système pythagoricien |
Système pythagoricien – formulé selon la méthode mathématique des pythagoriciens. expression des relations de fréquence (hauteur) les plus typiques entre les pas de la musique. systèmes. D'autres scientifiques grecs ont établi empiriquement que 2/3 d'une corde tendue sur un monocorde, vibrée, donne un son exactement une quinte pure au-dessus de la base. ton, "résultant de la vibration de toute la corde, 3/4 de la corde donne un quart, et la moitié de la corde - une octave. En utilisant ces quantités, Ch. arr. valeurs de cinquième et d'octave, vous pouvez calculer les sons de diato-nich. ou chromatique. gamma (en fractions de corde, ou sous forme de coefficients d'intervalle montrant le rapport de la fréquence d'oscillation du son supérieur à la fréquence du son inférieur, ou sous la forme d'un tableau des fréquences de vibration des sons). Par exemple, l'échelle C-dur recevra en P. s. l'expression suivante :
Selon la légende, P. s. d'abord trouvé pratique. application à l'accordage de la lyre d'Orphée. Dans Dr. In Greece, il a été utilisé pour calculer les relations de hauteur entre les sons lors de l'accord de la cithare. Mercredi. siècle, ce système était largement utilisé pour accorder les orgues. P. s. a servi de base à la construction de sound systems par les théoriciens de l'Orient. Moyen Âge (par exemple, Jami dans le Traité de musique, 2e moitié du XVe siècle). Avec le développement de la polyphonie, certaines caractéristiques importantes de P. s ont été révélées : les intonations de hauteur de ce système reflètent bien les connexions fonctionnelles entre les sons en mélodique. les séquences, en particulier, accentuent, renforcent la gravitation des demi-tons ; en même temps, dans un certain nombre d'harmoniques. consonances, ces intonations sont perçues comme trop tendues, fausses. Dans un système pur ou naturel, ces nouvelles harmoniques caractéristiques ont été identifiées. tendances d'entreposage de l'intonation: il est rétréci (par rapport à P. s.) b. 15 et b. 3 et étendu m. 6 et m. 3 (respectivement 6/5, 4/5, 3/6, 5/8 au lieu de 5/81, 64/27, 16/32 et 27/128 chez P. s). Le développement ultérieur de la polyphonie, l'émergence de nouvelles relations tonales plus complexes et l'utilisation généralisée de sons égaux enharmoniques ont encore limité la valeur des s phonatoires ; il a été constaté que P. s. – un système ouvert, c'est-à-dire que la 81e quinte ne coïncide pas en hauteur avec le son original (par exemple, son s'avère supérieur au do original d'un intervalle appelé virgule de Pythagore et égal à environ 12/1 d'un ton entier); par conséquent, P. s. ne peut pas être utilisé pour les enharmoniques. modulations. Cette circonstance a conduit à l'apparition d'un système de tempérament uniforme. Dans le même temps, comme le montrent les recherches acoustiques, lors de la lecture d'instruments avec une hauteur de son non fixe (par exemple, le violon) otd. intonation P. s. trouvent application dans le cadre du système de zones. Diff. cosmologiques, géométriques, les idées qui ont surgi lors du processus de création de P. s ont complètement perdu leur sens.
Références: Garbuzov NA, Nature zonale de l'audition de hauteur, M.-L., 1948; Acoustique musicale, éd. Edité par NA Garbuzova. Moscou, 1954. Esthétique musicale ancienne. Introduction. essai et recueil de textes de AF Losev, Moscou, 1961 ; Barbour JM, La persistance du système d'accord de Pythagore, « Scripta mathematica » 1933, v. 1, no 4 ; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).
Chiffons YH
