Ներդաշնակ միկրոքրոմատիկության մասին

Քանի՞ գույն կա ծիածանի մեջ:

Յոթ – վստահորեն կպատասխանեն մեր հայրենակիցները.

Բայց համակարգչի էկրանն ի վիճակի է վերարտադրել բոլորին հայտնի ընդամենը 3 գույն՝ RGB, այսինքն՝ կարմիր, կանաչ և կապույտ: Սա չի խանգարում մեզ տեսնել ամբողջ ծիածանը հաջորդ նկարում (նկ. 1):

Անգլերենում, օրինակ, երկու գույների համար՝ կապույտ և կապույտ, կա միայն մեկ բառ կապույտ: Իսկ հին հույները կապույտ բառ ընդհանրապես չունեին։ Ճապոնացիները կանաչի նշում չունեն։ Շատ ժողովուրդներ ծիածանի մեջ «տեսնում են» միայն երեք գույն, իսկ ոմանք նույնիսկ երկու:

Ո՞րն է այս հարցի ճիշտ պատասխանը:

Եթե ​​նայենք նկար 1-ին, ապա կտեսնենք, որ գույները սահուն անցնում են միմյանց մեջ, իսկ նրանց միջև սահմանները պարզապես համաձայնության հարց են։ Ծիածանի մեջ կա անսահման թվով գույներ, որոնք տարբեր մշակույթների մարդիկ պայմանական սահմաններով բաժանում են մի քանի «ընդհանուր ընդունվածների»:

Քանի՞ նոտա կա օկտավայում:

Երաժշտությանը մակերեսորեն ծանոթ մարդը կպատասխանի՝ յոթ։ Երաժշտական ​​կրթություն ունեցողները, իհարկե, կասեն՝ տասներկու։

Բայց ճշմարտությունն այն է, որ գրառումների քանակը պարզապես լեզվի խնդիր է: Ժողովուրդների համար, որոնց երաժշտական ​​մշակույթը սահմանափակվում է պենտատոնիկ մասշտաբով, նոտաների թիվը կլինի հինգ, դասական եվրոպական ավանդույթի համաձայն՝ տասներկու, իսկ, օրինակ, հնդկական երաժշտության մեջ՝ քսաներկու (տարբեր դպրոցներում՝ տարբեր ձևերով):

Ձայնի բարձրությունը կամ, գիտականորեն ասած, թրթռումների հաճախականությունը անընդհատ փոփոխվող մեծություն է։ Նշման միջև A, հնչում է 440 Հց հաճախականությամբ, եւ նշում si-հարթ 466 Հց հաճախականության դեպքում անսահման թվով հնչյուններ կան, որոնցից յուրաքանչյուրը մենք կարող ենք օգտագործել երաժշտական ​​պրակտիկայում:

Ինչպես լավ նկարիչն իր նկարում չունի 7 ֆիքսված գույներ, այլ երանգների հսկայական բազմազանություն, այնպես էլ կոմպոզիտորը կարող է ապահով գործել ոչ միայն 12 նոտային հավասար խառնվածքի սանդղակով (RTS-12), այլ ցանկացած այլ ձայնով։ իր ընտրած հնչյունները:

վճար

Ի՞նչն է խանգարում կոմպոզիտորների մեծամասնությանը:

Նախ, իհարկե, կատարման և նշագրման հարմարավետությունը: Գրեթե բոլոր գործիքները լարված են RTS-12-ում, գրեթե բոլոր երաժիշտները սովորում են կարդալ դասական նոտա, և ունկնդիրների մեծ մասը սովոր է «սովորական» նոտաներից բաղկացած երաժշտությանը:

Սրան կարելի է առարկել հետևյալը. մի կողմից համակարգչային տեխնիկայի զարգացումը հնարավորություն է տալիս գործել գրեթե ցանկացած բարձրության և նույնիսկ ցանկացած կառուցվածքի ձայներով։ Մյուս կողմից, ինչպես տեսանք հոդվածում դիսոնանսներ, ժամանակի ընթացքում ունկնդիրներն ավելի ու ավելի հավատարիմ են դառնում արտասովորին, ավելի ու ավելի բարդ ներդաշնակություններ են թափանցում երաժշտության մեջ, որը հասարակությունը հասկանում և ընդունում է։

Բայց այս ճանապարհին կա երկրորդ դժվարությունը, գուցե նույնիսկ ավելի նշանակալի։

Փաստն այն է, որ հենց մենք անցնում ենք 12 նշումից այն կողմ, մենք գործնականում կորցնում ենք բոլոր հղման կետերը։

Ո՞ր բաղաձայններն են համահունչ, որոնք՝ ոչ:

Կլինի՞ գրավիտացիան:

Ինչի՞ վրա է կառուցվելու ներդաշնակությունը։

Կլինի՞ ստեղների կամ ռեժիմների նման բան:

Միկրոքրոմատիկ

Իհարկե, միայն երաժշտական ​​պրակտիկան լիարժեք պատասխաններ կտա առաջադրված հարցերին։ Բայց մենք արդեն ունենք որոշ սարքեր՝ գետնի վրա կողմնորոշվելու համար:

Նախ, պետք է ինչ-որ կերպ անվանել այն տարածքը, որտեղ մենք գնում ենք։ Սովորաբար, բոլոր երաժշտական ​​համակարգերը, որոնք օգտագործում են ավելի քան 12 նոտա մեկ օկտավայում, դասակարգվում են որպես միկրոքրոմատիկ. Երբեմն համակարգերը, որոնցում նշումների թիվը 12-ից պակաս է (կամ նույնիսկ ավելի քիչ), նույնպես ներառված են նույն տարածքում, սակայն այդ նշումները տարբերվում են սովորական RTS-12-ից: Օրինակ, Պյութագորասի կամ բնական սանդղակի օգտագործման ժամանակ կարելի է ասել, որ նոտաներում կատարվում են միկրոքրոմատիկ փոփոխություններ՝ ենթադրելով, որ դրանք գրեթե հավասար են RTS-12-ին, բայց դրանցից բավականին հեռու (նկ. 2):

Նկար 2-ում մենք տեսնում ենք այս փոքր փոփոխությունները, օրինակ՝ նշումը h Պյութագորասի սանդղակը հենց նոտայի վերևում h RTS-12-ից, և բնական h, ընդհակառակը, որոշ չափով ավելի ցածր է։

Բայց Պյութագորասի և բնական թյունինգները նախորդել են RTS-12-ի հայտնվելուն: Նրանց համար կազմվել են իրենց ստեղծագործությունները, մշակվել է տեսություն, և նույնիսկ նախորդ գրառումներում մենք անցողիկ անդրադարձել ենք դրանց կառուցվածքին։

Մենք ուզում ենք ավելի հեռուն գնալ։

Կա՞ն արդյոք պատճառներ, որոնք ստիպում են մեզ հեռանալ ծանոթ, հարմար, տրամաբանական RTS-12-ից դեպի անհայտ ու տարօրինակ:

Մենք չենք կանգնի այնպիսի պրոզայիկ պատճառների վրա, ինչպիսին է մեր սովորական համակարգի բոլոր ճանապարհների և ուղիների ծանոթությունը: Եկեք ավելի լավ ընդունենք այն փաստը, որ ցանկացած ստեղծագործության մեջ պետք է լինի արկածախնդրության բաժինը, և եկեք ճանապարհ ընկնենք։

Կողմնացույց

Երաժշտական ​​դրամայի կարևոր մասն այնպիսի բան է, ինչպիսին է համահունչը: Հենց համահնչյունների և դիսոնանսների փոփոխությունն է երաժշտության մեջ ծնում ձգողականություն, շարժման զգացում, զարգացում։

Կարո՞ղ ենք համահունչություն սահմանել միկրոքրոմատիկ ներդաշնակությունների համար:

Հիշեք բանաձևը համահունչության մասին հոդվածից.

Այս բանաձևը թույլ է տալիս հաշվարկել ցանկացած միջակայքի համահունչությունը, պարտադիր չէ, որ դասականը:

Եթե ​​հաշվարկենք միջակայքի համահունչությունը դեպի մեկ օկտավայի բոլոր հնչյունների դեպքում ստանում ենք հետևյալ պատկերը (նկ. 3).

Ընդմիջման լայնությունը այստեղ գծագրվում է հորիզոնական՝ ցենտներով (երբ ցենտները 100-ի բազմապատիկ են, մենք ստանում ենք կանոնավոր նշում RTS-12-ից), ուղղահայաց՝ համահունչության չափը. որքան բարձր է կետը, այնքան ավելի համահունչ է այդպիսին։ ինտերվալ հնչյուններ.

Նման գրաֆիկը կօգնի մեզ նավարկելու միկրոքրոմատիկ միջակայքերը:

Անհրաժեշտության դեպքում դուք կարող եք բխել ակորդների համահունչ բանաձևից, բայց դա շատ ավելի բարդ տեսք կունենա: Պարզեցնելու համար մենք կարող ենք հիշել, որ ցանկացած ակորդ բաղկացած է ընդմիջումներից, և ակորդի համահունչությունը կարելի է բավականին ճշգրիտ գնահատել՝ իմանալով այն կազմող բոլոր ինտերվալների համահունչությունը:

Տեղական քարտեզ

Երաժշտական ​​ներդաշնակությունը չի սահմանափակվում միայն համահունչ ընկալմամբ։

Օրինակ, դուք կարող եք գտնել բաղաձայն ավելի բաղաձայն, քան փոքր եռյակը, սակայն այն առանձնահատուկ դեր է խաղում իր կառուցվածքի շնորհիվ: Այս կառուցվածքը մենք ուսումնասիրել ենք նախորդ գրառումներից մեկում։

Հարմար է հաշվի առնել երաժշտության ներդաշնակ հատկանիշները բազմակի տարածություն, կամ կարճ՝ ԱՀ։

Եկեք համառոտ հիշենք, թե ինչպես է այն կառուցված դասական դեպքում:

Երկու հնչյունները միացնելու երեք պարզ եղանակ ունենք. բազմապատկել 2-ով, բազմապատկել 3-ով և բազմապատկել 5-ով: Ցանկացած առանցքի երկայնքով յուրաքանչյուր քայլ բազմապատկում է համապատասխան բազմապատիկությամբ (նկ. 4):

Այս տարածության մեջ որքան նոտաները մոտ լինեն միմյանց, այնքան ավելի համահունչ կձևավորվեն:

Բոլոր ներդաշնակ կոնստրուկցիաները՝ ֆրետները, ստեղները, ակորդները, ֆունկցիաները ԱՀ-ում ձեռք են բերում տեսողական երկրաչափական պատկեր:

Դուք կարող եք տեսնել, որ մենք ընդունում ենք պարզ թվերը որպես բազմակի գործակից՝ 2, 3, 5: Պարզ թիվը մաթեմատիկական տերմին է, որը նշանակում է, որ թիվը բաժանվում է միայն 1-ի և ինքն իր վրա:

Բազմապատկությունների այս ընտրությունը միանգամայն արդարացված է։ Եթե ​​ԱՀ-ին ավելացնենք «ոչ պարզ» բազմակի առանցք, ապա նոր նշումներ չենք ստանա: Օրինակ՝ 6-ի բազմապատկության առանցքի երկայնքով յուրաքանչյուր քայլ, ըստ սահմանման, բազմապատկվում է 6-ով, բայց 6=2*3-ով, հետևաբար, մենք կարող էինք ստանալ այս բոլոր նշումները՝ բազմապատկելով 2-ը և 3-ը, այսինքն՝ մենք արդեն ունեինք բոլորը։ դրանք առանց այս առանցքի: Բայց, օրինակ, 5-ը և 2-ը բազմապատկելով 3 ստանալը չի ​​աշխատի, հետևաբար, 5-ի բազմապատկման առանցքի նշումները սկզբունքորեն նոր կլինեն։

Այսպիսով, ԱՀ-ում իմաստ ունի ավելացնել պարզ բազմակի առանցքները:

2-ից, 3-ից և 5-ից հետո հաջորդ պարզ թիվը 7-ն է: Հենց այս թիվը պետք է օգտագործվի հետագա ներդաշնակ կառուցվածքների համար:

Եթե ​​նշում հաճախականությունը դեպի մենք բազմապատկում ենք 7-ով (նոր առանցքի երկայնքով կատարում ենք 1 քայլ), այնուհետև օկտավան (բաժանում ենք 2-ի) ստացված ձայնը փոխանցում ենք սկզբնական օկտավային, ստանում ենք բոլորովին նոր ձայն, որը չի օգտագործվում դասական երաժշտական ​​համակարգերում։

Ընդմիջում, որը բաղկացած է դեպի և այս գրառումը կհնչի այսպես.

Այս միջակայքի չափը 969 ցենտ է (ցենտը կիսաձայնի 1/100-ն է)։ Այս միջակայքը փոքր-ինչ ավելի նեղ է, քան փոքր յոթերորդը (1000 ցենտ):

Նկար 3-ում դուք կարող եք տեսնել այս միջակայքին համապատասխան կետը (ներքևում նշված է կարմիրով):

Այս միջակայքի համահունչության չափը 10% է: Համեմատության համար նշենք, որ փոքր երրորդն ունի նույն համահունչը, իսկ փոքր յոթերորդը (և բնական, և պյութագորասյան) ավելի քիչ բաղաձայն է, քան այս մեկը: Հարկ է նշել, որ նկատի ունենք հաշվարկված համահունչություն։ Ընկալվող համահունչությունը կարող է փոքր-ինչ տարբեր լինել, քանի որ մեր լսողության համար փոքր յոթերորդ, միջակայքը շատ ավելի ծանոթ է:

Որտե՞ղ է տեղադրվելու այս նոր նշումը համակարգչի վրա: Ի՞նչ ներդաշնակություն կարող ենք կառուցել դրա հետ:

Եթե ​​հանենք օկտավայի առանցքը (բազմապատկության առանցքը 2), ապա դասական ԱՀ-ն կստացվի հարթ (նկ. 5):

Բոլոր նոտաները, որոնք տեղակայված են միմյանց նկատմամբ օկտավայում, կոչվում են նույնը, ուստի նման կրճատումը որոշակի չափով օրինական է:

Ի՞նչ է տեղի ունենում, երբ ավելացնում եք 7-ի բազմապատկություն:

Ինչպես վերևում նշեցինք, նոր բազմապատկությունը PC-ում նոր առանցք է առաջացնում (նկ. 6):

Տարածությունը դառնում է եռաչափ։

Սա մեծ թվով հնարավորություններ է տալիս։

Օրինակ, դուք կարող եք կառուցել ակորդներ տարբեր հարթություններում (նկ. 7):

Երաժշտական ​​ստեղծագործության մեջ դուք կարող եք տեղափոխվել մի հարթությունից մյուսը, կառուցել անսպասելի կապեր և հակակետներ:

Բայց բացի այդ, կարելի է դուրս գալ հարթ ֆիգուրներից և կառուցել եռաչափ առարկաներ՝ ակորդների կամ տարբեր ուղղություններով շարժման օգնությամբ։

Երեքաչափ ֆիգուրների հետ խաղալը, ըստ երևույթին, հիմք կհանդիսանա ներդաշնակ միկրոքրոմատիկության համար։

Ահա այս կապակցությամբ անալոգիա.

Այդ պահին, երբ երաժշտությունը «գծային» Պյութագորասյան համակարգից տեղափոխվեց «հարթ» բնականի, այսինքն՝ չափը փոխեց 1-ից 2-ի, երաժշտությունը ենթարկվեց ամենահիմնական հեղափոխություններից մեկի։ Ի հայտ եկան տոնայնությունները, լիարժեք բազմաձայնությունը, ակորդների ֆունկցիոնալությունը և անթիվ այլ արտահայտչական միջոցներ։ Երաժշտությունը գործնականում վերածնվեց։

Այժմ մենք կանգնած ենք երկրորդ հեղափոխության առաջ՝ միկրոքրոմատիկ, երբ չափը փոխվում է 2-ից 3-ի:

Ինչպես միջնադարի մարդիկ չէին կարող գուշակել, թե ինչպիսին կլինի «հարթ երաժշտությունը», այնպես էլ հիմա մեզ համար դժվար է պատկերացնել, թե ինչպիսին կլինի եռաչափ երաժշտությունը։

Եկեք ապրենք և լսենք.

Հեղինակ - Ռոման Օլեյնիկով