کلیدهای جدید
تئوری موسیقی

کلیدهای جدید

در شب 23 و 24 سپتامبر، یوهان فرانتس انکه، که به تازگی تولد 55 سالگی خود را جشن گرفته بود، به طور مداوم در خانه کوبیده شد. هاینریش دآر، دانشجویی که نفس نفس می زد، دم در ایستاد. پس از رد و بدل شدن چند عبارت با بازدیدکننده، انکه به سرعت آماده شد و هر دو به رصدخانه برلین به ریاست انکه رفتند، جایی که یوهان گال به همان اندازه هیجان زده در نزدیکی تلسکوپ بازتابی منتظر آنها بود.

مشاهداتی که قهرمان روز به این ترتیب به آنها پیوست تا ساعت سه و نیم شب ادامه داشت. بنابراین در سال 1846، هشتمین سیاره منظومه شمسی، نپتون، کشف شد.

اما کشفی که توسط این ستاره شناسان انجام شد، کمی بیشتر از درک ما از جهان اطرافمان تغییر کرد.

تئوری و تمرین

اندازه ظاهری نپتون کمتر از 3 ثانیه قوس است. برای اینکه بفهمید این به چه معناست، تصور کنید که از مرکز آن به یک دایره نگاه می کنید. دایره را به 360 قسمت تقسیم کنید (شکل 1).

کلیدهای جدید
برنج. 1. بخش یک درجه.

زاویه ای که به این ترتیب به دست آوردیم 1 درجه (یک درجه) است. اکنون این بخش نازک را به 60 قسمت دیگر تقسیم کنید (دیگر نمی توان آن را در شکل به تصویر کشید). هر قسمت از این قبیل 1 دقیقه قوس خواهد بود. و در نهایت بر 60 و یک دقیقه قوس تقسیم می کنیم - یک ثانیه قوس به دست می آوریم.

ستاره شناسان چگونه چنین جرم میکروسکوپی را در آسمان پیدا کردند که اندازه آن کمتر از 3 ثانیه قوسی بود؟ نکته قدرت تلسکوپ نیست، بلکه نحوه انتخاب جهت در کره عظیم آسمانی است که در آن به دنبال یک سیاره جدید بگردیم.

پاسخ ساده است: به ناظران این جهت گفته شد. گوینده معمولاً ریاضیدان فرانسوی Urbain Le Verrier نامیده می شود ، او بود که با مشاهده ناهنجاری ها در رفتار اورانوس ، پیشنهاد کرد که سیاره دیگری در پشت او وجود دارد ، که با جذب اورانوس به سمت خود ، باعث انحراف آن از "درست" می شود. ” مسیر حرکت Le Verrier نه تنها چنین فرضی را مطرح کرد، بلکه توانست محاسبه کند که این سیاره باید کجا باشد، در این مورد به Johann Galle نوشت، که پس از آن منطقه جستجو به شدت برای او محدود شد.

بنابراین نپتون اولین سیاره ای شد که ابتدا توسط تئوری پیش بینی شد و تنها پس از آن در عمل یافت شد. چنین کشفی "کشف در نوک قلم" نامیده شد و برای همیشه نگرش به نظریه علمی را تغییر داد. تئوری علمی به عنوان یک بازی ذهنی، در بهترین حالت برای توصیف «آنچه هست» شناخته نمی شود. نظریه علمی به وضوح توانایی پیش بینی خود را نشان داده است.

از طریق ستارگان به نوازندگان

بیایید به موسیقی برگردیم. همانطور که می دانید در یک اکتاو 12 نت وجود دارد. از آنها چند آکورد سه صدایی می توان ساخت؟ شمارش آسان است - 220 آکورد از این دست وجود خواهد داشت.

البته این عدد از نظر نجومی بسیار زیاد نیست، اما حتی در چنین تعداد همخوانی نیز گیج شدن بسیار آسان است.

خوشبختانه، ما یک نظریه علمی از هارمونی داریم، ما یک "نقشه منطقه" داریم - فضای چندگانگی (PC). در یکی از یادداشت های قبلی به نحوه ساخت رایانه شخصی پرداختیم. علاوه بر این، دیدیم که چگونه کلیدهای معمولی در رایانه شخصی به دست می آیند - اصلی و فرعی.

اجازه دهید یک بار دیگر اصولی را که زیربنای کلیدهای سنتی هستند، مشخص کنیم.

ماژور و مینور در رایانه شخصی به این شکل است (شکل 2 و شکل 3).

کلیدهای جدید
شکل 2. رشته اصلی کامپیوتر.
کلیدهای جدید
برنج. 3. مینور در کامپیوتر.

عنصر مرکزی چنین ساختارهایی یک گوشه است: یا با پرتوهایی که به سمت بالا هدایت می شوند - یک سه گانه اصلی، یا با پرتوهایی که به سمت پایین هدایت می شوند - یک سه گانه کوچک (شکل 4).

کلیدهای جدید
برنج. 4. سه گانه اصلی و جزئی در رایانه شخصی.

این گوشه ها یک تلاقی را تشکیل می دهند که به شما امکان می دهد یکی از صداها را "متمرکز" کنید و آن را "اصلی" کنید. به این ترتیب تونیک ظاهر می شود.

سپس چنین گوشه ای به طور متقارن و با هماهنگ ترین صداهای نزدیک کپی می شود. این کپی باعث ایجاد یک زیر سلطه و یک غالب می شود.

تونیک (T)، ساب غالب (S) و غالب (D) توابع اصلی در کلید نامیده می شوند. نت های موجود در این سه گوشه مقیاس کلید مربوطه را تشکیل می دهند.

به هر حال، علاوه بر توابع اصلی در کلید، آکوردهای جانبی معمولاً متمایز می شوند. ما می توانیم آنها را در PC به تصویر بکشیم (شکل 5).

کلیدهای جدید
برنج. 5. آکوردهای اصلی و جانبی در ماژور.

در اینجا DD یک غالب دوگانه است، iii تابعی از مرحله سوم است، VIb یک ششم کاهش یافته است، و غیره. می بینیم که آنها همان گوشه های اصلی و فرعی هستند که در فاصله کمی از تونیک قرار دارند.

هر نت می تواند به عنوان یک تونیک عمل کند، عملکردهایی از آن ساخته می شود. ساختار - موقعیت نسبی گوشه ها در رایانه شخصی - تغییر نخواهد کرد، به سادگی به نقطه دیگری منتقل می شود.

خوب، ما تجزیه و تحلیل کرده ایم که چگونه تونالیته های سنتی به طور هماهنگ چیده شده اند. آیا با نگاه کردن به آنها، مسیری را پیدا خواهیم کرد که ارزش جستجوی "سیاره های جدید" را داشته باشد؟

من فکر می کنم که ما چند جرم آسمانی پیدا خواهیم کرد.

بیایید به انجیر نگاه کنیم. 4. نشان می دهد که چگونه صدا را با گوشه سه گانه متمرکز کرده ایم. در یک مورد، هر دو پرتو به سمت بالا و در دیگری به سمت پایین هدایت می شدند.

به نظر می رسد که ما دو گزینه دیگر را از دست دادیم، بدتر از متمرکز کردن یادداشت. اجازه دهید یک پرتو به سمت بالا و دیگری به سمت پایین باشد. سپس این گوشه ها را می گیریم (شکل 6).

کلیدهای جدید
برنج. 6. گوشه های چهارم و چهارم در کامپیوتر.

این سه گانه ها نت را متمرکز می کنند، اما به روشی نسبتاً غیر معمول. اگر آنها را از روی یادداشت بسازید به، سپس روی میز به این شکل خواهند بود (شکل 7).

کلیدهای جدید
برنج. 7. گوشه های ربع II و IV از یادداشت تا روی کارکنان.

ما تمام اصول بعدی ساخت تنالیته را بدون تغییر نگه می داریم: دو گوشه مشابه را به صورت متقارن در نزدیکترین یادداشت ها اضافه می کنیم.

خواهد شد کلیدهای جدید (شکل 8).

کلیدهای جدید
برنج. 8-a. تونالیته سه ماهه دوم در کامپیوتر.
کلیدهای جدید
برنج. 8-ب. تونالیته سه ماهه چهارم در کامپیوتر.

بیایید مقیاس های آنها را برای وضوح بنویسیم.

کلیدهای جدید
برنج. 9-a. مقیاس کلیدهای جدید.
کلیدهای جدید
برنج. 9-ب. مقیاس کلیدهای جدید.

ما یادداشت ها را با نوک تیز به تصویر کشیده ایم، اما، البته، در برخی موارد، بازنویسی آنها با تخت های هماهنگ راحت تر خواهد بود.

عملکرد اصلی این کلیدها در شکل نشان داده شده است. 8، اما آکوردهای کناری برای تکمیل تصویر وجود ندارد. بر اساس قیاس با شکل 5، می توانیم آنها را به راحتی در رایانه شخصی ترسیم کنیم (شکل 10).

کلیدهای جدید
برنج. 10-a. آکوردهای اصلی و جانبی کلیدهای جدید در کامپیوتر.
کلیدهای جدید
برنج. 10-ب. آکوردهای اصلی و جانبی کلیدهای جدید در کامپیوتر.

بیایید آنها را روی هیئت موسیقی بنویسیم (شکل 11).

کلیدهای جدید
برنج. 11-a. عملکرد کلیدهای جدید
کلیدهای جدید
برنج. 11-ب. عملکرد کلیدهای جدید

مقایسه گاما در شکل 9 و نام توابع در شکل. 11، می توانید ببینید که اتصال به مراحل در اینجا کاملاً دلخواه است، از کلیدهای سنتی "به ارث گذاشته شده است". در واقع، تابع درجه سوم اصلاً از نت سوم مقیاس، تابع ششم تقلیل‌یافته – اصلاً از ششم کاهش‌یافته و غیره ساخته نمی‌شود. پس معنی این نام‌ها چیست؟ این نام ها معنای کاربردی یک سه گانه خاص را تعیین می کنند. یعنی عملکرد مرحله سوم در کلید جدید همان نقشی را ایفا می کند که عملکرد مرحله سوم به صورت ماژور یا کوچک انجام می شود، علیرغم این واقعیت که از نظر ساختاری کاملاً متفاوت است: سه گانه به طور متفاوتی استفاده می شود و قرار دارد. در مکان دیگری در ترازو

شاید باقی بماند که دو سؤال نظری برجسته شود

اولین مورد با تونالیته سه ماهه دوم مرتبط است. ما آن را با متمرکز کردن یادداشت می بینیم نمک، گوشه تونیک آن ساخته شده است به (به - صدای کمتر در یک آکورد). همچنین از به مقیاس این تونالیته آغاز می شود. و به طور کلی تونالیته ای که به تصویر کشیده ایم را باید تونالیته ربع دوم نامید به. این در نگاه اول نسبتاً عجیب است. با این حال، اگر به شکل 3 نگاه کنیم، متوجه می شویم که قبلاً همان "تغییر" را در معمولی ترین جزئی دیده ایم. از این نظر، هیچ اتفاق خارق العاده ای در کلید کوارتر دوم رخ نمی دهد.

سوال دوم: چرا چنین نامی - کلیدهای چهارم و چهارم است؟

در ریاضیات، دو محور صفحه را به 4 ربع تقسیم می کنند که معمولاً در خلاف جهت عقربه های ساعت شماره گذاری می شوند (شکل 12).

کلیدهای جدید
برنج. 12. ربع در دستگاه مختصات دکارتی.

نگاه می کنیم که پرتوهای گوشه مربوطه به کجا هدایت می شوند و طبق این ربع کلیدها را صدا می زنیم. در این صورت ماژور کلید ربع اول، مینور ربع سوم و دو کلید جدید به ترتیب II و IV خواهد بود.

تلسکوپ ها را راه اندازی کنید

به عنوان دسر، بیایید اتود کوچکی را که توسط ایوان سوشینسکی آهنگساز در کلید ربع چهارم نوشته شده است گوش کنیم.

"اتول" I. Soshinsky

آیا چهار کلیدی که به دست آوردیم تنها کلیدهایی هستند که ممکن است؟ به طور دقیق، نه. به بیان دقیق، ساخت‌های تونال عموماً برای ایجاد سیستم‌های موسیقی ضروری نیستند، می‌توانیم از اصول دیگری استفاده کنیم که ربطی به تمرکز یا تقارن ندارند.

اما ماجرای گزینه های دیگر را فعلا به تعویق می اندازیم.

به نظر من جنبه دیگری مهم است. همه سازه های نظری تنها زمانی معنا پیدا می کنند که از نظریه به عمل و به فرهنگ بگذرند. این که چگونه خلق و خوی در موسیقی تنها پس از نگارش «کلاویر خوش خلق» توسط جی اس باخ و هر سیستم دیگری ثابت شد، زمانی که آنها از کاغذ به موسیقی، به سالن کنسرت و در نهایت به تجربه موسیقی شنوندگان منتقل می‌شوند، اهمیت دارد.

خوب، بیایید تلسکوپ‌هایمان را راه‌اندازی کنیم و ببینیم آیا آهنگسازان می‌توانند خود را به عنوان پیشگامان و استعمارگر جهان‌های موسیقی جدید ثابت کنند.

نویسنده - رومن اولینیکوف

پاسخ دهید