Гармоникалық мажорда сол жақ бұрыш (поддомант) минорға өзгереді. Гармоникалық минорда оң жақ бұрыш (доминантты) мажорға ауысады.

Әуенді пернелерде екі бұрыш – оң және сол жақ – орталыққа қарама-қарсы жаққа өзгереді.

Әрине, біз кез келген нотадан мажор мен минордың барлық түрлерін құрастыра аламыз, олардың гармоникалық құрылымы, яғни ДК-дегі көрінісі өзгермейді.

Мұқият оқырман сұрақ қоюы мүмкін: кілттерді басқа жолдармен жасай аламыз ба? Бұрыштардың пішінін өзгертсеңіз ше? Немесе олардың симметриясы? Және біз өзімізді «симметриялық» жүйелермен шектеуіміз керек пе?

Бұл сұрақтарға келесі мақалада жауап береміз.

Авторы – Роман Олейников

Автор аудиоматериалдар жасауға көмектескен композитор Иван Сошинскийге алғысын білдіреді.