Ki sa ki konsonans?

Nan nòt anvan an, nou te jwenn ki jan son travay. Ann repete fòmil sa a:

SON = TÈ TÈ + TOUT MILTIPL OVERTONS

Anplis de sa, kòm Japonè yo admire flè seriz yo, nou pral admire tou graf repons frekans lan - karakteristik anplitid-frekans nan son (figi 1):

Sonje byen, aks orizontal la reprezante ton an (frekans osilasyon), ak aks vètikal la reprezante loudness (anplitid).

Chak liy vètikal se yon Harmony, premye Harmony la anjeneral rele fondamantal la. Harmony yo ranje jan sa a: dezyèm Harmony la se 2 fwa pi wo pase ton fondamantal la, twazyèm lan se twa, katriyèm lan se kat, ak sou sa.

Pou dedomajman pou la konsizyon, olye pou yo "frekans namonik" nou pral tou senpleman di "nth Harmony", ak olye pou yo "frekans fondamantal" - "frekans son".

Se konsa, gade nan repons frekans lan, li pa pral difisil pou nou reponn kesyon an, ki sa ki konsonans.

Ki jan yo konte jiska enfini?

Konsonans literalman vle di "ko-sounding", jwenti kònen klewon. Ki sa de son diferan ka sanble ansanm?

Ann trase yo sou menm tablo a youn anba lòt (figi 2):

Men repons lan: kèk nan Harmony yo ka kowenside nan frekans. Li lojik pou asime ke plis frekans matche, plis son "komen" genyen, epi, kidonk, plis konsonans nan son an nan yon entèval konsa. Pou yo ka konplètman egzak, li enpòtan pa sèlman nimewo a nan Harmony matche, men ki pwopòsyon nan tout Harmony k ap kònen alimèt, se sa ki, rapò a nan kantite matche ak kantite total Harmony k ap kònen.

Nou jwenn fòmil ki pi senp pou kalkile konsonans:

ki kote N_sovp se kantite amonik matche,  N_komen se kantite total amonik son (kantite frekans son diferan), epi inconvénients epi se konsonans nou vle. Pou yo ka matematik kòrèk, li pi bon yo rele kantite a yon mezi frekans konsonans.

Oke, pwoblèm nan se ti: ou bezwen kalkile N_sovp и N_komen, divize youn pa lòt, epi jwenn rezilta a vle.

Pwoblèm nan sèlman se ke tou de kantite total Harmony ak menm kantite Harmony matche se enfini.

Kisa k ap pase si nou divize enfini pa enfini?

Ann chanje echèl tablo anvan an, "ale lwen" li (figi 3)

Nou wè ke Harmony matche rive ankò e ankò. Foto a repete (figi 4).

Repetisyon sa a ap ede nou.

Li ase pou nou kalkile rapò a (1) nan youn nan rektang pwentiye yo (pa egzanp, nan premye a), Lè sa a, akòz repetisyon ak sou liy antye, rapò sa a ap rete menm jan an.

Pou senplisite, yo pral konsidere frekans nan ton fondamantal premye son an (pi ba) egal a inite, epi frekans ton fondamantal dezyèm son an pral ekri kòm yon fraksyon ireductible.  .

Se pou nou sonje nan parantèz ke nan sistèm mizik, an jeneral, se jisteman son yo itilize, rapò frekans yo eksprime pa kèk fraksyon.  . Pa egzanp, entèval yon senkyèm se rapò a  , ka -  , triton -   elatriye.

Ann kalkile rapò (1) anndan premye rektang lan (figi 4).

Li se jistis fasil konte kantite amonik matche. Fòmèlman, gen de nan yo, youn fè pati son ki pi ba a, dezyèm lan - anwo a, nan Figi 4 yo make an wouj. Men, tou de sa yo Harmony son nan menm frekans, respektivman, si nou konte kantite frekans matche, Lè sa a, pral gen yon sèl frekans sa yo.

Ki kantite total frekans son?

Ann diskite konsa.

Tout Harmony nan son ki pi ba yo ranje nan nimewo antye (1, 2, 3, elatriye). Le pli vit ke nenpòt Harmony nan son an tèt se yon nonb antye relatif, li pral kowenside ak youn nan Harmony yo nan anba a. Tout Harmony nan son anwo a se miltip nan ton fondamantal la , se konsa frekans lan n-th Harmony pral egal a:

sa vle di, li pral yon nonb antye relatif (depi m se yon nonb antye relatif). Sa vle di ke son an anwo nan rektang lan gen Harmony soti nan premye (ton fondamantal) nan n-O, Se poutèt sa, son n frekans.

Piske tout amonik son ki pi ba yo sitiye nan nimewo nonb antye relatif, e dapre (3), premye konyensidans la rive nan frekans lan. m, li sanble ke son ki pi ba andedan rektang lan pral bay m frekans son.

Li ta dwe remake ke frekans nan kowenside m nou te konte de fwa ankò: lè nou te konte frekans son anwo a ak lè nou te konte frekans son ki pi ba a. Men, an reyalite, frekans lan se youn, epi pou repons ki kòrèk la, nou pral bezwen soustraksyon yon frekans "siplemantè".

Total tout frekans son anndan rektang lan pral:

Ranplase (2) ak (4) nan fòmil (1), nou jwenn yon ekspresyon senp pou kalkile konsonans la:

Pou mete aksan sou konsonans ki son nou kalkile, ou ka endike son sa yo nan parantèz. inconvénients:

Sèvi ak yon fòmil senp konsa, ou ka kalkile konsonans nenpòt entèval.

Epi, koulye a, ann konsidere kèk pwopriyete frekans konsonans ak egzanp sou kalkil li yo.

Pwopriyete ak egzanp

Premyèman, ann kalkile konsonans yo pou entèval ki pi senp yo epi asire w ke fòmil (6) "fonksyone".

Ki entèval ki pi senp la?

Definitivman prima. De nòt son an inison. Sou yon tablo li pral sanble sa a:

Nou wè ke absoliman tout frekans son kowenside. Se poutèt sa, konsonans la dwe egal a:

Koulye a, ann ranplase rapò a pou inison  nan fòmil (6), nou jwenn:

Kalkil la konyenside ak repons "entwisyon an", ki ta dwe espere.

Ann pran yon lòt egzanp kote repons entwisyon an se jis kòm evidan - oktav la.

Nan yon oktav, son anwo a se 2 fwa pi wo pase sa ki pi ba a (dapre frekans ton fondamantal la), respektivman, sou graf la li pral sanble sa a:

Li ka wè nan graf la ke chak dezyèm Harmony kowenside, ak repons entwisyon an se: konsonans la se 50%.

Ann kalkile li pa fòmil (6):

Epi ankò, valè kalkile a egal a "entwisyon an".

Si nou pran nòt la kòm son ki pi ba a yo epi trase valè konsonans pou tout entèval ki nan oktav la sou graf la (entèval senp), nou jwenn foto sa a:

Mezi ki pi wo nan konsonans yo nan oktav la, senkyèm ak katriyèm. Istorikman yo te refere a konsonans "pafè". Tyè minè ak pi gwo, ak sizyèm minè ak pi gwo yo se yon ti kras pi ba, entèval sa yo konsidere kòm konsonans "enpafè". Rès entèval yo gen yon degre pi ba nan konsonans, tradisyonèlman yo fè pati gwoup la nan disonans.

Koulye a, nou lis kèk pwopriyete nan mezi frekans konsonans, ki soti nan fòmil la pou kalkil li yo:

1. Plis konplèks rapò a  (nimewo ki pi plis m и n), mwens konsòn entèval la.

И m и n nan fòmil (6) yo nan denominatè a, kidonk, kòm nimewo sa yo ogmante, mezi konsonans la diminye.

2. Konsonans anwo entèval la egal ak konsonans anba entèval la.

Pou jwenn yon entèval desann olye de yon entèval moute, nou bezwen nan rapò a   boukante m и n. Men, nan fòmil (6), absoliman anyen p ap chanje nan yon ranplasman konsa.

3. Mezi frekans konsonans yon entèval pa depann de ki nòt n ap bati l.

Si ou deplase tou de nòt nan menm entèval la anlè oswa desann (pa egzanp, bati yon senkyèm pa soti nan yon nòt yo, men soti nan nòt la re), Lè sa a, rapò a  ant nòt pa pral chanje, epi kidonk, mezi frekans konsonans yo ap rete menm jan an.

Nou ta ka bay lòt pwopriyete konsonans, men pou kounye a nou pral limite tèt nou nan sa yo.

Fizik ak lyrics

Figi 7 ba nou yon lide sou ki jan konsonans travay. Men, èske se konsa nou vrèman wè konsonans entèval yo? Èske gen moun ki pa renmen konsonans pafè, men amoni ki pi disonan yo sanble bèl?

Wi, moun sa yo sètènman egziste. Ak nan lòd yo eksplike sa a, de konsèp yo ta dwe distenge: konsonans fizik и konsonans konnen.

Tout sa nou te konsidere nan atik sa a gen pou wè ak konsonans fizik. Pou kalkile li, ou bezwen konnen ki jan son an fonksyone, ak ki jan diferan vibrasyon ajoute. Konsonans fizik bay kondisyon yo pou konsonans konnen, men li pa detèmine li 100%.

Konsonans konnen yo detèmine trè tou senpleman. Yo mande yon moun si li renmen konsonans sa a. Si wi, alò pou li se konsonans; sinon, se dissonans. Si yo bay li de entèval pou konparezon, Lè sa a, nou ka di ke youn nan yo pral sanble moun nan nan moman sa a pi konsòn, lòt la mwens.

Èske yo ka kalkile konsonans yo konnen? Menm si nou sipoze ke li posib, Lè sa a, kalkil sa a pral konplike katastwofik, li pral gen ladan yon lòt enfini - enfini nan yon moun: eksperyans li, karakteristik tande ak kapasite nan sèvo. Enfini sa a se pa tèlman fasil fè fas ak.

Sepandan, rechèch nan domèn sa a ap kontinye. An patikilye, konpozitè Ivan Soshinsky a, ki jantiman bay materyèl odyo pou nòt sa yo, te devlope yon pwogram ak ki ou ka bati yon kat endividyèl nan pèsepsyon nan konsonans pou chak moun. Sit mu-theory.info ap devlope kounye a, kote nenpòt moun ka teste epi chèche konnen karakteristik odyans yo.

Men, si gen yon konsonans konnen, epi li diferan de fizik la, ki sa ki pwen nan kalkile lèt la? Nou ka reformula kesyon sa a nan yon fason pi konstriktif: ki jan de konsèp sa yo gen rapò?

Etid yo montre ke korelasyon ki genyen ant mwayèn konsonans konnen ak konsonans fizik se sou lòd 80%. Sa vle di ke chak moun ka gen pwòp karakteristik endividyèl yo, men fizik nan son fè yon kontribisyon akablan nan definisyon an nan konsonans.

Natirèlman, rechèch syantifik nan domèn sa a se toujou nan kòmansman an anpil. Ak kòm yon estrikti son, nou te pran yon modèl relativman senp nan Harmony miltip, ak kalkil la nan konsonans te itilize pi senp la - frekans, epi yo pa t 'pran an kont sengularite yo nan aktivite sèvo a nan pwosesis siyal la son. Men, lefèt ke menm nan kad senplifikasyon sa yo yon wo degre de korelasyon ant teyori ak eksperyans yo te jwenn se trè ankouraje ak stimul plis rechèch.

Aplikasyon an nan metòd syantifik la nan jaden an nan amoni mizik se pa sa sèlman kalkil la nan konsonans, li tou bay rezilta plis enteresan.

Pou egzanp, avèk èd nan metòd syantifik la, amoni mizik ka dekri grafikman, visualized. Nou pral pale sou fason pou fè sa pwochen fwa.

Otè - Roman Oleinikov