Պյութագորասյան համակարգ |

Պյութագորասյան համակարգ – ձևակերպված ըստ Պյութագորասի մաթեմատիկական մեթոդի: երաժշտության աստիճանների միջև ամենաբնորոշ հաճախականության (բարձրության) հարաբերությունների արտահայտություն. համակարգեր. Հույն այլ գիտնականներ էմպիրիկորեն հաստատել են, որ մոնոխորի վրա ձգված լարերի 2/3-ը թրթռում է, ձայն է տալիս հիմքից ուղիղ հինգերորդով: հնչերանգը, «առաջանալով ամբողջ լարային թրթռումից, լարային 3/4-ը տալիս է կվարտ, իսկ լարերի կեսը՝ օկտավա։ Օգտագործելով այս մեծությունները՝ Չ. arr. հինգերորդ և օկտավայի արժեքները, կարող եք հաշվարկել դիատո-նիչի հնչյունները: կամ քրոմատիկ: գամմա (լարի ֆրակցիաներով կամ ինտերվալային գործակիցների տեսքով, որոնք ցույց են տալիս վերին ձայնի տատանումների հաճախականության հարաբերակցությունը ստորինի հաճախականությանը կամ ձայների թրթռման հաճախականությունների աղյուսակի տեսքով): Օրինակ, սանդղակը C-dur կստանա P. s. հետևյալ արտահայտությունը.

Ըստ լեգենդի, P. s. առաջինը գործնականում գտնվեց: կիրառություն Օրփեոսի քնարը կարգավորելու գործում: Դոկտոր Հունաստանում այն ​​օգտագործվել է ձայների միջև բարձրության փոխհարաբերությունները հաշվարկելու համար, երբ կարգավորել են ցիթարան: Չորեքշաբթի. դարում այս համակարգը լայնորեն կիրառվում էր օրգանների թյունինգի համար։ Պ.ս. հիմք է ծառայել արևելքի տեսաբանների կողմից ձայնային համակարգերի կառուցման համար։ Միջնադար (օրինակ՝ Ջամին Երաժշտության մասին տրակտատում, 2-րդ դարի 15-րդ կես)։ Բազմաձայնության զարգացմամբ բացահայտվեցին Պ–ի որոշ կարևոր առանձնահատկություններ՝ այս համակարգի բարձրային ինտոնացիաները լավ արտացոլում են մեղեդիում հնչյունների միջև գործառական կապերը։ հաջորդականությունները, մասնավորապես, ընդգծում են, ուժեղացնում են կիսաձայն ձգողականությունը. միաժամանակ մի շարք ներդաշնակություններում։ բաղաձայններ, այս ինտոնացիաները ընկալվում են որպես չափազանց լարված, կեղծ: Մաքուր, կամ բնական համակարգում այս նոր, բնորոշ ներդաշնակությունները բացահայտվեցին: ինտոնացիայի պահեստային տենդենցները՝ նեղացած է (Պ. ս. համեմատությամբ) բ. 3 և բ. 6 եւ երկարացված մ. 3 և մ. 6 (5/4, 5/3, 6/5, 8/5, համապատասխանաբար, 81/64, 27/16, 32/27 և 128/81 P.-ի փոխարեն): Բազմաձայնության հետագա զարգացումը, նոր, ավելի բարդ հնչերանգային հարաբերությունների ի հայտ գալը և էներհարմոնիկ հավասար հնչյունների համատարած օգտագործումը ավելի սահմանափակեցին հնչյունական ների արժեքը; Պարզվել է, որ Պ. ս. – բաց համակարգ, այսինքն, որ դրանում 12-րդ հինգերորդը բարձրությամբ չի համընկնում սկզբնական ձայնի հետ (օրինակ, պարզվում է, որ նրա բարձրությունը c-ից բարձր է Պյութագորասի ստորակետ կոչվող միջակայքով և հավասար է մոտ 1/9-ի ամբողջ տոնով); հետեւաբար, P. s. չի կարող օգտագործվել էնհարմոնիայի համար: մոդուլյացիաներ. Այս հանգամանքը հանգեցրեց խառնվածքի միատեսակ համակարգի ի հայտ գալուն։ Միևնույն ժամանակ, ինչպես ցույց է տվել ակուստիկ հետազոտությունը, հնչյունների ոչ ֆիքսված բարձրությամբ գործիքներ (օրինակ՝ ջութակ) նվագելիս ոտ. ինտոնացիա P. s. հայտ գտնել գոտիային համակարգի շրջանակներում. Տարբեր. տիեզերագիտական, երկրաչափական այն գաղափարները, որոնք առաջացել են Պ–ների ստեղծման գործընթացում, լիովին կորցրել են իրենց իմաստը։

Հիշատակում: Գարբուզով Ն.Ա., Բարձրաձայն լսողության գոտիական բնույթը, Մ.-Լ., 1948; Երաժշտական ​​ակուստիկա, խմբ. Խմբագրել է Ն.Ա. Գարբուզովան։ Մոսկվա, 1954. Հնագույն երաժշտական ​​գեղագիտություն. Ներածություն. Էսսե և տեքստերի ժողովածու Ա.Ֆ. Լոսևի կողմից, Մոսկվա, 1961; Barbour JM, The persistence of the Pythagorean tuning system, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, no 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950):

YH Rags